量子細線における光学利得と多体効果 東大物性研 吉田正裕、秋山英文 東大物性研　吉田正裕、秋山英文 ノンドープの光励起量子細線レーザーに対し、PL励起強度依存性測定、導波路誘導放出光測定、キャシディーの方法による解析を行い、各キャリア濃度に対する光学利得スペクトルを求め、利得機構と電子間相互作用の効果を調べた。 ゲート電極を設けたn型ドープ単一量子細線FET型デバイスに対して、PLおよびPLE測定を行い、キャリア濃度の変化に応じた吸収と発光における一次元状態密度と電子間相互作用の効果を調べた。 電流注入型発光デバイスを試作し、I-V特性、EL、PLなどの計測評価を行った。

量子細線レーザーの発振機構研究に関する研究背景 状態密度の先鋭化により量子細線レーザーの性能向上予測。 （1980頃、荒川・榊、浅田・宮本・末松） T型量子細線レーザーの基底状態での発振。「レーザー発振の起源はクーロン相互作用で形成された励起子によるものだ」との主張。（1993、Wegscheiderら） 量子細線では励起子効果が強くバンドギャップ収縮はない。 （1997、Ambigapathy ら） V型量子細線レーザーの発振起源は局在励起子との主張。 （2000、Siriguら） T型量子細線レーザー発振と同時に プラズマの発光を観測。 （2001、Rubioら) 高品質T型量子細線レーザーの発振 起源は、励起子ではなくプラズマ。但し クーロン相互作用の影響が強い。 (2003、秋山ら）

高品質単一量子細線レーザーの レーザー発振光と自然放出光の比較 cf Wegscheider et al. PRL 1993 cf Rubio et al. SSC 2001

Density Electron-hole Plasma Biexciton+Exciton Free Exciton aB ~13nm n1D = 1.2 x 106 cm-1 (rs = 0.65 aB) Electron-hole Plasma Density n1D = 1.2 x 105 cm-1 (rs = 6.6 aB) Biexciton+Exciton EB =2.8meV n1D = 3.6 x 103 cm-1 (rs = 220 aB) Free Exciton n1D ~ 102 cm-1 M. Yoshita, et al.

Ｐｌｏｔ

Exciton band edge & plasma band edge (T=30K) (low energy edge of plasma PL) starts at biexciton energy and shows red shift. ▼ exciton band edge, (onset of continuum states) exciton ground and excited states show no shift.

キャシディー法による吸収スペクトル測定 Excitation Light ：cw TiS laser at 1.631eV Single wire laser, uncoated cavity mirrors Excitation Light ：cw TiS laser at 1.631eV Spectrometer with spectral resolution of 0.15 meV Cassidy’s Method Point Waveguide Emission By using the Cassidy’s method, we can derive the absorption spectrum from the waveguide emission spectrum. This absorption spectrum shows the several peaks: exciton ground state, 1st excited state and continuum state. These tiny peaks are attributed to the localized excitons caused by monolayer terrace of the arm well. This spectra shows good agreement with the result of photo luminescence excitation spectrum. Polarization parallel to Arm well

吸収利得スペクトル測定（キャシディー法） Excitation Light ：cw TiS laser at 1.631eV Spontaneous emission Gain Absorption Spectrometer with spectral resolution of 0.15 meV Stripe shape Cassidy’s Method Waveguide Emission This blue curve is the derived absorption spectrum of the single quantum wire laser by using Cassidy’s method at the high excitation power. In this figure, the absorption is positive, the gain is negative. The absorption spectrum has a continuous absorption band and a symmetric gain peak. The energy of the gain peak corresponds to the shoulder of the broad PL peak, and also the lasing peak. This absorption spectrum could be explain by the two band model. The gain is yielded by the population inversion of the electron-hole plasma. We can attribute here to the band edge energy, and here to the Fermi edge energy. To investigate the gain peak in more detail, we measured the 20 wires laser. Each wire has same size as previous single quantum wire. 8.3mW Polarization parallel to Arm well

吸収利得＆発光スペクトルの電子正孔密度依存性 Electron-Hole Plasma Generation of gain and e-h plasma formation Large excitonic absorption non-linearity ⊿α／α＝17%／105cm-1 Exciton Hayamizu et al.

