坂井 丈泰、松永 圭左、星野尾 一明 （電子航法研究所） Todd Walter （Stanford University） 電子情報通信学会SANE研究会 Jan. 30, 2004 低磁気緯度地方における 電離層活動のSBASへの影響 坂井 丈泰、松永 圭左、星野尾 一明 （電子航法研究所） Todd Walter （Stanford University）

Introduction GPSは電離層遅延（～100m）の影響を受けるため、これを補正する必要がある。 Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 1 Introduction GPSは電離層遅延（～100m）の影響を受けるため、これを補正する必要がある。 SBASでは、経緯度で5度毎の格子点における遅延量を放送。受信機は線形補間により補正量を求め、補正に使用する。 この方式は主に北米大陸における観測データにもとづいて設計されている。低磁気緯度に位置する日本付近では、所要の補正が得られるか？ 日本上空における電離層遅延量データにより、SBAS補正方式の性能を評価した。 電離層活動が静穏であれば、十分に補正できる。 磁気嵐の発生時には、補正しきれない場合がある。

GPSの誤差要因 Page 2 太陽光線 遅延時間 T = TEC 40.3 c f2 衛星クロック誤差 衛星軌道情報の誤差 Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 2 GPSの誤差要因 衛星軌道情報の誤差 対流圏 電離層 電離層遅延（～100m） 周波数に依存 対流圏遅延（～20m） マルチパス 衛星クロック誤差 高度250～400km程度 高度7km程度まで 太陽光線 遅延時間 T = TEC 40.3 c f2

電離層遅延の補正 Page 3 電離層の一般的性質 高度250～400km付近に分布する（E層、F層）。 Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 3 電離層遅延の補正 電離層の一般的性質 高度250～400km付近に分布する（E層、F層）。 昼夜で高度や厚さ、密度が大きく変化する（昼は低くて濃い）。 支配的要因は地方時刻・磁気緯度で、一般には数1000kmにおよぶ空間相関がある。 電波伝搬経路上の自由電子の総数により遅延量が決まる。 太陽フレアなどにより磁気嵐が発生すると活動が激しくなり、遅延量とそのばらつきが特に大きくなる。 電離層遅延の補正方法 （1） GPS単独測位：磁気緯度と地方時の関数として補正。 （2） LADGPS（狭域DGPS）：近くにある基準局での実測値を使用。 （3） WADGPS（広域DGPS）：電離層遅延量の分布を放送。

ユーザ測位誤差の例（水平） Page 4 B地点 A地点 単独測位 A地点（那覇） DGPS 基準局：B地点 （奄美大島） Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 4 ユーザ測位誤差の例（水平） B地点 A地点 単独測位 A地点（那覇） DGPS 基準局：B地点 　　　　（奄美大島） A-B間：300km

ユーザ測位誤差の例（垂直） Page 5 B地点 A地点 単独測位 A地点（那覇） DGPS 基準局：B地点 （奄美大島） Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 5 ユーザ測位誤差の例（垂直） B地点 A地点 単独測位 A地点（那覇） DGPS 基準局：B地点 　　　　（奄美大島） A-B間：300km

SBASの電離層補正 Page 6 120 150 180 30 60 Longitude, E Latitude, N Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 6 SBASの電離層補正 120 150 180 30 60 Longitude, E Latitude, N 15 45 広域補強システム（WADGPS）では、大陸規模の広域にわたって有効な補正値が必要。 5度×5度の格子点（IGP）における補正値が放送される。 ユーザは、各衛星から到来する測距信号の電離層通過点（IPP）を求め、その位置の補正値を内挿により求める。 補正精度は、モニタ局の配置に依存する。 IGP IPP

Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 7 内挿法：平面モデル IGP1 IGP2 IGP4 IGP3 xpp ypp IPP DIPP = xppyppDIGP1+(1-xpp)yppDIGP2+(1-xpp)(1-ypp)DIGP3+xpp(1-ypp)DIGP4 IPP位置における電離層遅延量は、周囲のIGPの垂直遅延量から双一次補間により求める。 平面モデルにより電離層遅延量を推定していることになる。

