電気回路学 Electric Circuits 山田 博仁
はじめに 確認事項 １．単位認定および成績報告は、講義点と定期試験の点数（約３：７の比率）を勘案して行う 講義点(30点)は出席を重視しますが、場合によっては小テストやレポートなども加味して評価を行うかも知れません ２．再試は行なわない可能性もある ３．定期試験を受験していない者は再試の資格がない ４．教科書として、 「大学課程電気回路(1)(第3版) 大野克郎、西哲生共著、オーム社」と「電気回路 -三相、過渡現象、線路- 喜安善市、斉藤伸自著、朝倉書店」を使うので、2冊とも最初に買って揃えておくこと
自己紹介 略 歴 1959年2月 岐阜県生まれ 1981年3月 金沢大学工学部 電子工学科 卒業 1959年2月 岐阜県生まれ 1981年3月 金沢大学工学部 電子工学科 卒業 1987年3月 東北大学大学院 工学研究科 博士後期課程修了 1987年4月 NEC研究所勤務、通信用半導体レーザ、フォトニック結晶、 Si光導波路デバイスの研究開発に従事 2006年7月 東北大学大学院工学研究科 教授 近 況 ・ 茨城県守谷市の自宅に家族を残し、仙台に単身赴任 ・ 5歳の息子と妻の3人家族 ・ 息子と一緒に軽い山登りを始めた ・ 趣味: 旅行など、特に海外(最近は忙しくてなかなか行けない)
約束ごと オフィスアワー ・ 講義が始まってからの入退室は原則禁止 ・ 私語、携帯通話、メール送受信も厳禁 ・ 携帯電話はマナーモードに ・ 居眠りするなら、他人に迷惑がかからないよう ・ 3回注意を受けたら退室してもらい、欠席扱い オフィスアワー 日時: 随時OKですが、事前に電話またはE-mailにより予約のこと 場所: 電気系2号館203号室 E-mailによる質問・相談も可 E-mail: yamada@ecei.tohoku.ac.jp、電話(内線): 7101
線形回路 R(i) I V 実在する抵抗素子は、抵抗値が電流 i の関数になっている (非線形素子) V=R(i) I V=R I R(I1+I2) = R I1 + R I2 Rが線形でなければ、 である R(I1+I2)(I1 + I2) ≠ R(I1) I1 + R(I2) I2 実在する電気回路素子は全て非線形素子であるが、近似的に線形素子として扱って良い場合が殆どである
重ね合わせの原理 例題8.1 E1のみ I1 I E2のみ I2 重ね合わせの原理 J のみ I3
重ね合わせの原理 例題8.2 E1のみ I I1 重ね合わせの原理 E2のみ Jのみ I2 I3
重ね合わせの原理 演習問題(8.1) I I1 E1のみ
重ね合わせの原理 E2のみ I2 I2 Jのみ I3
双対とは 双対とは，数学のあらゆる分野に顔を出す概念で，一言では定義できません．だいたいの状況としては，二つのよく似た物があり，美しい対称性によって，お互いに何かをひっくり返すと相手に変わる，というような裏表も関係にあるものを指します．例えば，正十二面体と正二十面体は，辺の数と面の数がちょうど逆の関係にあり，辺と面を入れ替えると，正十二面体は正二十面体に，正二十面体は正十二面体になります．双対の関係にある二つの物は，どちらが主でどちらが従といった階層関係ではなく，互いに対等な裏表の関係にあり，相互に生成的です．双対という考えが最初に出てきたのは射影幾何学の分野です．双対関係にある二つの物では，片一方で定理がなりたてば，もう一方の物に関しても内容をひっくり返した定理がなりたちます．これを双対原理と呼びます 愛と憎しみ，出会いと別れ，男と女....， 演歌の歌詞は双対原理に満ちています~♪ 双対のイメージ 出展: http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalysis/DualSpace/
逆回路
逆回路 4 J1 元回路の電源 J2が閉路2と同じ向きなので、節点2に向かうように E2=R0J2 を入れる 1 2 J2 E2 3 4 J1 E1 J2 元回路の電源 J2が閉路2と同じ向きなので、節点2に向かうように E2=R0J2 を入れる E2 元回路の電源 E1が閉路3と同じ向きなので、節点3に向かうように J1=E/R0 を入れる
逆回路 演習問題(8.2)
逆回路 演習問題(8.2)
定抵抗回路 演習問題(8.4) インピーダンス この式が、周波数 w の値に関係なく成立するためには、分母と分子の各項の係数の比が R0 に等しくなければならない つまり、 従って、
定抵抗回路 演習問題(8.6) I1+I2 E I1 V I2 I2 I1- I2 I1 I1+I2
相反定理 Ep Ip=Eq Iq 相反回路 Jp Vp=Jq Vq 相反回路 Ip Iq Black Box の関係が成り立つ時 Ep p
電気回路学の学問しての位置付け 古典力学 (ニュートン力学) 熱力学 解析力学 統計力学 幾何光学 電気回路 電子回路 量子電磁 力学 素粒子論 波動光学 特殊相対性理論 電磁気学 量子力学 相対性理論