超新星と重力波 Gravitational waves from Supernova core collapse 関口 雄一郎

発表の流れ 1: Introduction & Motivation 2: 超新星爆発 3: 重力波 4: Simulation issues Full GR simulation with microphysics 5: まとめ

§1: Introduction

Introduction 大質量星の重力崩壊 物理学における4つの力すべてが重要 Microphysics Macro Physics 超新星爆発 (SN) との関連 多様なシグナル (重力波 (GW), neutrinos, 電磁波) Observation of GW and neutrinos can reveal the innermost part stellar-mass BH 形成の主経路 Criterion of BH formation ? γ線バースト(GRBs)との関連 物理学における4つの力すべてが重要 Microphysics weak interactions neutrino emission electron capture nuclear physics equation of state (EOS) of dense matter Macro Physics hydrodynamics rotation, convection general relativity magnetic field magnetohydrodynamics

Why GWs form SNe are so interesting ? 超新星爆発の観測 光学観測: 崩壊の数時間後 光球からの放射 中心エンジンからの情報無し ニュートリノ: (SN1987A ~10個) 中心エンジンを probe できる flux decays ∝ 1/r2 depends on complicated microphysics 重力波: 中心エンジンを直接 probe, flux decays ∝ 1/r depends only on bulk mass motion

Why GWs form SNe are so interesting ? 重力波観測 ニュートリノ・光学観測により発生時間に制限 GRBの付随 (LIGO Scientific Collaboration gr-qc/0710.0497) 中心コアの質量・ 角運動量 核密度以上の状態方程式 Degree of convection weak interaction ニュートリノ放射の非等方性 ・・・・・ 等が決められる/制限がつけられる 　逆に、これらに強く依存する

注：磁場の効果については近年研究が 進んでいるが、本発表では触れない §2: 超新星爆発 2.1: supernova scenario (球対称) 2.2: multi-dimensional effects convection instabilities of accretion shock recent simulations – a summary – 注：磁場の効果については近年研究が　　　　進んでいるが、本発表では触れない

2.1: Supernova Scenario 初期質量 の星 : 中心に鉄コアを形成 電子捕獲反応および鉄の光分解反応により鉄コア崩壊 初期質量 の星 : 中心に鉄コアを形成 電子捕獲反応および鉄の光分解反応により鉄コア崩壊 核密度を越えると状態方程式が硬くなる ⇒ core bounce 核密度に達する前に遠心力で bounce する場合もあり コア表面で衝撃波が形成、伝播 そのまま外層を吹き飛ばせれば良い (Prompt explosion) n trapping n core bounce C+O He Si n Fe n H n n n

崩壊寸前の鉄コア 15~20 太陽質量の恒星の崩壊前のコア 電子の縮退圧が dominant

2.1: Supernova Scenario 初期質量 の星 : 中心に鉄コアを形成 電子捕獲反応および鉄の光分解反応により鉄コア崩壊 初期質量 の星 : 中心に鉄コアを形成 電子捕獲反応および鉄の光分解反応により鉄コア崩壊 核密度を越えると状態方程式が硬くなる ⇒ core bounce 核密度に達する前に遠心力で bounce する場合もあり コア表面で衝撃波が形成、伝播 そのまま外層を吹き飛ばせれば良い (Prompt explosion) n trapping n core bounce C+O He Si n Fe n H n n n

鉄コアの不安定化 電子捕獲反応 光分解反応 電子の縮退圧を下げる Thermal pressure を下げる ただし、重元素をすべてHe, Hにまで分解するとガス圧が上がる

2.1: Supernova Scenario 初期質量 の星 : 中心に鉄コアを形成 電子捕獲反応および鉄の光分解反応により鉄コア崩壊 初期質量 の星 : 中心に鉄コアを形成 電子捕獲反応および鉄の光分解反応により鉄コア崩壊 核密度を越えると状態方程式が硬くなる ⇒ core bounce 核密度に達する前に遠心力で bounce する場合もあり コア表面で衝撃波が形成、伝播 そのまま外層を吹き飛ばせれば良い (Prompt explosion) n trapping n core bounce C+O He Si n Fe n H n n n

