現代地球科学、地球環境史 海保邦夫 教授 担当 (次週以降） 現代地球科学、地球環境史 海保邦夫　教授　担当　(次週以降） 6/17 生命環境史を研究するための基礎知識 6//24 地球環境と生物のイベント：先カンブリア時代 7/1、 7/８　今泉教授担当 7/15 地球環境と生物のイベント：古生代 7/22 地球環境と生物のイベント：中生代 7/29　地球環境と生物のイベント：新生代 参考書：「掛川武・海保邦夫著　地球と生命：地球環境と生物圏進 化」共立出版　（川内・理薬生協等で購入可） Web資料：地球システム科学（医歯濃薬／海保）

地球の大気大循環の仕組みや天気が移 り変わる原因を理解する。 大気の大循環 地球の大気大循環の仕組みや天気が移 り変わる原因を理解する。

Introduction 地球大気における傾圧不安定波 偏西風 ジェット気流（極前線、亜熱帯） 寒冷低気圧 大気大循環モデル 北半球視点の傾圧不安定波

Ｔｈｅ Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｙ より 赤道が暑く，極が寒いわけ 同じ面積に降り注ぐ日射が，赤道では多く，極では少ない Ｔｈｅ　Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ　　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｔｏ　Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｙ　より

地球の穏やかな気候は大気（と海）のおかげ どんどん暑くなるはず どんどん寒くなるはず 地球惑星科学入門（北海道大学出版会）より 大気（や海水）の移動が赤道から極に熱を運び，温度差を解消 （cf. 月の昼間は赤道付近で100℃以上，極で-30～-70℃） ※　熱の伝わり方: 伝導，放射，対流 の3種類

古典的な大気大循環モデル ハドレー（1735） 下降 上昇 貿易風 偏西風 フェレル（1855） 上昇 下降 観測に 合わない 偏西風 小倉義光「一般気象学」より 下降 上昇 貿易風 偏西風 フェレル（1855） 上昇 下降 観測に 合わない 偏西風 ←現在の観測データ

現在の大気大循環モデル フェレル循環 ハドレー循環 極循環 ※　中緯度のフェレル循環は経度（東西）方向に平均を取った結果現れたもので，循環が安定的に存在するわけではない．低気圧（上昇流を発生させる）が，発達しながら北東に進むのが原因． その原動力が，偏西風（ジェット気流）の蛇行

偏西風の発生 中緯度帯は南北の温度差が激しい →緯度により大気の厚みに違い →同じ高度では，高緯度ほど低圧に →高圧の低緯度から，低圧の高緯度へ向かう力が発生 →高緯度に向かう風が，コリオリ力で曲げられて西向きに 高温 低密度 上空ほど強い 0.5気圧 偏西風 0.6気圧 低温 高密度 0.7気圧 0.5気圧 0.8気圧 0.9気圧 1気圧 (1024 hPa) 1気圧 (1024 hPa) 高緯度 低緯度

コリオリ力（転向力） 反時計回り（北半球）では，進行方向に対して右向きに曲がる

上空と地表近くの風向き ・気圧の傾き，コリオリ力，地表との摩擦力がバランスした向きに風が吹く ↓ ・上空では等圧線と平行に（地衡風），地表付近ではやや北寄りに，西風（偏西風）が吹く ・偏西風の特に強いところがジェット気流 m:運動する物体の質量 v:物体の運動速度 Ω:自転の角速度（後述） φ:緯度 転向力は緯度により変化（赤道で0）

傾圧不安定波動 西に進むだけでは南北の温度差を解消できない （熱を低緯度から高緯度へ運べない） →偏西風が蛇行することで熱を運搬 ジェット気流の特徴 （１）西風 （２）穏やかに蛇行 （３）蛇行パターンの西から東 　　へ移動 （４）南北の温度差 南半球の３００ hPaの等圧面高度の分布 　偏西風は時計まわりに循環

北半球視点の850hPaにおける大気温度 （earth.nullschool.net より）

高気圧と低気圧の分布（北半球） 　　高気圧と低気圧の分布とジェット気流の流れ 北海道新聞ウェブ 「もっと知りたい」 １月２１日版

ジェット気流の流れと 高気圧と低気圧の分布 ジェット気流では， ・北からの寒気が下降しながら南下 ・南からの暖気が上昇しながら北上 →この動きにより，地上に高気圧と低気圧が発生 小倉義光「一般気象学」より