垂直→傾斜変換 Page 8 SBASが放送するのは垂直遅延量なので、これを衛星の仰角に基づいて視線方向の遅延量に換算する。 Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 8 垂直→傾斜変換 15 30 45 2 4 6 Obliquity Factor Satellite Elevation, deg H=100km H=1000km H=350km Vertical delay Slant delay 仰角 E 電離層 高度 H 傾斜係数 = slant / vertical SBASが放送するのは垂直遅延量なので、これを衛星の仰角に基づいて視線方向の遅延量に換算する。 換算のための関数も規格で定められている。

SBASメッセージ（１） Page 9 プリアンブル 8ビット メッセージタイプ 6ビット データ領域 212ビット CRCコード Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 9 SBASメッセージ（１） プリアンブル 8ビット メッセージタイプ 6ビット データ領域 212ビット CRCコード 24ビット 250ビット メッセージ タイプ 1 2～5 6 7 9 10 12 17 18 内　容 テストモード（使用不可） PRNマスク情報 高速補正（FC+UDRE） インテグリティ情報（UDRE） 高速補正の劣化係数 GEO航法メッセージ 劣化係数 SBAS時刻情報 GEOアルマナック IGPマスク情報 更新間隔 （秒） 120 60 300 24 25 26 27 28 63 高速補正・長期補正 長期補正 電離層遅延補正（+GIVE） SBASサービスメッセージ クロック・軌道情報共分散 NULLメッセージ —

Vertical Delay Estimate Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 10 SBASメッセージ（２） FC 12 0.125 m ±256 m 高速補正 δx, δy, δz 11 ±128 m 長期補正（衛星位置） 8 2–11 m/s ±0.0625 m/s 長期補正（衛星速度） Vertical Delay Estimate 9 63.875 m 電離層遅延補正 記　号 ビット数 分解能 補正範囲 補正の種類 ビット内容 FC劣化係数 UDRE GIVE 0 mm/s2 0.0520 m2 0.0084 m2 1 0.05 mm/s2 0.0924 m2 0.0333 m2 URA（静止衛星） 2 m 2.8 m 2 0.09 mm/s2 0.1444 m2 0.0749 m2 4 m 3 0.12 mm/s2 0.2830 m2 0.1331 m2 5.7 m : 15 5.80 mm/s2 Don’t Use Not Monitored 14 4.60 mm/s2 187.0826 m2 4096 m 13 3.30 mm/s2 2078.695 m2 20.787 m2 2048 m

Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 11 補正残差の要因（１） （1） 遅延量測定誤差 　モニタ局における電離層遅延量の測定誤差。マルチパスおよびキャリアスムージングのほか、2周波受信機を利用するため周波数間バイアスも問題。 （2） サンプル不足 　ユーザ位置における電離層遅延の補正精度は、モニタ局ネットワークの密度に左右される。MSASの場合は国内6局。 （3） 薄膜近似による誤差 　高度方向の分布がある電離層を厚さのない薄膜で近似していることによる誤差。

Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 12 補正残差の要因（２） （4） 電離層高度 　SBASでは350kmに固定しているが、実際には季節や時間帯によって大きく変化する。高度が違うとIPPの位置も変わる。 （5） 補間方式 　現行方式は5度メッシュの平面補間。これ以上の細かい変動は補正できない。 （6） 時間分解能 　現状では、少なくとも5分以下の間隔で補正メッセージが放送される。これより速い変動は補正できない。 （7） 量子化誤差 　現行メッセージでは0.125m単位。

SBAS方式の評価 現行SBAS方式による、日本付近における補正能力を評価したい。 Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 13 SBAS方式の評価 現行SBAS方式による、日本付近における補正能力を評価したい。 GEONET（国土地理院）およびIGSの観測データ（合計28局）より、次の期間の電離層遅延量データを作成した。 （期間I） 電離層活動は静穏（2003年7月8～9日） （期間II） 強い磁気嵐が発生（2003年10月29～31日） 観測データからMSASの6局分を抽出し、これに基づいて平面フィッティングによる補正値を求め、実際の遅延量と比較して残差を求める。 参考のため、補間次数は0～2次を試した。現行方式は1次。

