数値相対論の展望 柴田 大 (東大総合文化：1月から京大基研)
宇宙物理学と素粒子原子核物理 宇宙＝大きい ⇒ 重力が支配的な対象 重力＝基礎理論は一般相対論だが、 大抵はニュートン近似で事足りる 宇宙＝大きい ⇒ 重力が支配的な対象 重力＝基礎理論は一般相対論だが、 大抵はニュートン近似で事足りる しかし、素粒子、原子核の世界 ⇒高エネルギー 高エネルギー宇宙現象＝相対論的現象 両者が絡む複雑な現象を調べる ＝数値相対論の研究対象
数値相対論の目的 重力波源からの重力波の正確な波形を 求める(検出器＝例えばLIGO) 高エネルギー爆発現象(超新星爆発、 ガンマ線バースト)の理論的解明 高密度星(ブラックホール、中性子星)の形成過程の解明 中性子星磁場の起源の解明 高次元時空での高速ブラックホールの衝突合体の衝突断面積の計算(LHCがらみ) その他(宇宙論、高次元BH、、)
1.5-1.5太陽質量 Merger to BH
重力波の波形 EOSが 反映される
本領域と関係の深い課題 連星中性子星、およびブラックホール‐中性子星連星の合体と重力波 大質量星、種族III星(宇宙最初の星)の重力崩壊、ブラックホールや中性子星の形成 高次元時空でのブラックホール衝突？ 他にもあるでしょう これらを現実的設定の下で詳しく調べる のが、今後4年４ヶ月のテーマ
具体的な数値計算作業 基本的には双曲型方程式を差分法で解く などなど 差分の精度を上げれば、より良い計算 分解能を上げれば、より良い計算 基本的には、必要な限り分解能を上げる(グリッドサイズを変え収束性を見る)。 などなど
現状 アインシュタイン方程式を単に解くだけであれば、全く問題なく実行できる： 単純な2体問題は高精度の計算が可能 アインシュタイン方程式を単に解くだけであれば、全く問題なく実行できる： 単純な2体問題は高精度の計算が可能 現実的な状態方程式を取り入れるのも 可能(関口雄の話) 半定量的にニュートリノ冷却も考慮可能 (関口雄の話) 磁気流体計算も可能(但し分解能の向上に課題あり)
実行予定の課題 様々な状態方程式を用い、ニュートリノ冷却も考慮して、連星中性子星の合体やBH‐NS連星の合体を調べる ⇒重力波の波形、ショートGRBの起源? 回転大質量星の重力崩壊によるBHの形成過程を調べる ⇒ 一般のGRBの起源 種族III星(宇宙最初の星)も同様 磁気流体計算に拡張(連星の合体、重力崩壊) ⇒ 磁場の役割の解明 高次元時空での高速BHの衝突
1.3—1.6 太陽質量
数値計算における課題 計算速度の向上：テーブル化された状態方程式を組み込む計算は重い。要改良。 計算速度の向上：テーブル化された状態方程式を組み込む計算は重い。要改良。 必要な箇所に必要な分解能をあてがうadaptive mesh refinement 法の一般化 (２体問題ではすでに取り入れている) 磁気流体効果が重要な場合が多くある。 磁気流体不安定性は、小スケールのモードが効く場合が多い。 ⇒どうやって分解するのか？ 輻射輸送計算(最後のフロンティア)
Adaptive Mesh Refinement l ~ 4GM/c2 L > l 1 Box 当たり ~ 802×40 (面対称) 階層レベルの数 ~ 最大10程度(10＋5) 変数の数 ~ 200 メモリ ~ 6GBytes パソコンで十分可能 !!