断熱消磁冷凍機を用いた 精密X線分光システムの開発 宇宙物理実験研究室　 星野晶夫 断熱消磁冷凍機を用いた精密X線分光システムの開発というタイトルで発表をいたします。宇宙物理実験研究室の星野晶夫です。

研究背景 目的 冷凍機のＸ線検出環境整備 温度制御 低エネルギー側でのX線検出効率の改善 観測データ 理論モデル 不一致 高エネルギー分解能での宇宙X線分光観測 X線スペクトルの適切な解釈が必要 地上での分光観測 （XRS2-EBIT等） Fe XVII@EBIT-II 研究背景 Brickhouse et al. (2000) 目的 TES型カロリメータを用いた精密X線分光システムの構築 冷凍機のＸ線検出環境整備 温度制御 低エネルギー側でのX線検出効率の改善

TES型マイクロカロリメータ エネルギー分解能(FWHM)は : 温度計や動作条件 フォノンの揺らぎで決まる 極低温（～100 mK）で ◆ X線を光電吸収した際のわずかな温度上昇を大きな抵抗変化で検出 Ｈ dlogR dlogT 抵抗値　log R α～ 温度　log T エネルギー分解能(FWHM)は フォノンの揺らぎで決まる α：温度計の感度 : 温度計や動作条件 によるパラメータ TESカロリメータはX線を光電吸収した際のわずかな温度上昇をおおきな抵抗変化として検出します。このときの エネルギー分解能は素子の熱容量Cと温度Tで書かれるフォノンの揺らぎできまり、このようにかかれます。ここで グザイは温度計や動作条件によるパラメータで温度計の感度であるαに依存します。エネルギー分解能は温度に∝するので極低温で優れた分解能を発揮します。 極低温（～100 mK）で 優れた分解能を発揮 ⇒冷凍機が必要

断熱消磁冷凍

冷却サイクル B=0.022 T ④ ① ③ ② B=2.8 T 等温磁化 断熱消磁冷凍機の内部模式図 断熱消磁 温度制御 昇温リサイクル 断熱消磁冷凍は超伝導コイルに電流を流し磁性塩に磁場をかけることで電子スピンを操作し系のエントロピーを制御することで極低温を作り出します。この原理はこの図のような温度とエントロピーの関係を表す等磁場曲線を用いて示されます。図中で磁場は左上から右下にかけて強くなっていきます。磁性塩を熱浴とつないだ状態では系のスピンはばらばらですが、ここで磁場をかけていくとスピンは全て一様に揃います。ここで磁性塩を熱浴と切り離し、断熱状態を作り出し、磁場をさげていくと、内部エネルギーが保存された状態でスピンはばらけるので温度が極低温に下がります。実際に測定を行う場合にはある程度磁場をかけながら、一定温度を保つことになり、この場合もスピンが完全にばらけると温度を保つことができなくなり昇温過程に入ります。 B=2.8 T 等温磁化 断熱消磁 温度制御 昇温リサイクル 断熱消磁冷凍機の内部模式図 超伝導 コイル 磁性塩 熱スイッチ

断熱消磁冷凍機 (ADR) Wisconsin大学でロケット実験用に開発されたモデル 熱スイッチ 473 mm 磁性塩（FAA） 液体He注入口 Wisconsin大学でロケット実験用に開発されたモデル 熱スイッチ ●蒸気冷却, 予冷タンク無, コンパクト 等温磁化：２時間 断熱消磁：１時間 制御時間： 10時間＠100mK 液体He保持時間 縦置き：約42時間 横置き：約27時間 473 mm こちらが、本研究で用いた断熱消磁冷凍機です。全長が約５０ｃｍで容量が７リッターの液体ヘリウムタンクがここにあります。そのうち側に超伝導コイルと冷媒となる磁性塩結晶があります。実験ステージは磁性塩結晶につながれ、熱スイッチで熱浴との接続のオンオフを行います。大きな特徴として小型なため、窒素予冷タンクの代わりに蒸気冷却によって液体ヘリウムタンクを予冷します。また、この写真のように冷凍機を横置きにすることができ、液体ヘリウムの保持時間は縦置きで約４２時間、横置きでは約２７時間となります。等温磁化に２時間、断熱消磁に１時間をかけて極低温に達します。制御時間は100ｍKを約10時間保持することが可能です。 磁性塩（FAA） 超伝導コイル （2.8T@5.5A） 液体Heタンク（7ℓ） 実験ステージ

