ニュートリノ－核子・原子核反応のシミュレータ ( Event generator ) 東大宇宙線研究所 早戸　良成 Contents Introduction Neutrino interactions above ~100MeV Why important? Neutrino-nucleon/nucleus interaction simulation programs ( event generators) used in the experiments General structure of the simulation program ( event generator ) Neutrino interactions Nuclear effects ( Final state interactions of hadrons ) Summary

1. Introduction ニュートリノー核子・原子核反応シミュレーションの重要性 大気ニュートリノ観測実験 + 核子崩壊探索実験 長基線ニュートリノ振動実験 ニュートリノの直接観測はできない 検出器内で発生した　 ニュートリノー核子・原子核散乱 による生成粒子を観測する。 主として用いられる反応 Charged current interactions with nucleus n + N → l + N’ ( + X ) N, N’ : nucleus l : charged lepton X : hadrons ( p, K, W, nucleons etc… ) ニュートリノー核子・原子核散乱の正確な理解が必要

2. Neutrino interactions above ~100MeV Charged current quasi-elastic scattering m+ n →m- + p Neutral current elastic scattering m+ N →n + N Single p,h,K resonance productions nm+ N →l + N’ + p (h,K) Coherent pion productions nm+ X →l + X’ + p Deep inelastic scattering nm+ N →l + N’ + mp(h,K) Cross-sections (l : lepton, N,N’ : nucleon, m : integer) Cross-sections Total (NC+CC) CC Total CC Total s/E (10-38cm2/GeV) CC quasi-elastic DIS DIS (CC) CC single p NC single p0 En (GeV)

3. Why important? Example 1: 加速器を用いたニュートリノ実験の場合 ニュートリノの方向は既知 Case 1: En = 100 ~ 1 GeV Select charged current quasi-elastic scattering events n + N → l + N’ 生成した荷電レプトンの運動量及び方向を用いて ニュートリノのエネルギーを再構成 反応種別の同定が必要 → Selection efficiency や purity / background contamination は、シミュレーションを用いて評価する。 Case 2: En > several GeV Charged current deep inelastic scattering events dominate. n + N → l + N’ + hadrons ニュートリノエネルギーの再構成には 生成荷電レプトンの運動量と方向、ならびに 検出器において観測されたハドロンのエネルギーを用いる。 Precise knowledge of the primary neutrino interactions and the secondary hadron interactions is important.

3. Why important? Example 2: 大気ニュートリノ観測実験 大半の解析においては、 観測されたレプトンの運動量及び方向を用いる。 ニュートリノ振動パラメータは、 観測データと振動を考慮にいれたシミュレーションを 用いることで決定される。 Example 3: 核子崩壊探索実験 陽子崩壊の主要なモードと予言されるp → e+ p0では、 single p productionが主要なバックグラウンドとなる。 （終状態の粒子が同一である） ニュートリノ反応や核子崩壊によって、 　　原子核中で生成したπ粒子などは、 原子核中で散乱・吸収されることもしられている。. ( p+ n → p0 p etc. ) Precise knowledge of the primary neutrino interactions and the secondary hadron interactions is important.

4. Neutrino-nucleon/nucleus interaction simulation programs ( not complete. ) 1. NEUT 当初はカミオカンデ実験のために開発された。 その後、改良が続けられ、Super-Kamiokande, K2K SciBooNE, T2K　などの実験で用いられている。 2. NUANCE IMB実験・SK実験のコラボレータの一人によって開発された。 MiniBooNE, Minelna, SK実験などで用いられている。 3. NUGEN 当初はSUDAN実験のために開発された。 その後、改良が続けられ、MINOS実験で用いられている。 4. GENIE できるだけ新しいモデルを導入することを目標に近年開発が 始まったシミュレーションプログラム。 (Object oriented, C++ based program library) 現在、MINOS実験での利用が始まろうとしている。

