Todd Walter （Stanford University） 第47回宇宙科学技術連合講演会 3G2 （Nov. 19, 2003） 日本付近の電離層によるGPSへの影響 坂井 丈泰 （電子航法研究所） Todd Walter （Stanford University）

Introduction GPSをはじめ衛星航法システムでは、電離層遅延（～100m）の補正が必須。 Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 1 Introduction GPSをはじめ衛星航法システムでは、電離層遅延（～100m）の補正が必須。 複数周波数の信号で補正可能だが、実用化されつつあるシステムは単一周波数。 高精度な測位のためには、ディファレンシャルGPS方式で空間相関のある誤差を補正する：電離層遅延の空間相関は？ 国土地理院などによるGPS観測ネットワークのデータ（2周波）を使用して、日本上空における電離層遅延量の分布を調べた。 日によっては、10m/500km以上の遅延差がある： ディファレンシャルGPSに影響 電離圏環境の観測にも有効

GPSの誤差要因 Page 2 衛星クロック誤差 太陽光線 衛星軌道情報の誤差 電離層遅延（～100m） 電離層 高度250～400km程度 Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 2 GPSの誤差要因 衛星軌道情報の誤差 対流圏 電離層 電離層遅延（～100m） 周波数に依存 対流圏遅延（～20m） マルチパス 衛星クロック誤差 高度250～400km程度 高度7km程度まで 太陽光線

電離層遅延補正 ∫ Page 3 （１）１周波受信機（普通の受信機） コサインモデルで補正（ピークは14:00LT、夜間は5ns。 Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 3 電離層遅延補正 （１）１周波受信機（普通の受信機） コサインモデルで補正（ピークは14:00LT、夜間は5ns。 補正精度はそれほど良くない（RMS誤差で半減程度）。 （２）２周波受信機（科学観測・測量用） 電離層遅延量の周波数依存性を利用して直接補正。 よく補正できる。受信機の周波数間バイアスが問題。 （３）ディファレンシャルGPS（移動体応用） 基準局における測定値により補正。 よく補正できる。基準局が遠いと精度低下。 14:00 5ns 遅延時間 T = N dl = TEC ∫ 40.3 c f2 ユーザ 基準局 電離層

電離層の観測 Page 4 電離層の一般的性質 高度250～400km付近に分布。 昼夜で高度や厚さが大きく変化する（昼は低くて厚い）。 Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 4 電離層の観測 電離層の一般的性質 高度250～400km付近に分布。 昼夜で高度や厚さが大きく変化する（昼は低くて厚い）。 支配的要因は地方時刻・磁気緯度。 一般には数1000kmにおよぶ空間相関がある。 磁気嵐発生時には活性化し、遅延量とそのばらつきが特に大きくなる。 電離層の観測方法 短波レーダなどによりピーク高度やプロファイルを測定。 国内では通信総合研究所が常時観測。 GPS観測の利点 連続的な観測ができる。 受信機がネットワーク化されており、空間的分布がわかる。

観測点の配置 Page 5 GEONET 22地点に加えて、 周辺国のIGSサイト 6地点を利用。 Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 5 観測点の配置 120 135 150 165 30 45 60 Longitude, E Latitude, N 15 GEONET（国土地理院） IGSネットワーク GEONET 22地点に加えて、 周辺国のIGSサイト 6地点を利用。 すべて２周波GPS受信機により、30秒間隔で常時連続観測。 今回の調査には、2003年5月28～29日のデータを使用。 28日：通常の状態 29日：日中から磁気嵐が発生 磁気緯度は石垣島で14.5度。

Kp指数の状況 Page 6 Kp Index UTC Day of May, 2003 地磁気活動の活発さを表す指数。範囲は0～9。 Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 6 Kp指数の状況 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 UTC Day of May, 2003 Kp Index 調査期間 活発 静穏 磁気嵐の発生 地磁気活動の活発さを表す指数。範囲は0～9。 京都大学地磁気世界資料解析センターによる速報値。

電離層遅延量（処理前） 24 48 10 20 Local Time from 5/28/03 00:00, h Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 7 電離層遅延量（処理前） 24 48 10 20 Local Time from 5/28/03 00:00, h Vertical Delay, m Receiver Bias Outlier 14.5 26.6 51.3 Mag Lat Ishigaki Magadan Mitaka Satellite L1/L2周波数での搬送波位相観測データから算出（垂直遅延に換算）。 サイクルスリップ・整数アンビギュイティは除去済み。