20周期量子細線レーザーの利得と発光 発光ピークの 低エネルギーに 利得発生 励起子エネルギー での発光ピーク 利得ピークの形状 1D DOSとの相違

20周期量子細線レーザーの吸収スペクトル 温度上昇 利得ピーク幅→大 最大利得→小 温度120K (発振せず) 細線の利得→小 発振閾値以下 温度上昇 利得ピーク幅→大 最大利得→小 温度120K　(発振せず) 　細線の利得→小 　Arm wellの利得→大 　　(キャリア分布の影響）

現在進行中の理論計算 by Huai and Ogawa (2005)

14nmx6nm ドープ単一量子細線 FET 型デバイスによる1D電子濃度制御と光学応答 GND 構造 測定配置 T. Ihara et al.

井戸および細線における状態密度と電子間相互作用の効果 （ドープ系の場合） 自由電子近似理論 実験 exciton trion ２次元 電子系 １次元 電子系 ？ Huard et al., PRL 84, 187 (1999) 状態密度の特異性 Fermi FillingやScreeningの効果 励起子効果(excitonやtrion、FES：フェルミ端特異性など)

電子濃度依存性＠ 5K　（1Ｄと2Ｄ）

温度依存性（高電子濃度） （1Ｄと2Ｄ） BE ：Band Edge FE ：Fermi Edge 低温ではFE、高温ではBEに吸収ピークが現れる。

電流注入レーザー作製への道

まとめ １）　ノンドープ及びｎ型ドープ量子細線のキャリア濃度依存の発光・吸収・利得スペクトルを全て取得した。 ２） 光励起量子細線レーザーでは、電子正孔キャリア濃度の増加とともに励起子吸収が消失して連続的な吸収に変化し、やがて利得が発生する様子が明らかになった。利得はフェルミレベル近傍にピークを持ち、1次元系におけるクーロン相互作用の特徴を強く反映している。 ３） n型ドープ単一量子細線FET型デバイスでは、1次元状態密度とフェルミ分布を反映したモデル計算に一致する吸収スペクトルが得られた。今のところフェルミ端異常などの多体効果は表れていない。 ４） 電流注入レーザーは、まだレーザー発振に至っていない。光励起でレーザー発振するかどうかを試したところ、多モードレーザー発振が確認された。また、エレクトロルミネッセンスも観測され、ELスペクトルやI-V特性をもとに改善点の検討が進んでいる状況である。設計、結晶成長、プロセス技術の改善を進めつつ、レーザー発振と低しきい値電流の検証を目指す。

量子細線中の多電子-多正孔共存系では一体何が起きているのか？ 電子‐正孔系の量子相の解明 量子細線中の多電子-多正孔共存系では一体何が起きているのか？ 大阪大学大学院理学研究科 小川グループ 小川哲生・・・非平衡相転移理論 浅野建一（助教授）・・・ボゾン化法・数値対角化法 冨尾祐（JST研究員）・・・動的平均場理論 高際睦起（助手）・・・ドープ系の結合クラスター理論 石川陽（DC）・・・電子-正孔液滴形成の量子論 稲垣剛（奈良先端大助手） 飯田勝（通総研研究員） 理論的研究のポイント ● 次元性と電子相関 ● 非ドープ系（絶縁体）とドープ系（金属） ● 励起子Mott転移の存在／非存在，臨界現象 ● 電子-正孔対凝縮（BECとBCS）の存在／非存在 ● 時空間量子ダイナミクス，非平衡性 ● 動的応答，（非）線形光学応答，非局所応答 ● レーザー輻射場制御と電子相関

Lasing & many-body effects in quantum wires E. Kapon et al. (PRL’89) Lasing in excited-states of V-wires W. Wegscheider et al. Lasing in the ground-state of T-wires, no energy shift, (PRL’93) excitonic lasing R. Ambigapathy et al. PL without BGR, strong excitonic effect in V-wires (PRL’97) L. Sirigu et al. (PRB’00) Lasing due to localized excitons in V-wires J. Rubio et al. (SSC’01) Lasing observed with e–h plasma emission in T-wires A. Crottini et al. (SSC’02) PL from exciton molecules (bi-excitons) in V-wires T. Guillet et al. (PRB’03) PL, Mott transition form excitons to a plasma in V-wires Y. Hayamizu et al. (APL’02) Single-mode lasing in a single T-wire H. Akiyama et al. (PRB’03) Lasing due to e–h plasma, no exciton lasing in T-wires H. Yagi et al. (Arai group, RT-CW GaInAsP/InP wire lasers by etching & regrowth TIT)（JJAP’03） (23nmx7nmx5layers, ~100mA,800A/cm2,36%,<10000h) F. Rossi and E. Molinari (PRL’96) F. Tassone, C. Piermarocchi, et al. (PRL’99,SSC’99) S. Das Sarma and D. W. Wang (PRL’00,PRB’01) Theories “1D exciton Mott transition”

