ネットワーク性能評価

インターネットのモデル パケットの流れ

ルーターの構造 ルーターとは、パケットと中継する装置

待ち行列モデル 銀行の窓口 伝送装置 記号 客の到着 客の待ち行列 サービス終了した客 8 MbpsのADSLでは、 1バイトを送信するのに 1 μsecかかる 伝送装置 時間 パケットの 待ち行列 パケットの到着 伝送路上へ送信 記号 待ち行列 サーバー

待ち行列のネットワークの性能 Aを出発してから、Bに到着するまでの時間 待ち行列が非常に長くなることを「輻輳」と呼ぶ A B

滞在時間の計算（課題１，２） (到着から出るまでの時間) 滞在時間の計算（課題１，２） (到着から出るまでの時間) 到着 退去 「滞在時間(D3)」＝「待ち時間(W3)」＋「サービス時間(S3)」 「サービス時間(S3)」＝「パケット長(L3)」÷「伝送速度(C)」 待ち時間の計算 W4=max(W3+S3-(t4-t3),0) W4=W3+S3 – (t4-t3)の場合 W4=0の場合　 W３ S３ 時間 t３ t４ W4 W３ S３ 時間 3番目のパケット到着時間 t３ ４番目のパケット到着時間 t４

待ち行列理論（M/M/1/∞モデル） 滞在時間の平均値D 標本数nを大きくすると、Dはある値に近づく 。 λ μ トラヒック負荷 ρ=λ／μ 到着間隔 が指数 サービス 間隔が指数 サーバー が１っ 行列長制限なし 待ち行列理論（M/M/1/∞モデル） λ μ トラヒック負荷 ρ=λ／μ パケットの到着率λ (到着間隔は平均１／λの指数分布) パケットのサービス率μ 　(退去間隔は平均１／μの指数分布) 滞在時間の平均値D 　 D=(D1+D2+・・・+Dn)/n Di=パケットiの滞在時間 標本数nを大きくすると、Dはある値に近づく 。 D → ρ／λ（１－ρ） 、n→∞ 指数分布

シミュレーション・プログラム （route.c) λ：到着率 μ：サービス率 パケットの流れ … 待ち行列0 待ち行列1 待ち行列n

課題１－４ シミュレーションの動作を理解する 理論式とシミュレーション結果の比較する エクセルを使ってグラフを作成する 課題１：　パケットの滞在時間をexcelを使って求める。 課題２：　次に、シミュレーションによる滞在時間の計算結果とexcelの結果が一致していることを確認する 理論式とシミュレーション結果の比較する 課題３：　理論式をグラフにする 課題４：　シミュレーションを実行し、理論式と計算結果が一致することを確認する エクセルを使ってグラフを作成する エクセルの例はWebページにある

実験課題の実行 Tera Termを使ってサーバに入る cd cver/route （route.cがあるディレクトへ移動) ショートカットをダブルクリック sshを選択 User nameは、座席毎に異なる Linuxコマンド、emacsコマンド参照 cd cver/route 　　　　 （route.cがあるディレクトへ移動) ls 　　　　　　　 　　　 （ディレクトリの中身を見る） makefileとroute.cがあることを確認 cp route.c route.c-org （route.cのバックアップ） make (route.cをコンパイルする) ./route （routeを実行する） emacs route.c （route.cを修正する） 修正後、保存する　（crl-x crl-s） 資料に従って、route.cを修正する 資料に従って、5→6→7→5 →… を繰返す

Linux Emacsの注意 Linux emacs route.c cp route.c-org route.c（バックアップからroute.cを元に戻す） その他　pdfファイル（６ページ　 A.１参照） emacs route.c 矢印キー（カーソルの移動） crl-x crl-s（route.cを保存する） crl-x crl-c（emacsを終了する） その他　pdfファイル（７ページ　A.2参照）

統計的信頼性 同じ計算を１０回行う 滞在時間（x1,x2,…,x10）の統計量 母平均（m）の信頼区間（信頼水準99％） 滞在時間の標本分散s2 母平均（m）の信頼区間（信頼水準99％） 信頼区間=[X-3.25s/100.5, X+3.25s/100.5] 平均滞在時間 信頼区間 幅＝3.25s/100.5 Ｘ 幅＝3.25s/100.5 標本平均 ρ 0.2 0.4 0.6 0.8

到着の「ばらつき」 「ばらつき」が大きい程、待ち時間が長くなる 分散係数Cb（ばらつきの尺度） 指数分布　Cb=１、超指数分布　Cb>１ パケット到着間隔分布を超指数分布を使う 銀行の窓口 ばらつき大

優劣の比較 優劣が明瞭： 信頼区間が重ならない 優劣が不明瞭： 信頼区間が重なる 平均滞在時間 ρ × Aの滞在時間 Bの滞在時間 × × 優劣が明瞭：　 信頼区間が重ならない　　　 優劣が不明瞭：　信頼区間が重なる × 平均滞在時間 Aの滞在時間 Bの滞在時間 × × × × 重なり × ρ ρ1 ρ2 ρ3

ルータの性能 平均滞在時間を３以下にしたい。最大何台のコンピュータからのパケットを処理出来るか？ 平均滞在時間≦3 平均滞在時間 0.1 μ=1 0.1 3 0.1 λ=0.1×n ρ=λ/μ ルータ 0.1×6 0.1×7 n台のコンピュータ 6台 7台

計算の一括処理 変数の値をrouteの引数とする シェルプログラミング 変数roとseedの値を実行時指定 例 ./route 0.2 1 実験ⅣのWebページ参照

実験終了後の手順 サーバ上で作成したファイルはそのままにしておいて下さい（実験終了後、削除します）。 実験で作成した（excel等の）ファイルは、（USBメモリ等にセーブした後）削除して下さい。 Windowsを終了させて、退席して下さい。 レポートは、wordで作成し、ファイル名に学籍番号と名前を入れてください。 レポートは、一週間後の１７:00までに、 Wingnetを使って提出して下さい。 提出期限が過ぎた場合減点となります。Wingnetの期限切用のフォルダへ入れてください。

実験課題の実行(Calc) Tera Termを使ってサーバに入る cp /home/inst/oida/cver-calc.tar.Z . ショートカットをダブルクリック ssh ホスト名：　calc.bene.fit.ac.jp ユーザ名、パスワードを入れる cp /home/inst/oida/cver-calc.tar.Z . zcat cver-calc.tar.Z | tar xvf - cd cver/route 　　　　 （route.cがあるディレクトへ移動) ls 　　　　　　　 　　 （makefileとroute.cがあることを確認） cp route.c route.c-org （route.cのバックアップ） make (route.cをコンパイルする) ./route （routeを実行する） emacs route.c （route.cを修正する） 修正後、保存する　（crl-x crl-s） 資料に従って、route.cを修正する 資料に従って、5→6→7→5 →… を繰返す