バイアスの推定・除去 Page 8 周波数間バイアス（Inter-Frequency Bias）の性質 Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 8 バイアスの推定・除去 周波数間バイアス（Inter-Frequency Bias）の性質 GPS衛星・受信機のそれぞれについて含まれるオフセット成分。 主にハードウェアによる遅延の個体差 時定数は大きい：推定後は定数として扱える 擬似距離と搬送波位相観測データの双方に同じだけ含まれる。 L2測定値のL1測定値に対する差として取り扱う。 推定・除去方法 適当な電離層モデルを仮定して、最小二乗法あるいはカルマンフィルタで推定する。 ここでは、4次の球面調和関数による3層薄膜モデル（基底関数75個） 推定後は定数とみなして、電離層遅延量の測定値から除く。 MeasuredDelay(t,i,j) = OF(t,i,j)·IonoModel(a | t,i,j)+IFBi+IFBj : : : :

バイアス推定処理 Page 9 24 48 -10 10 Time, h Satellite IFB, m 24 48 -10 10 Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 9 バイアス推定処理 24 48 -10 10 Time, h Satellite IFB, m 24 48 -10 10 Time, h Receiver IFB, m カルマンフィルタで処理。 衛星や電離層は全部が見えるのに1日かかる。

バイアス推定例 Page 10 10 20 30 1 2 3 Satellite PRN Satellite IFB, m 10 20 30 Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 10 バイアス推定例 10 20 30 1 2 3 Satellite PRN Satellite IFB, m 10 20 30 40 50 -6 -3 3 6 Magnetic Latitude, deg Receiver IFB, m Magadan Mitaka Ishigaki L1/L2周波数での観測データに含まれるバイアス誤差。 衛星/受信機それぞれについて求められる。

電離層遅延量（処理後） 24 48 10 20 Local Time from 5/28/03 00:00, h Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 11 電離層遅延量（処理後） 24 48 10 20 Local Time from 5/28/03 00:00, h Vertical Delay, m 14.5 26.6 51.3 Mag Lat 周波数間バイアスは推定・除去。 異常値も除去済み。

電離層遅延量（全観測局） Page 12 GPSネットワークによる電離層遅延量観測値。 垂直遅延に換算して表示。 12 24 36 48 Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 12 電離層遅延量（全観測局） 12 24 36 48 60 10 20 Local Time since 5/28 00:00, h Vertical Delay, m Max/Min 2nd Max/Min Average GPSネットワークによる電離層遅延量観測値。 垂直遅延に換算して表示。

Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 13 電離層遅延の分布例（ピーク時）

ユーザ測位誤差（水平） Page 14 B地点 A地点 単独測位 A地点（那覇） DGPS 基準局：B地点 （奄美大島） Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 14 ユーザ測位誤差（水平） B地点 A地点 単独測位 A地点（那覇） DGPS 基準局：B地点 　　　　（奄美大島） A-B間：300km

ユーザ測位誤差（垂直） Page 15 B地点 A地点 単独測位 A地点（那覇） DGPS 基準局：B地点 （奄美大島） Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 15 ユーザ測位誤差（垂直） B地点 A地点 単独測位 A地点（那覇） DGPS 基準局：B地点 　　　　（奄美大島） A-B間：300km

Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 16 空間相関（２８日） 任意の2地点の電離層遅延量の差の頻度分布

Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 17 空間相関（２９日）

Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 18 空間相関（全体）

Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 19 空間相関（２９日：高緯度）

Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 20 空間相関（２９日：低緯度）

DGPSの電離層補正 Page 21 基準局における測定値により補正する。 空間相関による影響を直接受ける。 ユーザ 基準局 電離層 Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 21 DGPSの電離層補正 ユーザ 基準局 電離層 基準局における測定値により補正する。 空間相関による影響を直接受ける。

広域補強システムの電離層補正 Page 22 広域補強システム（WADGPS）では、大陸規模の広域にわたって有効な補正値が必要。 Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 22 広域補強システムの電離層補正 広域補強システム（WADGPS）では、大陸規模の広域にわたって有効な補正値が必要。 5度×5度の格子点（IGP）における補正値が放送される。 ユーザは、各衛星から到来する測距信号の電離層通過点（IPP）を求め、その位置の補正値を内挿により求める。 補正精度は、モニタ局の配置に依存する。 -180 -150 -120 -90 -60 30 60 Longitude, deg Latitude, deg 5度 IGP IPP

Conclusion 衛星航法システムに大きな影響を及ぼす電離層について、GPS受信機ネットワークによる観測を試みた。 Nov. 2003 Sakai, ENRI Page 23 Conclusion 衛星航法システムに大きな影響を及ぼす電離層について、GPS受信機ネットワークによる観測を試みた。 空間的な分布が、細かい時間分解能で得られる 電離圏環境の観測にも有効 磁気嵐の発生している時期について、日本上空における電離層遅延量の分布を調べた。 ディファレンシャルGPSにも影響：単独測位より影響が大きくなる場合がある（基線長300km） 広域補強システムも例外ではない 日によっては、10m/500km以上の遅延差がある 今後の課題：他の時期の解析、空間分解能の向上