4. Neutrino-nucleon/nucleus interaction simulation programs used in the experiments. ニュートリノ・核子散乱部 大半のプログラムで似通ったモデルが用いられている。 用いられているモデルは比較的古いものが多い（後述） プログラムは各実験グループで独自に開発されてきた。 実験を（既存の実験の）誤差の範囲でおおよそ再現できてきた。 新しいモデルは、複雑すぎたり、適用範囲が厳しすぎたり 他のモデルと併用することが難しいことが多い。 → シミュレーションプログラムに用いることが難しい。 4. 新モデルの優位性を検証できる実験データが少なかった。 原子核効果（ハドロンの核内における散乱）部 シミュレーションプログラム（＝実験）によって、違いがある。 → 検出器毎に、粒子の検出効率に違いがあるため。 Water Cherenkov detector Sampling calorimeter Full active scintillator detector

5. General structure of the simulation program ( Event generator ) 反応エネルギーの決定 最終的な事象のエネルギー分布が neutrino flux ( f (E) )　と total cross-section ( stotal (E) ) の積の分布を再現するように。 反応モードの決定 各反応モード毎の散乱断面積を用いて、反応種別を決定。 （各反応の散乱断面積が計算できていることが必要） 素過程ニュートリノ反応のシミュレーション 生成粒子数を決定、 各粒子の粒子種別及び運動量（方向）を決定。 生成粒子の原子核中での散乱シミュレーション（必要なら） 原子核中で発生した各粒子（ハドロン）の核内での散乱を シミュレーションし、各粒子が原子核から出た時の状態を決定。 （吸収・散乱・粒子生成・荷電変換反応などがおこりうる）

Recent and near-future neutrino scattering experiments K2K experiment Water Cherenkov detector High sensitivity for e, m, low momentum p0 Threshold for p is rather high ( ~1GeV/c) SciFi detector (Scintillating fiber detector with water target ) Lower threshold for p. ( ~ 600MeV/c ) Tracking detector to identify CC quasi-elastic scattering. SciBar detector ( Fully active scintillator detector ) Low threshold for p. ( ~400MeV/c ) Tracking detector to identify interactions. 2) MiniBooNE experiment Mineral oil Cherenkov detector High sensitivity for e, m, low momentum p0 High purity CC QE & Single pi sample. ( Owing to the lower energy beam )

Recent and near-future neutrino scattering experiments 3) SciBooNE experiment SciBar detector ( Fully active scintillator detector ) Low threshold for p. ( ~400MeV/c ) Tracking detector to identify interactions. High purity CC QE & Single pi sample. ( Owing to the lower energy beam Use same neutrino beamline as MiniBooNE ) 4) MINERnA Use various target ( Hydrogen, Carbon, Oxygen, Argon .. ) Use MINOS beamline. Rather high energy beam. Study CCQE, Single pi, DIS and various nuclear effects.

Status of SciBooNE (K. Hiraide) New experiments using Booster Neutrino Beam Measure cross-sections with full-active scintillator detector

6. Expected interaction rates ( neutrino mode ) Beam time June 2007 ~ Summer 2008 ( Now running ) Protons on target 1 x 1020 for neutrino 1 x 1020 for anti neutrino # of nm events [/10tons/1E20POT] Fraction CC-QE 41,100 41.0% CC-1pi 23,500 23.5% CC-coherent 1,500 1.5% CC-other 5,500 5.5% NC-1pi 8,500 8.5% NC-coherent 900 0.9% NC-other 1,700 1.7% NC-elastic 17,400 17.4% Dominant DIS etc. Small fraction

The MINERnA neutrino interaction experiment (R. Gran) MINERnA : Measure neutrino interaction cross-sections with various targets ( Pb, Fe, C,He ) @ ~ 5% level for CC and @ ~ 10% level for NC. Exclusive final state! Study form factors, structure functions and nuclear effects. Full active plastic scintillator inner detector 2009 Start with MINOS LE Beam 2012 Change over to NonA ME beam

The MINERnA neutrino interaction experiment (R. Gran)

