重陽子ニュートリノ生成反応と超新星爆発 那須翔太 (阪大理) Introduction 共同研究者 住吉光介 (沼津高専), 中村聡 (Jlab), 佐藤透 (阪大理), F. Myhrer, 久保寺国晴 (Univ. of South Carolina) Introduction SNPA and Nuclear Weak Currents Results Summary

重力崩壊型超新星爆発 まず、現在考えられている重力崩壊型超新星爆発のシナリオについて簡単に解説します。 太陽の１０倍ほどの重さの星は、中心部の鉄のコアが内部で電子捕獲反応を起こしながら重力崩壊を起こします。 その後コアの中心密度が原子核密度程度になると、核力の斥力の作用によって収縮していたコアがバウンスを起こし、衝撃波が発生します。 そしてその衝撃波が星の表面に到達する事によって超新星爆発が起こることになります。 この過程で様々な反応が起こるのですが、現在爆発のシミュレーションにはこれらの（図を指しながら）ニュートリノ反応が取り入れられています。 まず核子の電子・陽電子捕獲と、鉄などの重い原子核の電子捕獲 次に物質とのエネルギーの受け渡しを担う、ニュートリノの核子・原子核との弾性散乱、電子陽電子との弾性散乱 そして原子中性子星の冷却を担う、レプトンの対生成・対消滅と、核子のレプトン放出を伴う制動放射です。 この様に、現在考慮されているニュートリノ反応では、核子と重い原子核との反応がメインであると思われてきましたが、 近年の研究ではこれに加えて核子数が数個の軽い原子核による影響が指摘されています。

超新星爆発と原子核ニュートリノ反応 ニュートリノ反応の役割 現在のシミュレーションに考慮されているニュートリノ反応 ニュートリノ加熱による遅延爆発 原子中性子星の冷却 現在のシミュレーションに考慮されているニュートリノ反応 電子・陽電子捕獲 弾性散乱 対生成・消滅　制動放射 まず、現在考えられている重力崩壊型超新星爆発のシナリオについて簡単に解説します。 太陽の１０倍ほどの重さの星は、中心部の鉄のコアが内部で電子捕獲反応を起こしながら重力崩壊を起こします。 その後コアの中心密度が原子核密度程度になると、核力の斥力の作用によって収縮していたコアがバウンスを起こし、衝撃波が発生します。 そしてその衝撃波が星の表面に到達する事によって超新星爆発が起こることになります。 この過程で様々な反応が起こるのですが、現在爆発のシミュレーションにはこれらの（図を指しながら）ニュートリノ反応が取り入れられています。 まず核子の電子・陽電子捕獲と、鉄などの重い原子核の電子捕獲 次に物質とのエネルギーの受け渡しを担う、ニュートリノの核子・原子核との弾性散乱、電子陽電子との弾性散乱 そして原子中性子星の冷却を担う、レプトンの対生成・対消滅と、核子のレプトン放出を伴う制動放射です。 この様に、現在考慮されているニュートリノ反応では、核子と重い原子核との反応がメインであると思われてきましたが、 近年の研究ではこれに加えて核子数が数個の軽い原子核による影響が指摘されています。 　　　　　S. Bruenn (1985) 主として核子，重い原子核との反応

軽い原子核のニュートリノ反応 バウンス後(t=150ms)のd,t,3He,4He分布 t d shock position 数秒オーダーの図における重陽子の数→制動放射 shock position K. Sumiyoshi and G. Röpke, (2008)

ニュートリノ吸収反応 ー 軽い核 ー 核子当たりの平均エネルギー移行 S. X. Nakamura et al.(2009) ニュートリノ吸収反応　 ー　軽い核　ー 核子当たりの平均エネルギー移行 S. X. Nakamura et al.(2009) : S. X. Nakamura et al.(2009) : W. C. Haxton, (1988), D. Gazit and N. Barnea, (2007) : E. O’Connor et al., (2007),A. Arcones et al., (2008)

目的: ニュートリノ生成反応 超新星爆発における2核子系セミレプトニック過程の役割を調べる 今回は ・・・ 今回は　・・・ electron capture: NN-fusions: Charged Current (CC) process Neutral Current (NC) 超新星爆発における反応･･･　数１０MeV程度のエネルギー領域の解析