Neutrino Trapping Dynamical timescale: Diffusion timescale: Refereed to as ‘neutrino sphere’ Neutrino sphere の内側で neutrino はtrapped

2.1: Supernova Scenario 初期質量 の星 : 中心に鉄コアを形成 電子捕獲反応および鉄の光分解反応により鉄コア崩壊 初期質量 の星 : 中心に鉄コアを形成 電子捕獲反応および鉄の光分解反応により鉄コア崩壊 核密度を越えると状態方程式が硬くなる ⇒ core bounce 核密度に達する前に遠心力で bounce する場合もあり コア表面で衝撃波が形成、伝播 そのまま外層を吹き飛ばせれば良い (Prompt explosion) n trapping n core bounce C+O He Si n Fe n H n n n

コアバウンス 核密度付近で EOS が硬くなる コアはInfall velocity 及び慣性の効果で平衡状態を overshoot 余分なエネルギーが pressure wave としてPNS内部を伝播 表面付近のSonic point で衝撃波形成 コアの振動による仕事 衝撃波にエネルギー Note. 柔らかいEOSのほうが初期衝撃波エネルギー大 Shen et al. (1998)

Stall of shock wave bounce core mass (Goldreich & Weber (1980) ApJ. 238, 991; Yahil (1983) ApJ. 265, 1047) : 初期衝撃波エネルギー : 降着エネルギー : 光分解による冷却 : 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ～ 1.5×1051 erg per 0.1 Msolar ニュートリノ冷却 :

衝撃波は最終的に停滞

Neutrino heating 衝撃波加熱による高温 衝撃波を通過 ⇒重元素が自由核子へと分解 超音速から亜音速へ ゆっくりと落ちるようになりニュートリノと　　相互作用

Neutrino Heating mechanism neutrino sphere の外側 Neutrino cooling (electron capture) rate : Neutrino heating (neutrino capture) rate : There is a ‘gain radius’ where cooling = heating gain radius と衝撃波面の間でheating 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(e.g. Janka et al. (2006) Phys. Rep. 442, 38) Neutrino heating による shock revival ⇒ 外層を吹き飛ばす(Delayed explosion) Shock front gain radius PNS Wilson (1985) in “Numerical Astrophysics”

Neutrino heating For constant entropy

Neutrino heating mechanism Delayed explosion 成功のために…… neutrino heating rate heating timescale advection timescale from shock front to gain radius : heating 効率を上げる and/or を長くする

Wilson’s delayed explosion Colgate (1989) Heating rate 大

Current status : 球対称計算 現状での知識を総動員(state-of-the-art) Realistic EOS 　　　　　 (Lattimer & Swesty (1991) Nucl. Phys. A 535, 331; Shen et al. (1998) Nucl. Phys. A 637, 435) Boltzmann transport of neutrinos with detailed weak interactions Still no supernova explosion Neutrino heating の効率/時間が不足 Rampp & Janka (2000) ApJL. 539, 33; A&A 369, 361 (2002); Mezzacappa et al. (2001) PRL. 86, 1953; Thompson et al. (2003) ApJ. 592, 434; Liebendorfer et al. (2001) PRD 63, 103004; (2004) ApJS. 150, 263; Sumiyoshi et al. (2005) ApJ. 629, 922.