6. Charged Current Quasi elastic scattering ν + N  l + N’ Cross-section calculations Free nucleon : C.H.L. Smith (Phys. Rep. 3,261(1972)) (MV=0.84GeV/c) In the original article, both vector and axial-vector form factors are assumed to be dipole. Also, GEn is set to 0. Recently, non-dipole form vector factor and non-zero GEn obtained from the recent electron scattering experiments are used in some simulation programs. ( Re-evaluation of MA is also required. )

6. Charged Current Quasi elastic scattering ν + N  l + N’ νμ + n  μ- + p νμ + p  μ+ + n As for the bound nucleons, most implementation uses the one by Smith and Moniz. (Nucl.Phys.B43 605(1972),erratum-ibid.B101 547(1975)) Recently, several new improved models are proposed. From Simple Fermi-Gas model ( Smith-Moniz ) to the model with spectrum functions or based on the many-body theorem etc..

6. Charged Current Quasi elastic scattering NEUT(Smith-Moniz) Nieves et al. solid: n, dashed: n ne + 16O  e- + X Nieves model is lower than S-M by 10% at 500MeV both in ve,vm Ratio Nieves/S-M is within +/-25% above 200MeV Systematic error for CCQE is newly evaluated with these models  Takenaga-san’s analysis considers these errors nm + 16O  m- + X Currently, this model is available until 500MeV, so is not used for ATMPD/T2K vector 17

7. Single meson production via resonances ν + N  l + N’ + p (K ,h) Based on D.Rein, and L.M.Sehgal, Ann. of Phys. 133(1981) ν + N  l + D (N*) Δ(N*)  p + N’ Resonances up to 2GeV are taken into account. Some simulation programs include the absorption of D in nucleus. νμ + ｎ  μ- + p + π+ νμ + ｎ  μ- + p + π+ νμ + ｎ  μ- + p + π+ En (GeV) En (GeV) En (GeV)

7. Single meson production via resonances Simulation result -Integrated cross section- Berger and Sehgal add the pion-pole term in the hadronic current. This effect is the almost same as in the coherent-p production hep-ph/0709.4378 nm p  m- p+ p Black : ne Red : nm Gren : nt Lepton mass / Original (%) Lepton mass / Original (%) An amount of reduction depends on lepton flavor and energy These values are consistent with the description in references

7. Single meson production via resonances Simulation result -Kinematics- Pm(GeV) cosqm Lepton momentum has no significant change Lepton scattering angle has suppression in forward direction Pion and nucleon kinematics are not changed

8. Deep Inelastic scattering ν + N  l + hadrons Dominant interaction in the high energy region (> several GeV ) n m W Hadrons N Parton distribution functions ( F2 and xF3 ) are extracted from the accelerator experiments. However, major parton distribution functions can not be used not applicable in the small W or q2 region. ( If we use the PDF as-is, excess was observed in the small q2 region. ) 1) Use experimental results of neutrino scattering in that region. 2) Apply corrections to the existing parton distribution functions.

8. Deep Inelastic scattering ν + N  l + hadrons Corrections proposed by Bodek and Yang ( hep-ex/0203009, hep-ex/0308007 ) 1. Bjorken scaling x xw A : target mass effect higher twist effect B : photoproduction limit(Q2=0) 2. Correction to the structure function F2 to fit both intermediate-x and low-x 3. d/u ratio dv  d’v(dv,uv) uv  u’v(dv,uv) Correction to the conversion from F2d to F2n 4. Longitudinal R Corrections for the spin of the target. These correction parameters are obtained by fitting various existing experimental results.