定式化 ・Standard Nuclear Physics Approach(SNPA) Weak interaction Hamiltonian nuclear current Formalism developed for precise estimation of nu-d reaction (for SNO exp.) ・Standard Nuclear Physics Approach(SNPA) ・Effective Field Theory Approach(EFT*) まず、セミレプトニック過程を記述する相互作用ハミルトニアンは、ハドロンカレントとレプトンカレントの積で記述されます。 ここでは荷電カレント過程における相互作用ハミルトニアンを示しています。 このとき、２核子系でのハドロンカレントは１体核子カレントと、２体のカレントの２つに分けて与えられます。 このハドロンカレントの行列要素を求めるために、今回は原子核カイラル有効模型を用いています。 これはハドロンカレントをNuclear Chiral Perturbation Theory(NChPT)を用いて導出し、 現実的核力による２核子系の波動関数を用いて解析を行うものです。 S. Nakamura, T. Sato, V. Gudkov, and K. Kubodera, (2001) (NSGK) M. Butler, J.-W. Chen, X. Kong,(2001) , S. Ando et al.,(2003)

Standard Nuclear Physics Approach (SNPA) deuteron and NN wave function ・AV18 potential ・partial waves up to J=5 nuclear currents with NSGK model 交換電流 励起を含めた　　　交換電流 まず、セミレプトニック過程を記述する相互作用ハミルトニアンは、ハドロンカレントとレプトンカレントの積で記述されます。 ここでは荷電カレント過程における相互作用ハミルトニアンを示しています。 このとき、２核子系でのハドロンカレントは１体核子カレントと、２体のカレントの２つに分けて与えられます。 このハドロンカレントの行列要素を求めるために、今回は原子核カイラル有効模型を用いています。 これはハドロンカレントをNuclear Chiral Perturbation Theory(NChPT)を用いて導出し、 現実的核力による２核子系の波動関数を用いて解析を行うものです。 模型のテスト 　　軸性ベクトル流 ：　triton β-decay 　　ベクトル流 ： 　　EFTの結果と低エネルギーでよく一致

結果 Electron and positron captures ＜10MeV: phase spaceの差異 ＞10MeV: 軸性カレントとベクトルカレントの　　 　　　　　　　 干渉項 荷電カレント過程と中性カレント過程それぞれの散乱断面積の公式は次のように与えられます。 ここで、今回の解析では原子核カレントは最低次のものを用います。 また核子の波動関数はS波であるとし、現実的核力としてANLV18を使用しています。 そうすると、散乱断面積の公式はこの様に（指しながら）与えられます。 ではそれぞれの結果に移ります。 e-d capture: Comparable with e-p capture

NN-fusions (発熱反応), Charged Current (CC) process Neutral Current (NC) process Charged Current (CC) process pp-fusion pn-fusion nn-fusion (発熱反応), 次に制動放射を考えます。 中性カレントと荷電カレントそれぞれにおいて、これらの過程が考えられます。 ここにあるように、（NCの上２つを指しながら）これらの２つの反応は1S0->1S0のFermi遷移ですが、 これはエネルギー固有値の異なる波動関数の直交性のために禁止遷移となります。 残りのNC過程とCC過程は許容G-T遷移ですが、今回はNC過程である重陽子束縛と散乱の２過程を代表として選びます。 重陽子の反応は1S0->3S1の遷移なので、散乱過程の1S0->3S1と比較しました。結果はこのようになります。 これより、散乱過程に比べて重陽子過程は低エネルギーで大きな散乱断面積となりました。 ５MeVで７８倍、１０MeVでは２１倍の値を取っています。 これは終状態が重陽子の過程は吸熱反応であるため、散乱過程に比べて安定であることが影響していると考えられます。

まとめ 超新星爆発に影響する可能性のある ２核子系ニュートリノ生成反応の解析を行った electron capture: NN-fusions: ed capture： NN-fusion： 重陽子反応が超新星爆発へ影響する可能性 今回の研究では、２核子系の超新星爆発への寄与を解析するために、 重陽子を含む電子捕獲と制動放射の散乱断面積を評価しました。 その結果、電子捕獲では陽子の反応に比べて３分の１倍の値を取り、 制動放射では低エネルギー領域で散乱状態の数１０倍の大きさとなることが分かりました。 これより、重陽子を含む反応が超新星爆発に影響を与える可能性があると考えられます。 今後の課題として、今回考慮したS波以外の部分波を取り入れることや、 原子核カレントの高次項を取り入れた高精度の解析を行う事が挙げられます。 また、超新星の内部における実際の寄与を考えるために、反応の熱平均を取った計算などを行う必要があります。 課題：ニュートリノ放出率 ‘Modified’ Urca process etc… : Fermi-Dirac distribution function

