DECIGO pathfinderのための 試験マスモジュールの構造設計・解析(2) お茶大、国立天文台A、東大地震研B、京大理C、法政大工D 若林野花、大渕喜之A、岡田則夫A、鳥居泰男A、江尻悠美子、鈴木理恵子、上田暁俊A、川村静児A、新谷昌人B、安東正樹C、佐藤修一D、菅本晶夫

概要 DPF試験マスモジュールのBreadboard Model実験を行っている 現在、打上時の耐久性を検証するために構造解析を行っている 今回、固有値解析を行い要求値を満たしていることを確認。

ＤＰＦ試験マスモジュール概要 ＤＰＦとは スペース重力波アンテナDECIGOの前哨衛星 ＤＰＦ試験マスモジュールとは 　試験マス（干渉計の鏡）を保持・制御する機構 試験マスモジュール DPF 干渉計モジュール

Breadboard Model（BBM） 試験マスモジュール開発ステップ Breadboard　Model（BBM） Engineering　Model Flight　Model 現在 （2008～2009年） 2009年～ 2011年～

ＤＰＦ試験マスモジュール ＢＢＭ実験スケジュール 設計 Done ↓ 製作 組立 熱・構造解析 （EM設計に向けて） Now 性能評価実験（制御実験） Next EMにつなげていきたい。

設計 試験マスモジュール構成コンポーネント ・ハウジングフレーム ・試験マス ・静電容量型センサー/アクチュエーター 　・ハウジングフレーム 　・試験マス 　・静電容量型センサー/アクチュエーター　 　・クランプリリースモーター 　・ローンチロックモーター 　・レーザーセンサ ・ハウジングフレーム 　□110mm、アルミニウム ・試験マス 　□70mm、アルミニウム ・電極板（静電容量型 　センサー/アクチュエータ） 　銅板に金メッキ ※試験マス電極板間ギャップ 　　　　　　　　　　：1mm 重量：約19kg サイズ：150mm×200mm×300mm

製作・組立 鏡 電極板（センサー/アクチュエータ） レーザーセンサの コーナーキューブ フレーム・電極板 試験マス レーザーセンサユニット フレーム・試験マス加工：天文台マシンショップ　（精度　30μm）

熱・構造解析 固有値解析 ロケット打上時耐久性 軌道上での熱分布 ロケット打上時耐久性 軌道上での熱分布 静解析 準静的加速度荷重（前回） JAXA ロケット打上時耐久性 静解析 準静的加速度荷重（前回） 固有値解析 応答解析 ランダム振動 音響（ロケットフェアリング内） 衝撃（衛星分離時） 軌道上での熱分布 ロケット打上時耐久性 静解析 準静的加速度荷重 固有値解析 応答解析 ランダム振動 音響（ロケットフェアリング内） 衝撃（衛星分離時） 軌道上での熱分布

固有値解析 固有値解析とは？ 構造物の振動特性（固有振動数とモードシェイプ）を把握すること 何のため？ 　構造物の振動特性（固有振動数とモードシェイプ）を把握すること 何のため？ 　構造物の固有振動数とロケットの固有振動数を比較し共振しないか検証するため 　（ロケット固有振動数＜搭載機器固有振動数　ならOK!） 解析以外の手法は？ 　振動試験（加振試験）等で、実物の固有振動数を調べることができる

振動試験の例 加振して構造物の共振点を調べる ロケット固有振動数（だいたいこのへん） 共振点 加振 Z 共振点 X Y 加振台 SWIMグループ　2008年4月 加振して構造物の共振点を調べる 「SWIMグループ・（株）明星電気 提供」