研究のねらいと背景 （JST-CREST’02-’07） ダブルへテロ構造レーザー 量子井戸レーザー 量子細線レーザー 量子箱レーザー 低次元化 ⇒状態密度の尖鋭化 ⇒低閾値・高微分利得 　　　　　 　⇒省電力・高速化 日本が先導してきたナノテクノロジーの中心的な研究指針 構造ゆらぎ（界面の凹凸）による電子状態のボケが問題 構造均一性の極めて高い半導体量子細線を用いて量子細線レーザーを作製し，低閾値電流や高微分利得など、超高速・超省電力に直結する高性能を検証し、低次元化の特徴をとらえる。 状態密度の考察だけではなく、多体電子間相互作用の効果 を入れた理論と、現実に即した数値計算・シミュレーションが必要。

Absorption/gain measurement based on Hakki-Paoli-Cassidy’s analysis of Fabry-Perot-laser emission below threshold ：Absorption coeff. The waveguide emission spectra are represented by this equation. In the Cassidy’s method, we use the total intensity of the longitudinal modes peak “I sum” and minimal intensity “I min”. By using the ratio of I sum and I min, p, the absorption coefficients of each longitudinal mode are derived analytically by this equation. ：Reflectivity D. T. Cassidy JAP. 56 3096 (1984) Free Spectral Range B. W. Hakki and T. L. Paoli JAP. 46 1299 (1974)

Previous works of absorption spectra in quantum wires Numerical calculations

Physical picture of 1D exciton–plasma transition the exciton Mott transition Our PL results show Increase of e–h pair density causes no energy shift of the exciton band edge ・ reduction of exciton binding energy ・ red shift of the band edge (band-gap renormalization (BGR)) plasma low-energy edges appear at the bi-exciton energy positions, and show BGR no connection, but coexistence of two band edges eg. D. W. Wang and S. Das Sarma, PRB 64, 195313 (2001). band edge most recent theory this evolution is treated by the Mott transiion no level-crossing between the band edges and the exciton level exciton level

Suppression of band edge Mott transition at 1 x 106 F. Rossi et al. (PRL’96) Quasi-equilibrium optical absorption Polarization equation Without Coulomb A: 1 x 104 B: 5 x 105 C: 1 x 106 D: 4 x 106 cm-1 Coulomb correlations Suppression of band edge Mott transition at 1 x 106 Modification of absorption spectra by Coulomb correlations Room temperature With Coulomb

Self-consistent ladder approx. (SCLA) F. Tassone et al. (PRL’99) Self-consistent ladder approx. (SCLA) electron hole Same mass Missing long-range effects Excitonic gain at n = 0.21 Gain due to e-h plasma at high density Blue shift of BGR Gain peak Exciton PL peak It is difficult to evaluate BGR from PL.

Dynamical Bethe-Salpeter equation No gain Absence of Mott transition D. W. Wang et al. (PRB’01) 7 x 7 nm T-wire, T=10K

D. W. Wang et al. (PRB’01)

PL spectra in a V-groove quantum wires R. Ambigaphthy, et. al. PRL 1997

L. Sirigu et al. (PRB’00) PL spectra T=10K V-wires

PL spectra in a V-groove quantum wires T. Gullet et. al. PRB 2003

in very-high-quality V-wire T. Guillet et al. (PRB’03) Mott transition form an exciton gas to a dense plasma in very-high-quality V-wire

Jpn. J. Appl. Phys. Vol. 42 (2003) L748-L750 Room Temperature-Continuous Wave Operation of GaInAsP/InP Multiple-Quantum-Wire Lasers by Dry Etching and Regrowth Method H. Yagi, T. Sano, K. Ohira, T. Maruyama, A. Haque and S. Arai Tokyo Institute of Technology, CREST, JST

20周期量子細線レーザーの温度特性 T型量子細線レーザーの動作は 低温に限られる。 最高記録は、 単一量子細線レーザー 60Kまで。

単一量子細線レーザーの発振スペクトル 温度の増加とともに、高エネルギー側のArm wellの発振が顕著になる。 Arm well

Absorption at higher temperatures by Cassidy 前の図との共通点を述べる。 Hayamizu et al. unpublished

Evolution of continuum Takahashi et al. unpublished