原始重力波直接検出への期待 横山順一 Jun’ichi Yokoyama

Gravitational Wave Cosmology INVITATION TO RESCEU Research Center for the Early Universe School of Science, The University of To Tokyo, 113-0033, Japan Gravitational Wave Cosmology School of Science, The University of Tokyo

Detection of Primordial Tensor Perturbation from Inflation by BICEP2... Tensor-to-scalar ratio measures the scale of inflation これは以下のような極めて重大な意義を持つ 　　⓪　重力波が存在することの２つめの間接的証明 　　①　初期宇宙のインフレーションのさらなる観測的証拠を掴んだ 　　②　インフレーションが起こったのは10-38秒の時だとわかった。 　　③　曲がった時空の場の量子論の計算が正しいことを再確認。 　　④　重力も、少なくとも摂動的には量子化されることがわかった。

Detection of Primordial Tensor Perturbation from Inflation by BICEP2... Tensor-to-scalar ratio measures the scale of inflation これは以下のような極めて重大な意義を持つ 　　⓪　重力波が存在することの初めての直接的証明？ 　　①　初期宇宙のインフレーションのさらなる観測的証拠を掴んだ 　　②　インフレーションが起こったのは10-38秒の時だとわかった。 　　③　曲がった時空の場の量子論の計算が正しいことを再確認。 　　④　重力も、少なくとも摂動的には量子化されることがわかった。

Detection of Primordial Tensor Perturbation from Inflation by BICEP2... Tensor-to-scalar ratio measures the scale of inflation Higher Frequency Tensor Perturbation Carries Information on the Thermal History After Inflation

Why Gravitational Waves ? Gravitational waves can probe Today 13.8Gyr Gravitational waves can probe up to inflation era. dark energy galaxy formation We can probe another tiny dark age between inflation and Big Bang Nucleosynthesis Shedding new “lignt” on this epoch first star Electromagnetic waves can probe only up to decoupling era. dark age decoupling 380kyr reheating=Big Bang inflation multiproduction of universes m

Tensor Perturbations (Quantum Gravitational Waves) transverse -traceless They are equivalent with two massless scalar fields. satisfies massless Klein-Gordon eqn Quantization in De Sitter background yields nearly scale-invariant long-wave perturbations during inflation. Starobinsky (1979)

指数関数的膨張宇宙での量子的重力波生成を示した 1979年。インフレーション宇宙論が出るより前!! A.スタロビンスキー（ビッグバン宇宙国際研究センター永年客員教授）

ビッグバン以前の宇宙の様子を知りたい フリードマン宇宙になる前は、量子論的に考えて 対称性のよい状態だっただろう（量子宇宙論の魁） スタロビンスキー(1979)の動機： ビッグバン以前の宇宙の様子を知りたい 熱い火の玉宇宙：　（ほぼ）熱平衡状態 相互作用のごく弱い粒子のみ、 初期状態の記憶をとどめている ということでグラビトンに注目した フリードマン宇宙になる前は、量子論的に考えて 対称性のよい状態だっただろう（量子宇宙論の魁） ということでド・ジッター時空を考えた 結果的にインフレーション宇宙におけるテンソルゆらぎの 量子的生成を考えたことになった

量子揺らぎの性質 インフレーション中のグラビトンの量子的性質～ De Sitter時空に於けるmassless scalar field の振る舞い モード関数は より、 とかける。 パワースペクトルは長波長域で一定で、しかも k -3 に比例する。 Phase space density をかけると、スケール　　　　　　の期待値は となり、波数によらない。

現在の宇宙もダークエネルギー優勢のため加速膨張 すなわちインフレーションを起こしているが、私たちは 100億光年より遙かに短い波長域で暮らしているため、 宇宙膨張を感じることはなく、実験室の素粒子現象も 全てミンコフスキー時空の場の量子論で記述できる。 Professor Shoji Asai at the press conference together with his view graph on July 4, 2012. コールド ダークマター バリオン ダークエネルギー ≈≈宇宙項Λ ΛCDMモデル

量子場の真空のゼロ点振動 scale H-1 生成・消滅演算子 インフレーション中、ハッブル ホライズンよりずっと短波長 の領域は、宇宙膨張を感じる ことなく、そこには通常の ミンコフスキー時空と同じよう なゼロ点振動が常に存在する。 インフレーション中 H-1 time それがインフレーションによって引き延ばされ、長波長になる

