ATLAS Barrel SCT module の 位置精度および平面度測定 アトラスシリコン　Ⅱ ATLAS Barrel SCT module の 位置精度および平面度測定 新間 秀一, 加藤 陽一, 秋元 崇, 原 和彦（筑波） 中野 逸夫, 田中 礼三郎（岡山） 高嶋 隆一（京都教育） 海野 義信, 高力 孝, 近藤 敬比古, 寺田 進, 池上 陽一, 氏家 宣彦（高エ研） 岩田 洋世, 大杉 節（広島） 1. 測定目的　ー 何故, 位置精度および平面度が必要か？ ー 2. 測定装置 3. 測定方法 4. 位置精度を記述するパラメータ 5. 位置精度結果 6. 平面度を記述するパラメータ 7. 平面度結果 8. まとめ

1. 目的 (何故, 位置測定や平面度測定が必要か？） 位置測定, 平面度測定はモジュールQA (Quality Assurance)の一つであり, モジュール組み立ての精度要求を満たすかチェックする . 当座は‥‥　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １）モジュール組立の精度の測定 ２）QAサイクル中の変動量の測定 モジュールQAの流れ 組立 温度サイクル バーンイン 測定 測定 測定

1. 目的（つづき） 位置精度‥ 荷電粒子の飛跡の再構成の精度はシリコン 　センサーの位置分解能（23 um）により決まる. 　　　　 この位置分解能を生かすために, 表裏センサーペアの位置 精度が, z方向に25 um, r-f方向に 5 umであることを要求する. 平面精度 ‥モジュールのバレル シリンダーへ据え付けは下図のように10度の角度をつける. バレルシリンダー z方向断面図 位置分解能 (23 um)の精度を保つために, r-f 方向で8 um 以下のずれであることが要求される. したがって10度の重なり角度のため, 径方向ではx [um] だけずれると考えると, そのずれは 　　　　x = 8/sin 10° = 50 um が要求される. この量はoptimal Z max lower(upper)という量で表される.

2. 測定装置 3次元測定器 Mitutoyo Quick Vision Pro250 測定精度 xy平面に対して1 um以下 （濃淡のパターン認識で測定） z方向に対して10 um以下 （オートフォーカスで測定） 3次元測定器（写真）

3. 測定方法 In-Plane survey（位置精度測定） Out-of-Plane survey（平面度測定） モジュールは透明なフィデューシャルのついたフレームに固定する. In-Plane survey（位置精度測定） 各センサー６つのフィディユーシャルマークの(x,y)座標を測定. 表面については, ダウエルホールと スロットの中心座標も測定. 計 26 (x,y)座標よりパラメータを計算 Out-of-Plane survey（平面度測定） 各センサー5x5の格子点の(x,y,z)座標を測定. ※基準平面はZ1〜Z3の３点がなす平面 計100 (x,y,z)座標よりパラメータを計算

4.1 位置精度を記述するパラメータ 測定された計26 (x,y) 座標より13 個のパラメータを計算 half-stereo: 表面センサーペアと裏面 センサーペアがなすステレオ角の半分 (sepf, sepb): 表裏それぞれのセンサーペアの中心間の距離 (midxf, midyf): 表面センサーペアの 重心と裏面センサーペアの重心間のx方向　（ストリップに平行）, y方向（ストリップと垂直）のずれ (a1-a4): 各センサー個別の回転 (a1〜a4) : 各センサー個別の回転角度 (mhx, mhy): ダウエルホールの座標 (msx, msy): ダウエルスロットの座標

4.2 各パラメータに対する設計値と許容範囲 表センサーペアと裏センサーペアの位置関係を表すmidy の許容範囲が最も厳しい.

5.1 位置精度結果 Before Temperature Cycle 測定した(x,y)座標よりパラメータを計算した. モジュールの位置精度のパラメータのうち重要であるmidyf, half-stereo, a1〜a4の分布を示す. 2つのモジュールが最も重要であるパラメータmidyfのtoleranceを超えてしまっている. midyfのtoleranceを超えているモジュールは角度についてのtoleranceも超える傾向にある.

5.2 測定結果 （QAサイクルによる変動量） 右図はヒートサイクルを行ったことによるパラメータの変動量である. 多くのパラメータはヒートサイクル前後で大きく変動していることが解る（バーンイン後の変化は小さい）. ところが‥ 変動量が大きすぎる. 測定ミスの可能性？？ フレームについたフィデューシャルを使うと フレームをひっくり返すときにモジュールが動いてしまう可能性がある. これからはセンサーのエッジを基準にした測定を行い, 　　結果を比較.

6.1 平面度を記述するパラメータ 測定された100個の(x,y,z)座標より一つのモジュールにつき, 8個のパラメータを計算する. 個々のモジュールはセンサー自身の歪み及びベースボードの歪みにより形状に個性がある. 平面度に個性があるが, Mid-plane からのずれに大きな 個性は無い. Max Z lower (upper): 基準面から測定した裏面（表面）センサーペアのz座標の最大値 module thickness: モジュールの厚み

6.1 (つづき) Max Z lower (upper) への要求は, 以下の図で隣り合うセンサーに触れないために200 um 以内であることが要求される.　　　 (単位: mm)

Mid-plane height フェイシングからMid-planeまでの厚み相当 左上面センサーと左下面センサーの測定された全てのz座標の中点を計算し, 平面の方程式(z=ax+by+c)でフィット. 得られた平面をMid-planeと定義する. 右センサーペアに対しても同様に Mid-planeを決定. Mid-plane height フェイシングからMid-planeまでの厚み相当 optimal Z max lower (upper) 各測定点でMid-planeまでの距離を求める. 計測した全てのモジュールについて, この距離の平均値からのずれを計算する. ずれのセンサー内の最大値. optimal Z RMS lower (upper) 上で計算したずれの分布のRMS （上下面それぞれに対して計算）

7.1 平面度測定結果 右図は平面度を記述する全てのパラメータの組み立て直後の 結果である. 右図は平面度を記述する全てのパラメータの組み立て直後の 結果である. 組み立て直後には全ての パラメータがtolerance 以内に 収まっていることが解る. QAサイクルを行った後に　これらの変化がどうなるか？

7.2 平面度測定結果 （ QAサイクル後） 右図はヒートサイクル前後のパラメータの変化量である. ほとんどのパラメータの変化量は小さいが, 唯一 max Z lower の変化量が最大約40 umで, 変化量が大きい. それに対して max Z upperの変化量はほとんどゼロである (バーンイン後の変化は全てのパラメータでほぼ　ゼロ）. 表裏センサーペアはベースボードを介して接着されているので一方が大きく変化するのは不自然である. 今後, この現象を解明していく必要がある.

8. まとめ 今回, 自動化された組み立てシステムにより製作されたモジュールについて位置精度と平面度を測定した. 測定の評価をするに当たり, 位置精度には13個, 平面度に対しては 8個のパラメータを設定した. 位置精度について‥フレームに取り付けられたフィデューシャルを基準にして測定をすると, 測定中にフレームに対してモジュールが動いた場合に測定精度が悪くなる可能性がある.　これを解決するために, センサーのエッジを基準にして測定する方法を考えた. 今後は二つの測定を行い結果を比較する. 平面度について‥今回製作されたモジュールに関しては全てtoleranceを満たしている. QAサイクル後にmax Z lowerの値だけが大きく変動するのは 不自然. この現象が起こる原因を突き止める必要がある.