執筆者：市川 伸一 授業者：寺尾 敦 atsushi [at] si.aoyama.ac.jp Twitter: @aterao 市川伸一・伊東祐司（編）『認知心理学を知る＜第３版＞』おうふう 第12章 確からしさの判断 執筆者：市川 伸一 授業者：寺尾 敦 atsushi [at] si.aoyama.ac.jp Twitter: @aterao 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

人間の論理的思考は 何に基づくのか？ 可能性１：論理形式的なルール 可能性２：個別の問題ごとに考える 論理学でのルール．課題内容に関係なく，特定の論理構造の問題には，同じルールが適用される．人間は合理的に思考できる． 可能性２：個別の問題ごとに考える 可能性３：ある程度抽象化された文脈，目的に応じて決められたルール 目的・文脈の例：許可を与える，違反者を探す 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

この章で学ぶこと 日常，われわれはそれなりにうまく，確からしさの判断を行っている． しかし，その判断は確率論的に正しいルールに基づいたものではない． 簡単に判断を行うことができ，多くの場合にはその判断が正しい思考ルールである，ヒューリスティックを用いている． これにより，時に深刻な，一貫した誤り（バイアス）が生じる． 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

リンダ問題 リンダは３１歳で独身，ものをはっきり言うタイプで，頭が良い．大学では哲学を専攻した．学生として，差別問題や社会主義の問題に強い関心を持ち，反核デモにも参加した．以下の選択肢を，可能性が高い（probable）と思う順に並べよ．（次のスライド） 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

１．日常的状況での確からしさの判断 日常にわれわれが行っている確からしさの判断は，確率的に正しいのか？ 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

リンダ問題（選択肢） リンダは小学校の教師である 書店で働いており，ヨガのクラスを取っている 女性解放運動に熱心である 精神医学のソーシャルワーカーである 女性投票者同盟のメンバーである 銀行の現金出納係である 保険のセールスマンである 銀行の現金出納係であり，女性解放運動に熱心である 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

病院問題 ある町には，２つの病院がある．大病院では毎日約４５人，小病院では約１５人の赤ん坊が生まれる．当然ながら，約５０％の赤ん坊が男児である．しかし，正確には男児の出生率は日によって異なっており，５０％より高い日もあれば低い日もある．ところで，１年のうちで，６０％以上が男児であったという日の数は，大病院と小病院ではどちらが多いだろうか．（大病院？小病院？どちらも同じ？） 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

連言錯誤：事象 A と B の連言（A and B）の確率が，単独事象より高く評価されることがある．（リンダ問題） 標本の大きさの無視：比率だけを考え，分母の大きさを無視してしまう．（病院問題） 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

代表性 代表性（representativeness）：もっとも典型的な事象との類似度 標本と母集団，事例とカテゴリ，行為と行為者，あるいはより一般には，結果とモデルの間の一致の程度である（Tversky & Kahneman, 1983） 代表性ヒューリスティック：人間は，確率判断を求められたとき，代表性により判断する． 代表性の高い典型的な事例は，必ずしも高頻度（高確率）ではない．例：ハリウッドの女優にとって，「４回以上の離婚歴がある」は，「民主党に投票する」よりも代表的． Tversky, A., & Kahneman, D. (1983). Extensive versus intuitive reasoning: The conjunction fallacy in probability judgment. Psychological Review, 90, 293-315. 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

病院問題での代表性ヒューリスティック リンダ問題での代表性ヒューリスティック 男児の出生率５０％という事象は，代表性が高い． この代表性判断には，標本の大きさは入っていない． リンダ問題での代表性ヒューリスティック リンダは，それぞれのクラス（小学校教師，銀行員，女性解放運動に熱心な銀行員，・・・）の典型的なメンバーにどれくらい似ているか？ 代表性に基づいて，P(T&F) > P(T) と判断される． T: bank teller, F: feminist movement 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

huristics-and-biases アプローチ Amos Tversky と Daniel Kanemanによる主張(Tversky & Kahneman, 1974) Many decisions are based on beliefs concerning the likelihood of uncertain events such as the outcome of an election, the guilt of a defendant, or the future value of the dollar. Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). Judgment under uncertainty: Heuristics and biases. Science, 185, 1124-1131. 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