Liebendorfer et al. (2001) PRD 63, 103004 Current status : 球対称計算 Sumiyoshi et al. (2005) ApJ. 629, 922 Rampp & Janka (2000) ApJL. 539, 33 Liebendorfer et al. (2001) PRD 63, 103004

2.2: Multi-dimensional effects 観測の示唆 : コアでのmixing : Unexpected early appearance of Co lines (e.g., Nomoto et al. (1994) in “Supernovae”) 球対称 ⇒ Co は外層により～1 yr 見えない コアの回転 : SN remnant の軸対称変形 　　 (Wang et al. (2002) ApJ. 579, 671) Linear polarization of about 1% 軸比 ～ 2 (Wang et al. (2001) ApJ. 550, 1030; 　　Leonard et al. (2001) ApJ. 553, 86) Filippenko et al. astro-ph/0312500 HST image on Nov. 03

Yamasaki & Yamada (2005) ApJ. 623, 1000 Effect of Rotation Yamasaki & Yamada (2005) ApJ. 623, 1000 Rotation reduces the critical luminosity For a given mass accretion rate, there is a critical neutrino luminosity, above which no steady accretion flow exists Anisotropic neutrino heating also reduces the critical luminosity (Yamada @ YKIS 2005) no rotation no rotation isotropic j = 4x1015cm2/s 10% anisotropy 30% anisotropy

Ledoux convection Ledoux criterion 負の Yl 勾配 負のエントロピー (per baryon) 勾配 ⇒ 対流不安定 不安定 Sumiyoshi et al. (2004) Nucl. Phys. A 730, 227

Convectively unstable regions around the neutrino sphere 　(PNS convection) 衝撃波が neutrino sphere を通過　→ neutrino burst negative Yl gradient (lepton-driven) above the gain radius (neutrino-driven convection) Heating is strongest slightly beyond the gain radius negative s gradient (entropy-driven)

Convectively unstable regions Liebendoerfer et al. (2004) ApJS. 150, 263

How convection aids explosion PNS convection Neutrinos: diffuse out from (lepton rich) PNS (spherical) Convection more efficiently dig up neutrinos from PNS Neutrino-driven convection Cooler matter down gain radius Hotter matter rises up to shock front to push the shock Advection time gets larger PNS 1D convection shock gain radius

Free energy available by convection Interchange of small fluid elements for a small distance ⊿h Free energy available per unit mass For convective overturn of mass ⊿M with negative ⊿s or ⊿Ye , the available energy is

PNS convection temperature density entropy Mueller and Janka (1997) A&A 317, 140 ニュートリノ輸送無し 12 ms 12 ms 25 ms 20 ms 21 ms 21 ms 28 ms 32 ms 95 km 403 km temperature density entropy

Neutrino driven convection Buras et al (2006) A&A 447, 1049 2D hydro with radial-ray (1D+α) Boltzmann neutrino tranport gain radius νsphere Gain radius のすぐ外側で温められた流体を衝撃波面まで効率的に輸送

Current status (対流) 対流が起こり、neutrino luminosity は enhance …. 　　　　対流が十分に続かず、爆発は起こらない All of simulations are in Newtonian framework Herant et al. (1992) ApJ. 395, 642; (1994) ApJ. 435, 399; Burrows & Fryxell. (1992) ApJ. Science 258, 430; (1993) ApJ. 418, 33; Burrows et al. (1995) ApJ. ApJ. 450, 830; Yamada et al. (1993) PTP 89, 1175; Shimizu et al. (1994) ApJL. 432, 119; Janka & Mueller (1996) A&A 306, 167; Keil et al. (1996) ApJL. 473, 111; Mezzacappa et al. (1998) ApJ. 493, 848; (1998) ApJ. 495, 911; Fryer &Warren (2002) ApJ. 574, 65; (2004) ApJ. 601, 391; Buras et al. (2003) PRL 90, 241101; (2006) A&A 447, 1049; Dessart et al. (2006) ApJ. 645, 534

Instabilities of accretion shock SASI (Standing Accretion Shock Instability) Blondin et al. (2003) ApJ. 584, 971; (2006) ApJ. 642, 401 Non-radial, non-local low-mode (l=1,2) instability of flow behind standing accretion shock driven by purely acoustic cycles PNS Shock surface gain radius Acoustic wave