ニュートリノ生成反応 ー 2核子系 ー 超新星爆発における反応･･･ １０～１００ MeVのエネルギー 領域の解析が必要 ニュートリノ生成反応 　ー　2核子系　ー neutrino Bremsstrahlung Low energy theorem C. Hanhart et al.,(2001) Related studies pp-fusion T. S. Park et al(2003) EFT 　R. Schiavilla et al(1998) SNPA nn-fusion 　 S. Ando and K.Kubodera,(2006) Dibaryon-EFT 超新星爆発における反応･･･　１０～１００ MeVのエネルギー 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　領域の解析が必要

Results vs まず電子捕獲反応ですが、ここでは比較対象として陽子の電子捕獲を考えます。 電子の実験室系におけるエネルギーごとに散乱断面積を解析したところ、この様になりました。 これによると、重陽子の電子捕獲反応は陽子の反応のおよそ３分の１ほどになっています。 （理由の説明）

制動放射 ・低エネルギー領域で数十倍の値 Charged Current (CC) process Neutral Current (NC) process Fermi( ) G-T( ) G-T ( ) 許容Fermi遷移:禁止遷移 許容Gamov-Teller遷移の代表としてNC過程を比較 vs 次に制動放射を考えます。 中性カレントと荷電カレントそれぞれにおいて、これらの過程が考えられます。 ここにあるように、（NCの上２つを指しながら）これらの２つの反応は1S0->1S0のFermi遷移ですが、 これはエネルギー固有値の異なる波動関数の直交性のために禁止遷移となります。 残りのNC過程とCC過程は許容G-T遷移ですが、今回はNC過程である重陽子束縛と散乱の２過程を代表として選びます。 重陽子の反応は1S0->3S1の遷移なので、散乱過程の1S0->3S1と比較しました。結果はこのようになります。 これより、散乱過程に比べて重陽子過程は低エネルギーで大きな散乱断面積となりました。 ５MeVで７８倍、１０MeVでは２１倍の値を取っています。 これは終状態が重陽子の過程は吸熱反応であるため、散乱過程に比べて安定であることが影響していると考えられます。 で比較 ・低エネルギー領域で数十倍の値

nuclear currents ・one-body: Impulse ・two-body: π-exchange ρ-exchange H. A. Bethe and C. L. Critchfield, Phys. Rev. 54 248 (1938) E. E. Salpeter, Phys. Rev. 88 527 (1952) etc... 初めに軽い原子核の影響を指摘したのはHaxtonで、 衝撃波の推進に重要であると考えられているニュートリノ加熱の機構に軽い原子核の影響があるのではないかとの考察の下に、核子数４であるヘリウム原子核のニュートリノ反応の解析が行われています。 またその後、核子数３であるヘリウム３と３重水素のニュートリノ反応の解析も行われており、ニュートリノ加熱への影響はヘリウム４よりも大きいものである可能性を指摘しています。 nuclear currents ・one-body: Impulse ・two-body: π-exchange ρ-exchange Δ-excitation

軽い原子核の寄与 A=2 重陽子のニュートリノ反応解析が必要 A=4 A=3 重陽子が陽子と同程度存在する事が指摘される とニュートリノ反応の解析 W. C. Haxton, Phys. Rev. 60 (1988) 1999 S. W. Bruenn and W. C. Haxton, Astrophys. J. 376 (1991) 678 A=3　　　　　　 　　　, tritonのニュートリノ反応　　　 E. O’Conner, D. Gazit, C. J. Horowitz, A. Schwenk, and N. Barnea, Phys. Rev. C 75 (2007) 055803 A=2　　　　　　 重陽子が陽子と同程度存在する事が指摘される 初めに軽い原子核の影響を指摘したのはHaxtonで、 衝撃波の推進に重要であると考えられているニュートリノ加熱の機構に軽い原子核の影響があるのではないかとの考察の下に、核子数４であるヘリウム原子核のニュートリノ反応の解析が行われています。 またその後、核子数３であるヘリウム３と３重水素のニュートリノ反応の解析も行われており、ニュートリノ加熱への影響はヘリウム４よりも大きいものである可能性を指摘しています。 K. Sumiyoshi and G. Röpke, Phys.Rev.C 77, 055804 (2008) A. Arcones et al., Phys.Rev. C 78, 015806 (2008) 重陽子のニュートリノ反応解析が必要

t=2s 5s 7s 10s