固有振動数　要求値 試験マスモジュールの固有振動数が以下の要求値を満たしていれば良い 機軸方向50Hz以上 機軸直交方向30Hz以上

固有振動数の解析方法 単純なバネ-マスモデルでの解析 有限要素解析 ステップ１ ステップ２ k1 m１ m2 k2 ステップ１ 　単純なバネ-マスモデルでの解析 ステップ２ 　有限要素解析 　（FEM：Finite Element Method） まず、ステップ１として構造体を単純なバネーマスモデルに置き換えて検証し、それで大体要求値を満たしていそうならばステップ２として詳細な解析を行える有限要素解析を行う、という流れで固有振動数を解析しました。

ステップ１ 単純なバネ‐マスモデル 2質量系のばね結合とみなす 試験マス ローンチロック モーター k1 k1 フレーム 電極板 m１ m１ ステップ１　単純なバネ‐マスモデル 2質量系のばね結合とみなす 試験マス m2 k2 ローンチロック モーター フレーム 電極板 k1 m１ k1 m１ m2 k2 ※これは並進の2自由度なので、回転運動も含めたバネーマスモデルにするなど、モデルの精度を上げていきたい

ステップ１ 単純なバネ‐マスモデル 固有振動数：1158Hz 要求値を十分満たしている。 (衛星機軸方向 ：50Hz以上 ステップ１　単純なバネ‐マスモデル 固有振動数：1158Hz k1 m１ m2 k2 要求値を十分満たしている。 (衛星機軸方向　　：50Hz以上 衛星機軸直交方向：30Hz以上) 　ステップ１　OK →ステップ２へGO！ 大体OK！だから詳しく解析して良い！！→ステップ２へ

ステップ２ 有限要素解析 モデルを作成する FEモデルを作成する（メッシュを切る） 境界条件、解析条件を設定 解析 結果 NX I-DEAS 5 使用 ステップ２　有限要素解析 モデルを作成する FEモデルを作成する（メッシュを切る） 境界条件、解析条件を設定 解析 結果

ステップ２ 有限要素解析 モデルを作成する FEモデルを作成する（メッシュを切る） 境界条件、解析条件を設定 解析 結果 ※解析のため簡易化 NX I-DEAS 5 使用 ステップ２　有限要素解析 モデルを作成する FEモデルを作成する（メッシュを切る） 境界条件、解析条件を設定 解析 結果 ※解析のため簡易化 部品間の締結部は 完全に密着

ステップ２ 有限要素解析 モデルを作成する FEモデルを作成する（メッシュを切る） 境界条件、解析条件を設定 解析 結果 NX I-DEAS 5 使用 ステップ２　有限要素解析 モデルを作成する FEモデルを作成する（メッシュを切る） 境界条件、解析条件を設定 解析 結果 ※フライトモデルで使用予定 　の材質を適用 　試験マス：Au-Pt合金 　電極板：サファイヤ

ステップ２ 有限要素解析 モデルを作成する FEモデルを作成する（メッシュを切る） 境界条件、解析条件を設定 解析 結果 底面固定 NX I-DEAS 5 使用 ステップ２　有限要素解析 モデルを作成する FEモデルを作成する（メッシュを切る） 境界条件、解析条件を設定 解析 結果 底面固定

ステップ２ 有限要素解析 モデルを作成する FEモデルを作成する（メッシュを切る） 境界条件、解析条件を設定 解析 結果 NX I-DEAS 5 使用 ステップ２　有限要素解析 モデルを作成する FEモデルを作成する（メッシュを切る） 境界条件、解析条件を設定 解析 結果 解析実行中・・・

ステップ２ 有限要素解析 モデルを作成する FEモデルを作成する（メッシュを切る） 境界条件、解析条件を設定 解析 結果 NX I-DEAS 5 使用 ステップ２　有限要素解析 モデルを作成する FEモデルを作成する（メッシュを切る） 境界条件、解析条件を設定 解析 結果 1次 モード 2次 モード 3次 モード 4次 モード 5次 モード 6次 モード 7次 モード 8次 モード 9次 モード 10次 モード