量子揺らぎの性質 テンソル揺らぎ scale Hubble time 毎に、 初期波長～ 、 振幅 の 初期波長～　　、　 振幅　　　　　　　　の 揺らぎがつぎつぎと生成し、宇宙膨張によって引き延ばされていく。 H-1 インフレーション中 time 早くハッブルホライズンを出たモードは 引き延ばされてより長波長の揺らぎになる。 テンソル揺らぎ アインシュタイン重力が正しい限り、インフレーションモデルの詳細 によらず、生成時の振幅はインフレーション中のハッブルパラメタで、 スケール依存性（ほとんどない）はその時間変化だけで決まる

Evolution of gravitational waves in the inflationary Universe scale H-1 Field oscillation dominant Radiation Hubble horizon Amplitude of GW is constant when its wavelength is longer than the Hubble radius between and . Radiation dominant a(t)λ inflation Matter dominant After entering the Hubble radius, the amplitude decreases as and the energy density as . H-1 Matter dominant time Reheating When , the tensor perturbation evolves as

単位対数周波数間隔あたりの重力波のエネルギーの密度パラメタ When the mode reentered the Hubble horizon at , the angular frequency is equal to , so we find ホライズンに入った時はどの周波数帯 もほぼ一定値を取る

初期宇宙の状態方程式と熱史がわかる. ハッブルホライズンに入った後は、重力波は放射と同じように減衰 : equation of state in the early Universe Radiation dominated era: constant Field oscillation dominated era: decreases High frequency modes which entered the Hubble radius in the field oscillation regime acquires a suppression . 初期宇宙の状態方程式と熱史がわかる. N. Seto & JY (03), Boyle & Steinhardt (08), Nakayama, Saito, Suwa, JY (08), Kuroyanagi et al (11) Jinno, Moroi, Takahashi (14)　Kuroyanagi, Tsujikawa, Chiba, Sugiyama (14)

初期宇宙の状態方程式と熱史がわかる. ハッブルホライズンに入った後は、重力波は放射と同じように減衰 : equation of state in the early Universe Radiation dominated era: constant Field oscillation dominated era: decreases High frequency modes which entered the Hubble radius in the field oscillation regime acquires a suppression . 初期宇宙の状態方程式と熱史がわかる. N. Seto & JY (03), Boyle & Steinhardt (08), Nakayama, Saito, Suwa, JY (08), Kuroyanagi et al (11) Jinno, Moroi, Takahashi(佐賀大学) (14)　Kuroyanagi, Tsujikawa, Chiba, Sugiyama (14)

Thermal History is imprinted on the spectrum of GWs. Sensitivity curves of various specifications of DECIGO with or without correlation analysis

Conceptual design of DECIGO DECihertz Interferometer Gravitational-wave Observatory N. Seto, S. Kawamura, & T. Nakamura, PRL 87(2001)221103 Now include Fabry-Perot Cavity =Light Resonator Arm length： L=1000 km Mirror Diameter： R=0.5 m Mirror Mass： M=100 kg Laser Wavelength： λ=532 nm Laser Power： P=10 W Finesse： F=10 Original Specifications Resonator Average time photons spend inside the resonator cavity detector Resonator Laser detector Drag-Free Spacecraft © S. Kawamura

Thermal History is inprinted on the spectrum of GWs. contaminated by binary white dwarfs Sensitivity curves of various specifications In order to probe higher reheating temperature we need sufficient sensitivity at higher frequency.

At the present time, the energy density of GW is given by Transfer function depending on thermal history Amplitude per logarithmic frequency interval dlnf Strain power spectrum with a measure df This f 3 dependence makes it very difficult to detect higher frequency stochastic GWs.

In order to probe higher frequency with the same sensitivity to WGW,

In order to probe higher frequency with the same sensitivity to WGW, Strain sensitivity must be improved in proportion to f—3/2 Lower thicker curves indicate sensitivity achieved by 3yr correlation analysis

On the basis of BICEP2 result, we reconsider sensitivity curves of DECIGO for direct detection of inflationary GW & determination of the reheating temperature. Radiation Pressure Noise Fluctuations in radiation pressure induces unwanted motion of the mirror Shot Noise Poisson noise due to quantum nature of laser

In order to achieve sufficient sensitivity at higher frequency, it is important to suppress shot noise by . But would also lowers and the frequency range of our interest would fall above where we find Hence we can control the shot noise only by

On the basis of BICEP2 result, we reconsider sensitivity curves of DECIGO for direct detection of inflationary GW & determination of the reheating temperature.

