榎 基宏 東京経済大学（4月より） 国立天文台天文データセンター（3月まで） 銀河中心超巨大ブラックホールの合体率 榎 基宏 東京経済大学（4月より） 国立天文台天文データセンター（3月まで） Enoki, Nagashima & Gouda (2003) PASJ, 55, 133 Enoki, Inoue, Nagashima & Sugiyama (2004) ApJ,615,19 Enoki & Nagashima (2007) PTP, 117, 241

§1. Introduction Spheroids (bulge or elliptical galaxy) in the local universe 　多くの銀河の中心にSupermassive Black Hole (SMBH) 　(MBH=106-9 MSUN) 　⇒中心BHとバルジ(spheroid)に相関あり 　　--- MBH / Mbulge = 0.001 – 0.006 --- MBH ∝　sbulgen , n = 3.７ – 5.3 　 (e.g. Magorrian et al. 1998, Gebhardt et al 2000, Merritte & Ferrarese 2001)

*Galaxy formation and SMBH CDM宇宙における銀河形成 　　　　⇒Hierarchical clustering scenario 　　　　　銀河は衝突合体を繰り返し成長する　 銀河同士が衝突合体(merge)した時、 中心にあるSMBHはどうなる？ 　⇒dynamical friction によりmerger 後の銀河の 　　中心に沈み込みbinaryとなる。 　⇒最後には重力波(GW)を放射し合体(coalescence) 　・SMBH binary からの重力波の重ね合わせ 　　　　　　　→　Gravitational Wave Background Radiation ・SMBHの合体による強い重力波 　　　　　　　→　Gravitational Wave Burst　　　　　　　

Semi-analytic model of galaxy formation + SMBH formation (SA-model) 重力波背景輻射のスペクトラムやGWBのevent rateを知るためには、SMBHの合体率を求めることが必要。 そこで、 SMBH coalescence rate Semi-analytic model of galaxy formation + SMBH formation (SA-model) (Nagashima et al 2001, Enoki et al 2003)

§2. Galaxy Formation Model *階層的構造形成論における銀河形成のシナリオ CLUSTERING OF DARK HALOS ホットガス ダークハロー 銀河 (星間ガス, 星) 銀河団ガス 　衝撃波加熱による 　ホットガスの形成 銀河同士の衝突合体 銀河の進化 　ホットガスの冷却・収縮 　　→　星間ガスの形成 　　→　星形成 　　→　超新星爆発による 　　　　　星間ガスの加熱 銀河団の形成

*準解析的銀河形成モデル ・銀河の形成には、様々な物理過程が複雑に絡み合っている。 ・宇宙論的数値シミュレーションの精度はまだ不十分 　計算コスト（金額・時間）もかかる ・素過程としてよく分かっていないものもある 　⇒　準解析的銀河形成モデル（アプローチ） 　　--Monte Carlo法（or N体数値計算）で、dark halo の成長を追う 　　--バリオンの進化の物理過程を単純化したモデルでつなぐ 　　　　=>　物理過程のつながりや全体的な進化を解析する。 　　　　=>　銀河の統計的観測結果と比較　

§3. SMBH growth model (Enoki et al. 2003) *近傍銀河での中心SMBHとbulge質量が比例 *Gas-dynamical simulation ・starburst, galaxy major merger ⇒ ・bulge formation ・trigger of gaseous inflow SMBH formation ⇔ Bulge formation via galaxy merger Assumptions 1) 銀河同士の合体が major mergerの時は、 cold gasの一部を SMBHに降着させる。 2)銀河同士がmergeした時、　バルジにあるSMBHsは 　binaryとなり、重力波を出してcoalesceする.

*Galaxy Merging (NOT dark halo merging) central galaxy satellite galaxies (in sub-halos) dark halo (common dark halo) hot gas progenitor dark halos dark halo merging ・satellite-central merger 　 　 dynamical friction　 ・satellite-satellite merger 　 　 random collision

*Galaxy merger time scale ・Satellite-Central merger 　 　 tfric　 (dynamical friction time-scale) ・Satellite-Satellite merger 　　 tcoll　 　(random collision)　 (Makino & Hut 1997) ＊合体のタイプ 　　・Major merger: msmall/ mlarge > fbulge　　 →star burst + bulge formation ・Minor merger: msmall/ mlarge < fbulge →小さい銀河は、大きい銀河のdisk にする

*gasの進化のサイクル *galaxy = disk + bulge disk = disk star + cold gas star formation major merger hot gas cold gas disk star bulge cooling SNe feedback galaxy black hole accretion starburst *galaxy = disk + bulge disk = disk star + cold gas bulge = bulge star + black hole * hot gas ; diffuse gas, virial temperature

* SMBH growth SMBH growth; *coalescence *accretion SMBH mass function MBH / Mbulge の結果と観測結果を 比べてfBHを決める　 　　　　　　　　　=>　fBH=0.03 SMBH growth; 　　 *coalescence *accretion　 SMBH mass function

* SMBH mass function Galaxy merging processes; *Dynamical Friction [D.F.] (satellite-central merger) *Random Collision [R.C.] (satellite-satellite merger) central galaxy中のSMBHの成長 　　→　cold　gasの降着が主 　　→ SNe feedbackが効く小 　　　　さい銀河では降着する 　　　　cold gas が無くなってし 　　　　まう。 　　→小さい銀河中ではSMBH 　　　　はあまり成長しない　　

SMBH coalescence rate SMBH coalescence rate in observer’s unit a year

*GWBG energy density from SMBH binaries power spectrum => energy density Thick lines: for e0 =0.8, fp,0/fmax=1/103 : hc µ f -2/3 [e0=0: circular orbits]を仮定した場合の PPTAのfull data-setで到達で きる感度。(Jenet et al. 2006) Enoki & Nagashima (2007)

Expected signals of GW burst; n（log[h], log[f]） *GW burst rate Expected signals of GW burst; n（log[h], log[f]） We adopt e = 0.1 Note; h ∝ e1/2 Enoki, Inoue, Nagashima & Sugiyama (2003)

§4.コメント その他の研究 SMBH coalescence rate をどのようにして求めるか？ 1．Quasar/shperoidのnumber countの観測値を元に 　　現象論的モデルを作る。 　　　Thorne & Braginsky(1976) , Fukushige, Ebisuzaki & Makino(1992), 　　　　Jaffe & Backer(2003) 　など 2．dark halo のmerger rateを元にする。　 　　a. dark haloのmergerをSMBHのcoalescenceとみなす 　　　　Menou, Haiman & Narayanan　(2001)　など 　　b. dark halo　内のsub-haloのmergerを SMBHのcoalescenceとみなす 　　　 Wyithe & Loeb　(2003), 　　　　 Volonteri, Haardt & Madau　(2003), Sesana et al.　(2004) 　など　 　　　　　　　　　　　　　　　銀河形成過程との関連は不明確

*銀河形成過程の影響 SMBHの成長 <= cold gas の降着が主 <= cold gas の量を左右する過程に依存 <= Star formation & SNe feedback hot gas cold gas star cooling SNe feedback formation galaxy mass ejection black hole accretion *Star Formation cold gas →　star *SNe feedback cold gas →　hot gas

*Star formation & SNe feedbackの影響 Star formation time-scale: SNe feedback strength: 銀河形成過程の影響は大きい