… people rely on a limited number of heuristic principles which reduce the complex tasks of assessing probabilities and predicting values to simpler judgment operations. In general, these heuristics are quite useful, but sometimes they lead to severe and systematic errors. 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

２．ベイズ的な確率推定問題の難しさ 条件つき確率：事象 B が生じたという条件のもとで，事象 Aが生じる確率．P(A|B) 人間はこれをうまく計算できる？ 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

タクシー問題 ある街のタクシーの８５％は緑で，１５％は青である．あるときタクシーによるひき逃げ事件が起きた．そこに目撃者が現れて，「青のタクシーがひいた」と証言した．この証人がどれくらい正確かを，同じような状況下でテストしたところ，８０％の場合は正しく色を識別できるが，２０％の場合は実際と逆の色を言ってしまうことがわかった．さて，証言どおり，青タクシーが犯人である確率はどれだけか． 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

事前確率（目撃情報がない時点での確率）の，緑８５％，青１５％を考慮する必要がある それぞれのタクシーが事故を起こす確率はすべて等しいとする しかし，ひとはこれを考慮しない．（基準率無視[base-rate fallacy]） 人間はベイズの定理のような形式的ルールをうまく使えない． 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

代表性ヒューリスティックは，よい仮説を好む． フェミニストの銀行員（リンダ問題での仮説） 青タクシーがひいたとしたら，「青タクシーがひいた」という証言は代表性が高い． アンカリングと調整：基準点をひとつ決めて，そこから多少の調整をするというヒューリスティック．タクシー問題の誤答（80%）は，この現れかもしれない． 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

３．確率判断の研究のインパクト 1960年代ごろまでは，人間の直感的な確率判断はほぼ正しいと考えられてきた． 一般的に言えば，人間の思考は（数学的な意味で）合理的だと考えられてきた． しかし，人間の確率判断はしばしば不正確で，非合理的であった． Tversky と Kahneman は，誤った確率推論は個別的に生じるのではなく，ヒューリスティックによって体系的に生じると主張した． 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

４．直感は改造できるか 例題：ある病気の患者は全人口の2%である．この病気にかかっているかどうかを調べるために，ある試薬を与える．この試薬はこの病気にとても敏感で，これにかかっている人の95%に反応があらわれる．ただし，この病気にかかっていない人の10%にも，反応があらわれてしまう．この試薬によって反応があらわれた人が，本当にこの病気にかかっている確率はいくらか？ 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

ルーレット図（Ichikawa, 1989） P{病気}=0.02 P{病気でない}=0.98 円の全面積 =１ は，実際はもっと小さい領域 Ichikawa, S. (1989). The role of isomorphic schematic representation in the comprehension of counterintuitive Bayesian problems. Journal of Mathematical Behavior, 8, 269-281. P{病気でない}=0.98 は，実際はもっと小さい領域 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

P{病気|陽性} P{病気 and 陽性} P{病気}*P{陽性|病気} =0.02×0.95 = P{病気でない and 陽性} P{not 病気}*P{陽性|not 病気} =0.98×0.10 P{病気|陽性} + = 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

ベイスの定理 ルーレット図は タクシー問題でも使える 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

メンタルモデルとして利用可能な道具を工夫すれば，人間の直感を改造できるかもしれない． 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」

11章・12章のまとめ 人間の論理的思考，確率的思考は，論理的，確率的に正しいものではない． しかし，その状況ごとにばらばらな思考をしているのでもない． ある程度抽象化された目的や文脈のもとで，特定のルール・方略に基づいて思考している． そうした思考の結果は，論理的・数学的結果と一致するかもしれないが，大きく異なることもある． 室蘭工業大学　集中講義「認知心理学」