8. Deep Inelastic scattering ( G. Mitsuka ) nm Charged current cross sections nm GRV94 GRV94 (with correction) GRV98 GRV98 (with correction) nm 　　　　　　　　　　　　En(GeV) q2 distribution ( atmospheric n flux ) GRV94 GRV94 (with correction) En<5GeV 5<En<20GeV # of events With the correction, cross-section is suppressed and small q2 region is also suppressed. sqrt(q2(GeV2/c2))

9. Coherent pion productions ( ) ( ) ν + X  ν + X + π0 p production without breaking the target nucleus n Model by Rein & Sehgal (Nucl.Phys.B223:29,1983) n p Cross-section is smaller than the resonance-mediated mode. Direction of p has peak in forward ( Experimentally observed in the higher energy neutrino experiments. ) ( ) ν + 12C l + 12C + π0 Recently, cross-section of charged current coherent pion production was found to be very small in ~<GeV region. M. Hasegawa et al.(K2K collaboration) ( hep-ex/0506008 )

10. Nuclear effects ( Final state interactions of hadrons ) Large fraction of the p from single p production are coming from the decay of D. Cross-section of those p is large. Interaction probability of p in nucleus generated by the single p production is large. Momentum of p from p → e+ p0 is ~460<MeV/c.

10. Nuclear effects ( Final state interactions of hadrons ) re-scattering of pion, kaon, eta, omega and nucleon in nucleus Different models are used in each simulation program. Implementation in NEUT Cascade model is used. Each particle is tracked in the nucleus until it escapes from the nucleus. For low momentum pion ( < 500MeV/c , so-called D region ) Mean free paths of absorption and inelastic-scattering are calculated based on a model by L.Salcedo et al. . (Nucl. Phys. A484(1998) 79) * These mean free paths are position and momentum dependent. * The Fermi surface momentum also has radius dependence. For the higher momentum pion ( > 500MeV/c), kaons, eta, omega and nucleons Results from scattering experiments are used.

10. Nuclear effects ( Final state interactions of hadrons ) Interaction probabilities of p generated in 16O Checked with p+ 16O scattering or photo - p production experiments. Monte-Carlo simulation reproduces various distributions quite well. Comparison with p+ 16O scattering experiment

10. Nuclear effects ( Final state interactions of hadrons ) Interaction probabilities of p momentum of p0 (atmospheric n) @ SK (Simulation: Vector level) momentum of p0 @ K2K-1KT Arbitrary unit Blue : Before FSI Red : After FSI preliminary # of FC 2ring p0 events ( MC is normalized by area ) p0 momentum (GeV/c)

11. Summary (言うまでもないことですが）今後、より一層の研究・開発が必要。 ニュートリノ－核子・原子核反応のシミュレータ は ニュートリノ－核子・原子核反応のシミュレータ　は １）ニュートリノ反応 ２）生成ハドロンの原子核内の反応 を正しく扱う必要がある。 基本的には各実験グループが独自に開発・改良してきた。 素過程については、どれもほぼ同じモデルを利用。（どれもかなり古い） ハドロンの核内反応については、用いる検出器毎に違いがある。 古いモデルでも系統誤差的には大きな問題にはなってこなかった。 →　今後のニュートリノ振動実験では、問題となる。 新しいモデルもあるが、ニュートリノ散乱の良い実験データがなく、 検証することができなかった。 →　K2K、MiniBooNE実験などが行われ、 　　　今後も SciBooNE、T2K(280m)、Minelna　などの実験も 行われる予定であり、より詳細なデータが得られると 期待されている。 より精密な系統誤差の評価を行うことが可能となる。 (言うまでもないことですが）今後、より一層の研究・開発が必要。

Fin.

6. Charged Current Quasi elastic scattering (G.Mitsuka) Comparison between the model by Smith-Moniz and by Nieves et al. νμ + n  μ- + p Cross-section Black : Smith-Moniz Nieves et al. model Blue : 補正なし Red : FSIのみ Pink : RPAのみ Green : FSI+RPA Black : Smith-Moniz Nieves et al. model Blue : 補正なし Red : FSIのみ Pink : RPAのみ Green : FSI+RPA s(10-40 cm2)/oxygen nuclei ds/dQ2(10-40 cm2/MeV2/c2)/oxygen nuclei En=500MeV En(MeV) Q2