Navier-Stokes方程式：流体の運動を記述する方程式 シュミレーションによる安定度図表 の再現を試みた先行研究 Navier-Stokes方程式：流体の運動を記述する方程式 （ρ：密度、p：圧力、ν：動粘性係数、V：速度、g：重力加速度、Ω：回転速度） 円筒座標系 （山下, 2003） に変換 ２次元の流れ関数 （Fein,J.S.,Pfeffer,R.L , 1976） （山下, 回転流体の熱対流不安定性、2003）

円筒座標系 （山下, 2003） 遠心力：ｒΩ２　　　　転向力：2ΩvΘ、2Ωvr ブシネ近似 シュミレーション

回転水槽実験 回転水槽に入れた水の内側と外側に温度差を与え，ジェット気流の蛇行を再現し，その仕組みを理解することができる。 Ω：角速度 　　1周を2π（rad）として， 　　1秒に何rad回転するか。 　　　　　　　　　　（ラジアン） 回転流体実験の装置概念図

傾圧不安定波の再現方法 →地球を円盤に置き換えて 装置全体（北半球に模す）を左回転させる ・南北の温度差 ・回転球上の運動に特有な転向力の作用 →地球を円盤に置き換えて 　装置全体（北半球に模す）を左回転させる ・南北の温度差 →温水槽（赤道側）と冷水槽（極側）で温度差を作り 　水槽の中の作業流体である水を大気とみなす ・地表面摩擦 （山下, 回転流体の熱対流不安定性、2003）

回転水槽実験 Charney(1947)とEady(1949) 傾圧不安定の線形安定論 Fultz(1950) 洗い桶実験 洗い桶の縁を加熱して回転させる Hide(1953)　地球内部流体核の対流実験 ２つの同心円筒の間に水をいれて 外側を加熱、回転 地球大気の現象と似ていた （Fultz, 1959)

Method 実験装置 測定法 1.寸法 a=0.118[m], b=0.25[m], D=b-a=0.132[m] 2.冷水槽 ホウロウ鉄板製冷水槽を用いた。 内部にシャーベット状の氷を入れた。 3.温水槽 　アクリル製（厚さ5mm）で出来ている。 　摂氏約40度のお湯を入れた。 ・表面の流れの動きを見るためにアルミ ニウムの粉末を入れた。 ・温度は放射温度計と赤外カメラで測定した。 測定法

Result 波数6 １ 2 6 3 5 4

Result 動画

Result 亜熱帯高気圧 右回転

Result 寒冷性低気圧 亜熱帯高気圧の渦に比べて 低気圧の渦の速度は速かった 渦の大きさが小さいため

Result 蛇行パターンの移動 蛇行パターンが回転方向に 移動することが観察された この実験では ３周で低気圧の部分が移動して 高気圧の部分になる 地球に置き換えると ３日で寒冷性低気圧が通過して 亜熱帯高気圧になる

Result ジェット気流 亜熱帯高気圧（右回転渦） 寒冷性低気圧（左回転渦） 挟まれる形でジェット気流

Result 温度分布

回転流体実験の波動の例（Hide, 1969；D = 4. 6cm, d = 15. 4cm, DT＝9 回転流体実験の波動の例（Hide, 1969；D = 4.6cm, d = 15.4cm, DT＝9.5℃） （a）定常軸対称、W = 0.34 rad/s、（b）定常波動、 W = 1.19 rad/s、波数n = 3、 （c）不規則波動、 W = 5.02 rad/s. 波動の種類 温度差＋回転＋摩擦力 1周に要する時間（周期）：　　　　　　　　　　　　秒

回転水槽での傾圧不安定波 転向力によって温度と圧力の勾配が限度を越える →通常の温度対流では追いつかなくなる →より効率的に温度を運ぶために対流の波動が発生 （山下, 回転流体の熱対流不安定性、2003）