On the basis of BICEP2 result, we reconsider sensitivity curves of DECIGO for direct detection of inflationary GW & determination of the reheating temperature. Specifications Original Upgraded Arm length： L=1000 km 1500km 1500km Mirror Diameter： R=0.5 m 1.5m Mirror Mass： M=100 kg Laser Wavelength： λ=532 nm 157nm Laser Power： P=10 W 30W 300W Finesse： F=10

具体的なインフレーションモデルと比較してみる We consider quadratic chaotic inflation (Linde 83) and natural inflation (Freese, Frieman, Olinto 90) with yielding as fiducial models. The original DECIGO does not have sufficient sensitivity to detect the stochastic GW background predicted by these models. We determine maximum possible reheat temperature DECIGO can measure by Fisher matrix analysis for upgraded, and ultimate versions. noises are assumed to be quantum limited.

Marginalized 1s uncertainty in TR as a fraction of TR for quadratic chaotic inflation TR can be determined within 1s if

Marginalized 1s uncertainty in TR as a fraction of TR for natural inflation with TR can be determined within 1s if

DECIGO can measure the reheat temperature TR if it lies in the range The ultimate DECIGO can measure the reheat temperature TR if it lies in the range (Kuroyanagi, Nakayama, JY 14)

DECIGO can measure the reheat temperature TR if it lies in the range The ultimate DECIGO can measure the reheat temperature TR if it lies in the range One may naïvely think that high-scale inflation predicts high reheat temperature, and the upper bound we obtained is too low. However, in order to realize high-scale inflation with a large r and a large field excursion (Lyth Bound) we often introduce symmetries in model building Chaotic inflation: Shift symmetry Natural inflation: Nambu-Goldstone which also constrain coupling of the inflaton and delay reheating. (Kawasaki, Yamaguchi, Yanagida 00) (Freese, Frieman, Olinto 90)

An example of Chaotic inflation in Supergravity (Kawasaki, Yamaguchi, Yanagida 00) (Nakayama, Takahashi, Yanagida 13) has a shift symmetry and act as the inflaton. The Universe is reheated through Higgs bosons & Higgsinos. is required for the stability of the inflaton’s trajectory. The natural inflation model for (Freese, Frieman, Olinto 90)

Conclusion BICEP2の観測によって、インフレーションがいつ起こったかが わかった（かもしれない）。 DECIGO/BBOによって、ビッグバンがいつ起こったかがわかる （かもしれない）。

Other models do predict (much) higher reheating temperature, say, TR ～1013 GeV. Then we can observe only scale dependence of the Hubble parameter during inflation. (Re)construction of inflationary trajectories from randomly generated slow-roll parameters (Caligiuri, Kosowsky, Kinney, Seto1 14) Generate many “models” of inflation (actually, only trajectories) and calculate GW background to compare with DECIGO observation…

モデルを特定するのに 何が有用か？ DECIGO帯で となるものは青線に限られる DECIGO r=0.18 r=0.16 r=0.14 (Caligiuri, Kosowsky, Kinney, Seto1 14) r=0.18 r=0.16 r=0.14 r=0.10 モデルを特定するのに 何が有用か？

再加熱温度が高かった(＝ビッグバンが早く起こった)場合は、 テンソル揺らぎのスペクトル指数とそのスケール依存性を精確 に決めることができる Jinno, Moroi, Takahashi(佐賀大学) (今朝の講演)　 テンソルスペクトル指数の スケール依存性 テンソル スペクトル指数

Conclusion BICEP2 may have determined when inflation took place. DECIGO/BBO may be able to determine when Big Bang happened. DECIGO/BBO can determine inflation model parameters with high accuracy, serving as a unique probe of underlying high energy theory. BICEP2の結果は、本当の ところ、どれくらい原始成分 を含んでいたのか?? Planckの全天サーベイの結果が晩秋に公開予定 PlanckとBICEP2の共同研究も遂行中(B2P) その他の観測計画…..

DECIGO 　なんとしても実現させたい