Instabilities of accretion shock AAC (Advective-Acoustic Cycle) Foglizzo (2002) A&A 392, 353 (accretion disk) Non-radial, non-local low-mode (l=1,2) oscillatory instability inward advection of velocity and entropy perturbations subsequent outward reflection of acoustic waves from PNS 対流の成長しない条件でdominant (Yamasaki & Yamada (2006) ApJ. 650, 291) PNS Shock surface gain radius Acoustic wave Entropy/vortex perturbation

SASI-aided SN explosion Marek & Janka astro-ph/0708.3372 SASI の効果 対流が成長できない条件下でも成長 負のエントロピー勾配の形成 ⇒ 対流 衝撃波を遠くへ押す ⇒ が長くなる ( )

Entropy/vortex perturbation Acoustic SN mechanism SASI/AAC turbulence excites fundamental (l=1) g-mode of PNS g-mode damps by emission of acoustic wave, depositing energy the energy deposition dominates the neutrino heating conversion more efficient than neutrino heating Shock revival by acoustic power νheating acoustic Entropy/vortex perturbation Acoustic wave g-mode PNS Shock surface

問題点 SASI aided SN explosion soft EOS (Lattimer & Swesty (1991) Nucl. Phys. A 535, 331) のみ soft EOS では爆発しやすいとの報告あり (e.g. Janka et al. (2007) Phys. Rep. 442, 38) Acoustic SN explosion Marek & Janka (2007) では再現せず PNS g-mode ⇒ acoustic energy Yoshida et al. (2007) ApJ. 665, 1268 　　十分そう Ferrari et al. (2007) CQG 24, 5093　　　　不十分

超新星爆発 - まとめ - 基本シナリオ SASI / AAC の発見 コアバウンス ⇒ shock stall ⇒ 対流 球対称モデルでは爆発しない 十分に対流が成長 / 継続せず、爆発には至らない SASI / AAC の発見 対流が成長しない条件下でも成長 SASI / AAC aided SN explosion Acoustic SN mechanism より詳細な研究が必要

§3 : 重力波 3.1: 重力波源 3.2: Rotational core bounce 3.3: PNS convection 3.4: Anisotropic neutrino radiation 3.5: PNS g-mode 3.6: Non-axisymmetric deformation

3.1 : 重力波源 核密度を越えると状態方程式が硬くなる ⇒ core bounce 衝撃波のstall ⇒ neutrino burst / heating ⇒ 対流, SASI / AAC 非球対称 neutrino 放射 g-mode oscillation of PNS Proto-neutron star の非軸対称変形 ⇒ Gravitational waves from Rotational core bounce ⇒ GWs from PNS / ν -driven convection, SASI/AAC ⇒ GWs from anisotropic neutrino radiation ⇒ GWs from PNS g-mode oscillation ⇒ GWs from triaxial deformation of PNS

重力波源 四重極公式 : Bulk motion of mass : rotational core bounce, non-axial instabilities of core Rapid motion of envelope (near proto NS) : Convection, other non radial instabilities Anisotropic neutrino emission :

3.2: GWs from rotating core bounce 詳しく調べられている Zwerger & Mueller (1997) A&A 320, 209; Dimmelmeier et al. (2002) A&A 393, 523; Kotake et al. (2003) PRD 68, 044023; Ott et al. (2004) ApJ. 600, 834; Shibata & YS (2004) PRD 69, 084024; YS & Shibata (2005) PRD 71, 084013 状態方程式と回転則により3 type (Zwerger & Mueller (1997)) 近似的 EOS 振幅 ～10-20 @ 10 kpc 周波数 : Type-I, -III ～1kHz Type-II ～ 100Hz Infall bounce ringdown PNS の　　　準周期的振動 Type-I waveform

Dynamics for Type-I waveform (YS & Shibata (2005)) 密度 (g/cc)