NX I-DEAS 5 使用 ステップ２　有限要素解析 -結果- 1次モード　764Hz

ステップ２ 有限要素解析 -結果- 固有振動数：764Hz(1次モード) 要求値を十分満たしている。 (衛星機軸方向 ：50Hz以上 NX I-DEAS 5 使用 ステップ２　有限要素解析 -結果- 固有振動数：764Hz(1次モード) 要求値を十分満たしている。 (衛星機軸方向　　：50Hz以上 衛星機軸直交方向：30Hz以上) ではこの解析結果は妥当か？→検証しなければならない。（→一番単純なフレームだけの実物があるので、同様の手法（材料特性、メッシュの切り方）で解析を行い、実測値と比較した。）

ステップ２ 有限要素解析 -妥当性検証- フレーム単体での固有振動数について、 有限要素解析での結果と実測値との 比較を行った ステップ２　有限要素解析 -妥当性検証- フレーム単体での固有振動数について、 有限要素解析での結果と実測値との 比較を行った フレームだけはものがあります。それで、先ほどと同様の手法（材料特性、メッシュの切り方）で解析と、実測値を比較。 ※フレーム（アルミニウム製）実物あり

有限要素解析（フレーム単体） 解析結果：1次モード 946Hz アルミニウム製のフレームのモデルで固有振動数解析を行った。 NX I-DEAS 5 使用 アルミニウム製のフレームのモデルで固有振動数解析を行った。 同様の手法（材料特性、メッシュの切り方）で解析 FEモデル作成、境界条件 （底面固定） モデル作成 固有値解析 解析結果：1次モード 946Hz

解析結果は妥当!! 固有振動数測定（フレーム単体） 結果：880Hz(解析結果：一次モード946Hz) 　フレームをインパクトハンマーで叩いて加速度センサーで固有振動数を測定 インパクトハンマー 880Hz 加速度センサー 解析結果は妥当!! このフレームについては結果は妥当。同様の手法で行ったアセンブリでの解析も妥当と言えるでしょう。 結果：880Hz(解析結果：一次モード946Hz) 解析結果とほぼ一致 →形状、材料特性、境界条件が正しく与えられている

固有振動数解析結果 ステップ１ 単純なバネ-マスモデル 1158Hz ステップ２ 有限要素解析 764Hz 要求値を十分満たしている。 試験マスモジュールの固有振動数が打ち上げ ロケットの固有振動数よりも十分高いので、 共振してしまうことはない ステップ１でOKだったのでステップ２で解析してもOKでした。

今後の予定 2009 9月 10月 11月 12月 2010 1月 2月 3月 構造解析（応答解析） 試験マス制御実験（真空中）

まとめ DPF試験マスモジュールBBMの構造解析（固有値解析）を行った。固有振動数を解析した結果、打ち上げロケットの振動と共振しないことが分かった。 今後の予定：応答解析、試験マスの制御実験

ご清聴ありがとうございました★

2400Hz センサーノイズ 2400Hz・・・高次モード （解析結果でも3kHzに高次モードあり）

結果評価：単純なバネ‐マスモデル 2質量系のばね結合とみなす 試験マス 固有振動数：1158Hz ローンチロック モーター k1 k1 m2 k2 ローンチロック モーター フレーム 電極板 k1 m１ k1 m１ m2 k2 ※これは並進の2自由度なので、回転運動も含めたバネーマスモデルにするなど、モデルの精度を上げていきたい 固有振動数：1158Hz これは並進の2自由度なので、回転運動も含めたバネーマスモデルにするなど、モデルの精度を上げていきたい

●ばね定数の求めかた それぞれのモデルをさらにはりモデル に置き換える。 試験マス ローンチロック 　それぞれのモデルをさらにはりモデル 　に置き換える。 試験マス m2 k2 ローンチロック モーター フレーム 電極板 k1 m１ 簡単な例：自由端に集中荷重を受ける片持ちばり 荷重W 最大たわみ E：ヤング率 I：断面2次モーメント ※この　k　はばねの横剛性 より