温度制御

温度制御の最後の2-3時間は温度上昇のため実験できない。 温度安定度の現状 条件：温度安定度がエネルギー分解能に影響しないこと。 ΔT / T < ΔE / E ～ 1×10-3 温度(mK) 本研究で用いたADRでは、 制御温度: 100 mK 温度揺らぎ：rms = 12.1μK 　制御時間 ：9 時間 ⇒ ΔT / T = 1.2×10-4 十分な精度を実現。 電流(mA) TESカロリメータの性能を最大限に引き出すためには極低温を安定して長時間保持できることが不可欠です。本研究では このために極低温で温度制御を行っています。温度制御で要求される制御水準はカロリメータのエネルギー分解精度ΔE/Eよりも十分小さい必要があります。本研究で開発中の冷凍機では制御温度100mKで温度揺らぎが8.6uKの精度で やく10時間保持することが可能です。この温度安定精度はカロリメータにとっても十分な安定性といえます。 温度制御の最後の2-3時間は温度上昇のため実験できない。

冷却能力の減少⇒コイル電流の低下⇒ 温度上昇 PIDモデル P,D: 固定パラメータ, Taim :目標温度 ヒーター発熱W(t)を予想するための数学的モデル ADR: W(t)をコイル電流 i(t)に置き換えて使用する。 温度差に比例したフィードバック 発熱の平均 温度変化に対する抑制力 温度制御中の物理状態 制御温度 B減少 温度 冷却能力 温度制御は一般に冷凍機の冷却能力とヒーターの発熱がつり合うことで一定温度を保ちます。 実際の温度制御にはPIDモデルを用いています。この式はある時間でのヒーターの発熱の平均値に対して現在の温度と設定温度の差を補正する項、急激な温度変化を抑えてくれる温度の時間微分に比例する項を用いて次の時間でのヒーターの発熱量を決めます。ADRで実際に使用するときにはヒーターの発熱を電流値に置き換えて用います。 ADRでは、完全な断熱状態をつくることは困難で磁性塩に対して1uW程度の熱流入があります。このために、時間が経つにつれて磁性塩の冷却能力が削られ、それに対応して電流値を下げながら磁場を減少させていきます。しかし、温度制御の最後の数時間ではPIDモデルのフィードバックが追いつかないくらいに急激に磁性塩の比熱が小さくなるため、温度制御も困難になり温度が上昇し始めます。 そこで、本研究では電流の時間微分に比例する項Ｆ(t)をPIDモデルに加え、磁性体の物理からそれが1/Iに比例することを明らかにしました。 この項により、低電流のときに大きなフィードバックを得ることができ、最後まで一定温度を保つことが期待できます。 時間 冷却能力の減少⇒コイル電流の低下⇒ 温度上昇 低電流で大きなフィードバック 解決策 F(t)を付加

温度制御結果 ２種類の制御法を50mAからの制御時間で比較 時間（hour） 測定温度 - 設定温度 -40 40 80 -20 20 60 40 80 -20 20 60 100 温度－設定温度( μK ) 従来型 改良型 1時間 1 3 2 4 5 温度安定性 温度－設定温度( μK ) この図が従来型温度制御と改良型温度制御での温度測定結果を示したものです。黒が従来型で赤が改良型によるものです。 制御法を改良することで、温度制御の最終局面でも温度を一定に維持できるようになりました。 これまで見えていた設定温度からのずれがほとんどなくなり、温度安定性も約５０％改善しました。 最後まで一定温度を維持 制御法 平均温度 - 設定温度 温度安定性 従来型 25.1μK 16.3 μK 改良型 0.3 μK 11.0 μK

制御温度の保持時間 6 7 8 9 10 11 12 電流値（μA） 時間 ２時間 改良型温度制御 : 約5時間 （再現性～５分） 従来型 電流値（μA） 改良型 ２時間 制御温度の保持時間について検討したところ、改良型温度制御ではコイル電流がゼロになるまでほとんど一定に温度制御をすることができるようになり、実験に使える時間が約２時間のびたことになります。改良型での制御時間の再現性は 約５分以内で一致することも確認できました。 6 7 8 9 10 11 12 時間 改良型温度制御 : 約5時間 　（再現性～５分） 従来型温度制御 : 約3時間 ⇒約2時間の制御時間の延長が確認できた。