観測点の配置 Page 14 120 135 150 165 30 45 60 Longitude, E Latitude, N Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 14 観測点の配置 120 135 150 165 30 45 60 Longitude, E Latitude, N 15 MLAT GEONET（国土地理院） IGSネットワーク GEONET 22地点に加えて、 周辺国のIGSサイト 6地点を利用。 すべて２周波GPS受信機により、30秒間隔で常時連続観測。 磁気緯度は石垣島で14.5度。 28局を用いた理由：受信機の周波数間バイアスをうまく推定するため。

Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 15 空間相関（静穏時）

Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 16 空間相関（磁気嵐発生時）

MSASのモニタ局配置 Page 17 120 135 150 165 30 45 60 Longitude, E Latitude, N Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 17 MSASのモニタ局配置 120 135 150 165 30 45 60 Longitude, E Latitude, N 15 MLAT MSASモニタ局位置 他の観測地点 MSASのモニタ局は、札幌・茨城（常陸太田）・東京（所沢）・神戸・福岡・那覇、の6地点。 ハワイおよびオーストラリアにも標定局があるが、電離層遅延推定では除外。 作成した電離層遅延量データのうち、これら6地点に近いGEONET局によるものを抽出して以下の評価に使用した。

評価手順 Page 18 評価対象のIPPを決める 評価対象以外のIPPの垂直遅延量データに、 もっともよくフィットする平面を求める Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 18 評価手順 評価対象IPPの位置での遅延量を推定する 推定値と実測値の差 → 残差 すべてのIPPを評価した？ すべてのエポックを調べた？ 評価対象のIPPを決める 評価対象以外のIPPの垂直遅延量データに、 もっともよくフィットする平面を求める No

評価方法：クロスバリデーション Page 19 パラメータ推定の正当性検証のための一般的手法 Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 19 評価方法：クロスバリデーション 電離層遅延 平面フィッティング （パラメータ３個） 残差 ２次曲面フィッティング （パラメータ６個） Top View Side View IPP（Ionospheric Pierce Point） 距離R以内のIPPを集め、 フィッティングパラメータを決める （評価対象IPPは除く） ひとつのIPPを評価対象とする （パラメータ計算に使わない） R パラメータ推定の正当性検証のための一般的手法 全エポック、すべてのIPPについて評価し、RMS値を求める

Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 20 静穏時：０次フィッティング 補正残差（時系列） 補正残差（相対度数分布）

Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 21 静穏時：１次フィッティング 補正残差（時系列） 補正残差（相対度数分布）

Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 22 静穏時：２次フィッティング 補正残差（時系列） 補正残差（相対度数分布）

Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 23 磁気嵐時：０次フィッティング 補正残差（時系列） 補正残差（相対度数分布）

Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 24 磁気嵐時：１次フィッティング 補正残差（時系列） 補正残差（相対度数分布）

Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 25 磁気嵐時：２次フィッティング 補正残差（時系列） 補正残差（相対度数分布）

フィッティング残差 Page 26 次数 パラメータ 個数 時期 残差 （m） RMS 最小 最大 0.463 0.411 0.426 Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 26 フィッティング残差 次数 パラメータ 個数 時期 残差 （m） RMS 最小 最大 0.463 0.411 0.426 0.909 0.546 0.525 -2.143 -1.498 -1.705 -2.555 -3.531 -4.140 1.415 1.399 1.392 11.921 6.777 5.973 1 3 6 2 静穏時 時期嵐時

電離層のサンプル密度 Page 27 MSASモニタ局（6局） 全局（28局） 10月末の磁気嵐の際のピーク時の電離層遅延量分布。 Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 27 電離層のサンプル密度 MSASモニタ局（6局） 全局（28局） 10月末の磁気嵐の際のピーク時の電離層遅延量分布。 背景は全局分データを適当に補間したもの。

Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 28 Conclusion 現行SBASの電離層遅延補正方式は主に北米大陸における観測データにもとづいており、低磁気緯度地方に位置する日本付近での有効性については検証を要する。 GEONETおよびIGSによる観測データを用いて電離層遅延量データを作成し、SBAS方式（MSASの6局を想定）の補正能力を評価した。 電離層活動が静穏であれば、十分に補正できる。 磁気嵐の発生時には、補正しきれない場合がある。 今後の課題：他の補正方式の評価 　　　　　　　　　　補正残差の分布の検討 　　　　　　　　　　時間的変動の検討