3-Types of Waveforms Zwerger & Mueller (1997) A&A 320, 209; Dimmelmeier et al. (2002) A&A 393, 523; 長周期振動(~10ms　⇒　f～100Hz) 強い遠心力により 中心すら核密度以下 Bounce core mass 小　振幅は1桁小さい

3-Types of Waveforms Type-I Type-II Type-III 黒：GR、赤：Newton Zwerger & Mueller (1997) A&A 320, 209; Dimmelmeier et al. (2002) A&A 393, 523; Mass増大, GR の効果 Type-I Type-II Type-III 黒：GR、赤：Newton

Realistic simulation 現実的状態方程式では、Type-II, Type-III waveform がきわめておこりにくい Dimmelmeier et al. astro-ph/0705.2675 現実的状態方程式では、Type-II, Type-III waveform がきわめておこりにくい

3.3: GWs from PNS convection Mueller and Janka (1997) A&A 317, 140 振幅 : h ～ 3×10-21 @ 10 kpc 周波数 : 100－1000 Hz 中性子星表面で静水圧平衡境界条件 対流が原子中性子星内部まで侵入しない 振幅抑制 球対称モデル　 ニュートリノ輸送無し 115 km 110 80

GWs from PNS convection YS (2008) 振幅 : h ～ 6－9×10-21 @ 10 kpc 周波数 : 100－1000 Hz 対流が原子中性子星内部に及ぶ⇒ 振幅増大 ～ core bounce bounce

3.4: GWs form anisotropic ν-emission Mueller et al (2004) ApJ. 603, 221 Slowly rotating model by Buras et al. (2006) bounce + neutrino-driven convection + anisotropic ν-emission GWs from the convection is small < 10-22 GWs from neutrino dominate in low frequency (h < 10-22 ) neutrino bounce Total convection

GWs form anisotropic ν-emission Why amplitude is so small ? δis very small as ～ 0.01 Ott (2007) PhD

3.5: GWs from PNS g-mode GW emission from l=2 mode Ott et al. (2006) PRL 96, 201102 GW emission from l=2 mode 周波数: f ～ 600－1000 Hz 振幅: h ～ 10-18 @ 10kpc (detectable out to Mpc)

3.6: GWs from triaxial deformation ダイナミカル不安定性 T/W > 0.27を超えるような場合に起こる 　　 Chandrasekhar (1969) “Ellipsoidal figures of equilibrium” 重力崩壊では　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　初期に高速回転及び強い差動回転 (Ω回転軸/Ω表面＞100) が必要不可欠　 圧力減少の度合いが大きいことも必要 Shibata & YS (2005) PRD 71, 024014 差動回転が強い場合に (T/W < 0.1でも) 起こる　　　　　　　　　　Shibata et al. (2002) MNRAS 334, L27; 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Watts et al. (2005) ApJL. 618, 37; Saijo & Yoshida (2006) MNRAS 368, 1429 Corotation resonance instability (possible mechanism)

Shibata & YS (2005) PRD 71, 024014

Dynamical instabilities (T/W>0.27) Shibata & YS (2005) PRD 71, 024014 ~ 1 kHz Gauge inv. Quadrupole formula hnonaxi ～ 10-19 ～ 10haxi @ 10kpc, f ～ 1kHz

Dynamical instabilities (low T/W) Ott et al. (2007) CQG 24, S139 ~ 1 kHz f ～ 1kHz に新たなピーク

Dynamical instabilities (low T/W) Ott et al. (2007) CQG 24, S139

重力波 － まとめ － GW at core bounce GW from convection Burst emission, 3 characteristic types hbounce ～ 10-21～10-20 @10kpc, fbounce ～ 500－1000 Hz GW from convection h PNS < 10-20 @ 10 kpc, fPNS ～ 100－1000 Hz hνdriven ～ 10-22 @ 10kpc, fνdirven ～ 10－100 Hz GW from anisotropic neutrino emission hν～ 10-22 @ 10 kpc, fν< 100 Hz GW from PNS g-mode hg-mode ～ 10-18 @ 10 kpc, fg-mode ～ 1000 Hz GW due to non-axisymmetric deformation hhighT/W ～ 10-19 @ 10 kpc, fhighT/W ～ 1000 Hz hlowT/W ～ several ×10-20 @ 10 kpc, flowT/W ～ 1000 Hz