地球大気と回転水槽実験装置の相違点 ・内外壁の存在 →その近傍に摩擦層を生じ、角運動量の流れや授受 の点で大きな差異を与えている。 ・スケールの違い 地球と実験機のスケールの差に依らないパラメーターを抽出するために物理量からなる無次元数を導く （W.W.Fowlis and R.Hide,1964)

物理量 密度ρ[kg m-3] 密度差Δρ[kg m-3] 重力定数g[ms-2] 冷水槽の半径a[m] 実験槽の半径b[m] 水の深さd[m] 回転速度Ω[rad/s] 水の動粘性係数ν[m2s-1] 水の熱拡散率k[m2s-1] 水の比熱c[J kg-1k-1] 温度差ΔT[K] 平均温度　 [K] （W.W.Fowlis and R.Hide,1964)

物理量 密度ρ[kg m-3] 密度差Δρ[kg m-3] 重力定数g[ms-2] 冷水槽の半径a[m] 実験槽の半径b[m] 水の深さd[m] 回転速度Ω[rad/s] 水の動粘性係数ν[m2s-1] 水の熱拡散率k[m2s-1] 水の比熱c[J kg-1k-1] 温度差ΔT[K] 平均温度　 [K] 地球と実験機のスケールの差に 依らないパラメーターを抽出す るため １２個の物理量の組み合わせからいくつの無次元数ができるかを調べるために次元解析を行う。 （W.W.Fowlis and R.Hide,1964) （W.W.Fowlis and R.Hide,1964)

次元解析（Pi定理） 次元定数を含む互いに独立なn個の物理量 の間に の関係があり、 これらの物理量を構成する基本単位がm個あるとき上の式は の形に導かれる。 また、 のように表せられる。 （Buckingham、On physically similar systems、1914）

物理量の次元 a b d Ω g Δρ ρ ν k ΔT T c L 1 -3 2 M -1 K 質量　長さ　時間　温度

パラメーターの次元解析 物理量が12個 物理量を構成する基本単位がL, M, T, Kの4個 無次元数は８個（=12-4）

無次元数 6 プラントル数　　　2 アスペクト比の逆数 （Fowlis and Hide, 1964)

データ整理：無次元パラメータと現象の関係 熱ロスビー数： テーラー数： α：水の熱膨張率 g：重力加速度 ΔT：温度差 ν：水の動粘性係数 D：実験槽の幅（=a-b） 使う物質の性質が異なったり，実物と大きさが違っても，現象を支配する無次元パラメーターの値が等しければ，同じように見える。

無次元パラメータ 熱ロズビー数 テーラー数　　 基準化された波数

実験装置の寸法 お菓子の缶 236 Φ 回転水槽の仕様（１９９０年作成のもの；学生実験室一階）

物理定数の値 重力定数 水の熱膨張率 水の動粘性係数 平均温度での動粘性係数はグラフからおおよその値を求まる。 動粘性係数 ν 温度 T 熱ロスビー数： テーラー数： 重力定数　　　　 水の熱膨張率 水の動粘性係数 動粘性係数 ν 平均温度での動粘性係数はグラフからおおよその値を求まる。 温度 T

安定度図 基準化された波数 過去の膨大な実験結果から作られた安定度図 　実験条件で決まる熱ロスビー数とテーラー数と実験結果から得られた基準化した波数（n*）とプロットした図．縦軸は熱ロズビー数、横軸はテーラー数。波動領域の数字は基準化された波数の数値を示す。この安定度図は、大型の実験装置によるデータが少ない。その点でいまだ、不正確さが残っているので注意。

無次元数同士の関係式 次元解析より、 （A は係数）

無次元数と安定度図表 （A　は係数） グラフの傾きより、A=1 （W.W.Fowlis and R.Hide,1964)

無次元数と安定度図表 定数 , （βは係数） 温度による

無次元数と安定度図表 定数項 温度による項 縦軸との切片は温度による

宿題 自転する地球が温暖化によって極域と赤道 域の温度差が小さくなると、ジェット気流の 流れはどのように変化し始めるか、考察しな さい。

授業資料入手先URL 現代地球科学・地球環境史 http://www.es.tohoku.ac.jp/JP/private/class/index.html