X線検出 これまで見てきた冷却システムを用いてX線検出を試みました。

使用したTESカロリメータ SII-110 SII-14b 遷移温度: 150 mK TESサイズ：0.5mm×0.5mm 使用した素子はSII-14bとsii-110です。Sii14bは遷移温度、TESサイズ、Ti/Au, Au吸収体となっています。 Sii-110もほとんど同じですが、金のあつさが70nm,吸収体の厚さが500nmというてんが異なります。２つあるのは１４番を壊したため。 遷移温度: 150 mK TESサイズ：0.5mm×0.5mm Ti/Au : 40nm / 110nm Au吸収体：0.3mm ×0.3 mm ×300 nm 遷移温度: 147 mK TESサイズ：0.5mm×0.5mm Ti/Au : 40nm / 70nm Au吸収体:0.3mm×0.3mm×500 nm

ADR実験ステージ周辺 約30cm 実験ステージ 素子は磁気シールドで覆う SQUID 磁気シールド （Nb+クライオパーム） 素子をADRの実験ステージにマウントします。この写真はADRの実験ステージ周辺の写真です。 素子は磁場の影響を避けるためクライオパーム、鉛、アルミといった磁気シールドの内側においてあります。 液体ヘリウムタンクの底にはNbとクライオパームで作られた磁気シールドの内側に読み出し系のsquidがマウントされています。 実験ステージ 素子は磁気シールドで覆う

TES カロリメータで1次X線 （制動放射+蛍光X線） のスペクトルを取得 実験セットアップ 冷凍機 Manson Ｘ線発生装置 これが実験のセットアップです。 Al 1次ターゲット (HV 4kV) TESカロリメータ (100 mK) TES カロリメータで1次X線 （制動放射+蛍光X線） のスペクトルを取得

X線スペクトルの取得（その１） SII-14b 高エネルギー分解能でのX線検出環境を実現 FWHM=8.7 eVを達成。 HV:4kV /4μA 1700cts 　291秒 Al -Kα(1.49keV) その他に、Cl-Kα(2.62keV)とRh Lα(2.69keV)の分離 Energy (keV)

X線スペクトルの取得（その２） 5.83×104 cts / 1.6×104 sec 制動放射＋powor law + gaussian C-Kα 5.83×104 cts / 1.6×104 sec O-Kα Al-Kβ Si-Kα, Kβ Al-Kα Nb-Lα, Lβ N-Kα フォトン数を５８万カウントためたときのスペクトルがこちらになります。 このようにX線発生装置由来のC,O,Al、TES由来のSiが確認できます。 そのほかにもいくつか不明なラインがあります。 　1keV以下でX線検出効率が落ちていることが分かります。 制動放射＋powor law + gaussian 1keV以下での検出効率が落ちている。

低エネルギー側での検出効率を改善する

X線入射窓 50 K 入射窓 20mm XRS ポリミド 5枚 メッシュ1枚78% 軟X線検出用 断熱/遮光のため 冷凍機には数段階 の入射窓が必要 20mm 期待される透過率 冷凍機には断熱・遮光のためのX線入射窓が数段必要で、本研究に用いたADRでは150K, 50K, 3K, 0.1K領域にそれぞれ一枚ずつフィルムをセットできるようになっています。軟X線対策をとる前には構成元素に酸素を含むルミラーをもちいていました。このときのX線透過率が図の青線になります。これを今回軟X線検出用に変更し、構成元素に酸素を含まないパリレンNを使いました。このときの計算されるX線透過率は図の赤線になります。このセットアップにより１keV以下での透過率はすざくXRSも上回ることが期待されます。 東レルミラー 5枚 メッシュなし (C8H10O6 2.7 µm / Al 185 nm ） XRS ポリミド 5枚 メッシュ1枚78% (C22H10N2O5 0.45 µm / Al 380 nm ） 軟X線検出用 パリレン 4枚 メッシュ2枚73% (C8H8 0.4 µm / Al 280 nm ） ※ Lebow co. より購入 Energy (keV)

取得したX線スペクトル 東レルミラー: 5.83×104 cts / 1.6×104 sec Ｈ 東レルミラー: 5.83×104 cts / 1.6×104 sec パリレン : 0.64×104cts / 0.32×104 sec 　O-Kedge 　Al-Kedge 氷にして約1μm O Kedge 　C-Kedge 強度 C Kedge ～50倍 エネルギー　（keV） 低エネルギー側の透過率が向上。 パリレンに含まれないはずの酸素のエッジ → 付着物？

まとめ X線検出環境： 温度制御： 低エネルギー側でのＸ線検出効率の改善： エネルギー分解能 8eV @ 1.5 keV を達成。 約２時間の制御温度の延長に成功 温度安定性も50％向上 低エネルギー側でのＸ線検出効率の改善： パリレンをＸ線入射窓フィルムに使用することで 1keV以下の検出効率の向上に成功 ⇒氷など付着物への対策が重要 XRSフィルタ：DMS