@ 10 kpc g-mode high T/W low T/W bounce PNS convection neutrino

§4: Numerical Issues 超新星コアの内部を探る ニュートリノ観測 (SN1987Aのみ) 重力波観測 (いまだ達成されておらず) 数値シミュレーション

Dimmelmeier et al (2002) A&A 393, 523 Importance of GR Dimmelmeier et al (2002) A&A 393, 523 Many Newtonian simulations show Type II waveform Rotation increases strongly during collapse (角運動量保存) Newtonian : 核密度に到達しにくい ⇒ Type II waveform GR : 重力強・核密度に到達 ⇒ Type I waveform Strong qualitative difference in collapse dynamics and thus in waveforms

Dimmelmeier et al (2002) A&A 393, 523 Importance of GR Dimmelmeier et al (2002) A&A 393, 523 dashed: Newtonian BH形成 γ線バースト

Importance of microphysics ニュートリノが崩壊コアの進化を駆動 対流、SASI / AAC といった豊かな天体現象 電子捕獲反応、ニュートリノ冷却・過熱などの　　　　　　　微視的物理を考慮に入れることが重要 より詳細な重力波波形 γ線バースト(collapsar scenario)

Current status 現実的状態方程式、電子捕獲反応、ニュートリノ冷却 のすべてを組み入れた多次元の一般相対論的コードは 存在しない 現実的状態方程式、電子捕獲反応、ニュートリノ冷却　　　のすべてを組み入れた多次元の一般相対論的コードは　　存在しない Electron capture : not self-consistent manner in Ott et al. (2006) 最近世界で初めてコードを開発した ○ sophisticated

コードの概要(EOS) 相対論的平均場理論に基づく有限温度の バリオン状態方程式 (重元素, α粒子, 陽子・中性子) 相対論的平均場理論に基づく有限温度の バリオン状態方程式 (重元素, α粒子, 陽子・中性子)　 Shen et al 1998 高密度領域でも音速が高速を超えない Thermal Radiation 電子・陽電子(理想Fermi気体) charge neutrality を課す Neutrinos(理想Fermi気体) これらをすべて含んだ、(ρ,Ye,T) を引数とする　　状態方程式テーブルを作成

コードの概要 Einstein 方程式: 軸対称 Full GR コード(Shibata 2003) 流体方程式： (Shibata 2003; Sekiguchi 2008 in prep.) 微視的物理過程 (Sekiguchi 2008 in prep.) Local processes (ニュートリノ源) 電子・陽電子捕獲 (Fuller et al 1985)　　　　　　　　　 　　　　　　 　　電子陽電子対消滅 (Cooperstein et al 1986) 　　　　　　　　　　 　　 　 プラズモン消滅 (Ruffert et al 1996)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 制動放射 (Burrows et al 2004) GRニュートリノ漏れ出し法 (Sekiguchi & Shibata 2008 in prep.) 補助ニュートリノ場の導入 ニュートリノ放射によるconstraintの破れを防ぐ ニュートリノの光学的深さに応じニュートリノの漏出率を評価 Cross sections (Burrows et al 2003) 重元素散乱、陽子・中性子散乱、電子散乱、陽子・中性子吸収、重元素吸収

球対称15太陽質量モデル Woosley et al. (2001) 計算適用例　PNS convection 球対称15太陽質量モデル Woosley et al. (2001) 対流不安定領域の形成 衝撃波がニュートリノ球を通過 ⇒ 衝撃波加熱に伴う高温で激しいニュートリノ放射 ⇒ (衝撃波停滞) ⇒ 負のエントロピー・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　レプトン数勾配 ⇒ 対流不安定 211.9 ms 215.5 ms 217.3 ms 206.7 ms 199.7 ms 202.8 ms 201.3 ms Ye 197.8 ms Ye contours

