探索的因子分析における変数の選択(2)：SEFA２００１デビュー 企画：原田 章氏 指定討論 by 狩野裕（大阪大学） 探索的因子分析における変数の選択(2)：SEFA２００１デビュー 企画：原田　章氏

ないよう 不適解について 変数増加法 SEFAの実際

不適解 -1 推定値は反復法で計算される 反復の途中で共通性が１を超えてしまうことがあり，これを不適解(improper solution)，またはヘイウッドの場合(Heywood case)という 主成分分析や反復しない主因子法には 不適解はない

ソフトでは 1.0より大きい1つまたは複数の共通性推定値が反復間に発生しました。 結果の解を解釈する時は注意してください ERROR: Communality greater than 1.0 SASでは HEYWOOD 「共通性=1」として反復を継続 ULTRAHAYWOOD 「共通性が１を越えたまま反復を継続」

不適解 -2 Joreskog がこの問題の重大性を指摘 すぐれた推定アルゴリズムを使ったところ， 因子分析の成功例と考えられていた多くの データで不適解が生じ，因子分析の信頼度が大きく揺らいだ Jennrich-Robinson(1969)は不適解でも 計算を続けることができるアルゴリズムを開発

すこし具体的に

一つの実例 -1

一つの実例 -2

一つの実例 -3

注意 本例題では，モデルに合っていない変数(X8)に不適解が現れたが，そうでないことも多い モデルに合っていない変数が分析に含まれている影響で，分析にふさわしい変数が不適解となることがある 不適解となる変数を取り除くと他の変数が 不適解になることがある

不適解の原因と処置 一つの因子に１または２指標しかない場合 標本変動によって（不運にも）不適解に なった場合 モデルが不適合 これらの変数を除いて分析 検証的因子分析に移行 標本変動によって（不運にも）不適解に なった場合 「共通性=1」と固定して再分析．Heywood(SAS) モデルが不適合 マニュアル的な対処方法はない． Case-by-case ②と③の区別が難しい

SAFA2001 不適解の原因を探るためのプログラムではない ②の場合を想定し，不適解が出ても変数選択を継続できるようにするためのもの 可能性として，③を検出することも可能かも 不適解の場合は（予測）適合度が正確でない ことがある 「SEFAによる不適解への対応」は今後の検討課題

変数増加法

変数増加法 -1 微調整型の増加法 ごそっと型の増加法（因子単位の増加法） 想定した各因子に，指標として間違いのない コアの変数を３つ以上とりこむ 適合度がよいことを確認する 変数を一つずつ加えていく ごそっと型の増加法（因子単位の増加法） 因子とその指標をまとめて付加する 因子と指標の組の中で安定し適合度が高い １因子モデルからスタートする ある因子の変数群（３つ以上）を付加し因子の数を一つ増やす

変数増加法 -2 統計理論からは，減少法よりも増加法 pragmaticには以下の順にトライ 小さいモデルはいつも適合している 減少法は予測値が合わないことがある pragmaticには以下の順にトライ 減少法 微調整型増加法 ごそっと型増加法

変数選択の実際 尺度の分析

低セルフコントロール尺度 評価の方法：6段階評価 「1．全然あてはまらない」「2．あまりあてはまらない」 評価の方法：6段階評価　「1．全然あてはまらない」「2．あまりあてはまらない」 「3．ややあてはまらない」「4．少しあてはまる」「5．よくあてはまる」「6．大変よくあてはまる」 C1:私はよく、落ち着いて考えずに、そのときのはずみで行動してしまう。 C2:あまり将来に備えて考えたり努力したりしない。 C3今すぐ楽しくなれるならば、少し先の目標を犠牲にしてもかまわずにやってしまう。 C4:待たなければならないことよりも、すぐに結果が出ることのほうが好きである。 C5:難しいとわかっていることはたいてい避ける。 C6:ややこしくなってくると、投げ出したりあきらめたりしやすい。 C7:とても簡単にできるということは、私にとって最高の喜びである。 C8:自分の能力の限界まで要求されるようなつらい課題は嫌いである。 C9:時々は、少し危険なことをして自分を試したい。 C10:時々、おもしろ半分で危険を求めることがある。 C11:時々、争いごとに巻き込まれて興奮している自分に気づく。 C12:私には、安全でいるよりも、興奮したり冒険することのほうが重要である。 C13:どちらかを選ぶとしたら、頭を使うことよりも、身体を使うことである。 C14:じっと座ったり、考え事をするよりも、動いているほうが快適である。 C15:読書をしたり、あれこれ考えたりするよりも、外出したり、何かをしていることのほうが好きである。 C16:私は、同年代の人たちよりも活発に動くことを求めているし、そうするエネルギーを持っている。 C17:たとえ他の人に迷惑をかけることになっても、私はまず最初に自分のことを考える。 C18:誰かが困っていても、私はあまり同情しない。 C19:自分のしたことで他のひとをあわてさせたとしても、私には関係のないことである。 C20:他の人を困らせるとわかっていても、自分のしたいことはしてしまう。 C21:私はすぐにかんしゃくを起こす。 C22:誰かに対して怒っている時、理由を説明するよりもいっそのこと相手を傷つけてやりたいとよく思う。 C23:本当に怒っている時は、誰も私に近づかないほうがいい。 C24:誰かと仲が悪い時、そのことを落ち着いて穏やかに話すのは難しい。

低セルフコントロールの分析 Grasmick et al. (1993), 河野・岡本(1999)

Step 1 「衝動性」「単純」 X4:待たなければならないことよりも、すぐに結果が出ることの ほうが好きである。

Step 2「自己中心性」「かんしゃく」 X17: たとえ他の人に迷惑をかけることになっても、私はまず最初に自分のことを考える。

X22の削除 X17: たとえ他の人に迷惑をかけることになっても、私はまず最初に自分のことを考える。

X17の削除？

Step 3 「身体的活動性」の追加

Step 4 「危険を求める」の追加

Step 5 「全因子の投入」 Ｘ11: 時々，争いごとに巻き込まれて興奮している自分に気づく

Ｘ17を入れてみた Ｘ２１は外せない（３指標ルール）

X11の吟味 Ｘ11: 時々，争いごとに巻き込まれて興奮している自分に気づく

Ｘ11を外す

最終モデル 一応の単純構造が得られている これ以上のモデル改善は難しい 将来の課題 ３指標は外せない その他の変数には飛びぬけてモデルを改善する変数はない 悪さはどれも似たりよったり．どれも少しずつ悪い このデータにはこのモデルがベスト 将来の課題 ワーディングの改善 回答者の選び方，instruction の改善 これらを改善することでより理想的なデータが得られる可能性がある

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