Contours of electron fraction 対流不安定の計算 Luminosity [1052 erg/s] Contours of electron fraction 197.8 ms 199.7 ms 201.3 ms 202.8 ms 206.7 ms 211.9 ms 215.5 ms 217.3 ms

計算適用例 対流に伴う重力波 振幅 : h ～ 6－9×10-21 @10 kpc 振動数 : 100－1000 Hz 計算適用例　対流に伴う重力波 YS (2008) 振幅 : h ～ 6－9×10-21 @10 kpc ～rotational core bounce 振動数 : 100－1000 Hz Convection timescale : 1～10 ms Convective eddies penetrate PNS 15太陽質量　　　24太陽質量 Core bounce 15太陽質量　　　24太陽質量

計算適用例 過去の計算との比較 振幅 : h ～ 3×10-21 @ 10 kpc 振動数 : 100－500 Hz 計算適用例　過去の計算との比較 Muller and Janka (1997) A&A 317, 140 Spherical model　 No neutrino transfer 振幅 : h ～ 3×10-21 @ 10 kpc 振動数 : 100－500 Hz Muller & Janka (1997) 原始中性子星表面で 静水圧平衡境界条件 ⇒ 対流 dump 振幅小(質量小) 振動数小(低密度) 115 km 110 80

§5: まとめ 超新星爆発 重力波 微視的物理過程を組み入れた 多次元・一般相対論的シミュレーションコードの作成 球対称モデルでは爆発しない 対流のみでは爆発しない模様 SASI / AAC が重要な役割を果たす可能性 より詳細な研究が必要 重力波 コアバウンス、対流、非球対称ニュートリノ放射, PNS g-mode, 非軸対称変形 PNS対流からの重力波のFull GR 計算 微視的物理過程を組み入れた 多次元・一般相対論的シミュレーションコードの作成

Fruitful scientific results will be reported near feature Future works Kerr BH の形成過程 GRBs との関連 (BH+Disk 系の形成過程) Realistic initial condition is now available (Yoon et al (2006); Woosley & Heger (2006)) PopIII 星の崩壊 Extending simulation by Nakazato et al. (2006) to rotating case GW from it より現実的な重力波波形の計算 More intensive comparison with Ott et al. (2006) and Dimmelmeier et al. (2007) Fruitful scientific results will be reported near feature

Neutrino heating For constant entropy

Yamasaki & Yamada (2005) ApJ. 623, 1000 Effect of Rotation Yamasaki & Yamada (2005) ApJ. 623, 1000 Rotation reduces the critical luminosity For a given mass accretion rate, there is a critical neutrino luminosity, above which no steady accretion flow exists Anisotropic neutrino heating also reduces the critical luminosity (Yamada @ YKIS 2005) no rotation no rotation isotropic j = 4x1015cm2/s 10% anisotropy 30% anisotropy

Anisotropic neutrino heating Kotake 2006

GWs from neutrino emission Kotake et al. (2007) 655, 406 δ～0.1 ⇒ h > 10-21

計算適用例 回転重力崩壊 回転重力崩壊 Contours of electron fraction 計算適用例　回転重力崩壊 回転重力崩壊 Contours of electron fraction Deformed neutrino sphere

Contours of electron fraction コードの概要 対流不安定の計算 Luminosity [1052 erg/s] Contours of electron fraction 197.8 ms 199.7 ms 201.3 ms 202.8 ms 206.7 ms 211.9 ms 215.5 ms 217.3 ms

Energy momentum tensor Trapped neutrino part is included to fluid part 補助場の導入: Fluid part: including contribution of baryons, electrons, radiation Neutrino part Trapped and streaming neutrino part

Neutrino energy dependent optical depth Diffusion timescale の計算 (Ruffert & Janka (1996))