反核子のオフシェルエネルギーでの振舞いおよび ガモフテーラー和則における中間子生成強度 丸山　智幸、 日本大学 ・ 生物資源科学部 　　　相対論的平均場（RMF）模型 →　小さい有効質量 → 　低いNN-bar対生成 スレシュホールド・エネルギー 　　　　　低エネルギー現象を良く説明する　 　 　　 　　　　　 ⇔　N-bar　実験と矛盾 相対論的HF（RHF)の立場からの検証

§1 和則(Sum-Rule)と相対論的平均場（RMF）模型 応答関数 　和則 電子準弾性散乱　　クーロン和則　　　　　　　　　　　　電磁カレント　　　 　GT巨大共鳴　 IFF和則　　　　　　　 　実験値　＜　理論値　　　⇒　　核子以外の自由度 RMF　⇒　反陽子の強い引力平均場　 　　　　　　　　⇒　核子反核子対生成エネルギーの大きな低下⇒　和則の減少　 H.Kurasawa and T.Suzuki, Nucl. Phys. A490, 571 (1988) Coulomb Sum-Rule H.Kurasawa, T.Suzuki and N.Giai, Phys. Rev. Lett. 91, 062501 (2003) GT Sum-Rule

§2 GT-Sum Rule in RMF 実験値 IFF和則の90％ GT巨大共鳴 IFF和則 H.Kurasawa, T.Suzuki and N.Giai, Phys. Rev. Lett. 91, 062501 (2003) の主張 　GT巨大共鳴　 IFF和則　　　　　　　 　実験値 IFF和則の90％

RHFでは正エネルギー解と負エネルギー解は直交しない 　Dirac方程式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 p, p0 に依存する on-mass-shell energy 　　　RHFでは正エネルギー解と負エネルギー解は直交しない 　フェルミ面以下でのDirac平均場の運動量依存性は小さい 　　　 Λ+ による射影　　RH、　RHFに大きな差はない 　　　 Λ- による射影 　→　RHFでは全てが　N N-bar states に行かない 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　どこへ？

深い反陽子ポテンシャルを直接示唆する実験結果は無い §3 反陽子に関する実験情報 1) Elastic Scattering in p-bar + A 　　 Z.Yu-shun, et al., PRC54 (96)332 　深い反陽子ポテンシャルを直接示唆する実験結果は無い 　　　　　　原子核内部の情報は分かりにくい

2) p-par Production エネルギー領域に関係なく通常の理論計算より多く出来る 　　　 subthreshold p-bar production 　　　核内の性質を反映 S.Teis, W.Cassing, T.M., U.Mosel, PRC50 (94) 388 　　 RMF + 運動量依存Dirac平均場　(大きな圧縮、より高密度） Si + Si Ni + Ni GSI A.Schroeter et al., N.P. A553 (‘93) 775c

RMFによる計算 (2) 続き p + A →p-bar production at KeK Free p-bar p + C U～‐100MeV p + Ca KEK J.Chiba et al., N.P. A553 (93) 771c 虚数部分から分散関係で実数部を予測

反陽子ポテンシャルはRHが予言するほど深くない スレシュホールド・エネルギーが非常に小さい ( RMF　 2.5GeV ) →　反陽子は生成しやすい 反陽子ポテンシャルはRHが予言するほど深くない

反核子 ： 低エネルギー現象 ⇔ 高エネルギー現象 相対論的平均場理論（RMF) 反核子　：　低エネルギー現象　⇔　高エネルギー現象 　　　　　　　矛盾 反核子の平均場　：　相対論的ハートリー（RH）からの予想 　　実際の平均場 ＝ Hartree + Fock + BHF + … Fock項　　　　 フェルミ速度　　　 T.M and S.Chiba, PR C61, 037301 (00) PRC74 , 014315 (06) 中性子過剰核の構造 S.Typel et. al, nucl-th/0501056, PRC 反核子の平均場　 　　　　K.Soutome, T.M., K.Saito, NP A507, 731 (90)

§4 GT-Response Function and the IFF sum-rule in the RHF approximation Nucleon Propagator in RHFA Dirac 平均場 虚数部分を持つ

Imaginary Part of Dirac Mean-Field Dirac 平均場のFock Part Off-shell-nucleon　 →　on-shell nucleon+meson Sm : meson-production cntribution　

Correlation Function one-loop GT-Response Function

RH approximation RHF approximation 平均場の虚数部分からの寄与　　off-shell region　連続関数

平均場：被積分関数内の平均場の運動量依存性を無視 Meson Couplings & Masses : Bonn-A §5 計算結果 平均場：被積分関数内の平均場の運動量依存性を無視 Meson Couplings & Masses : Bonn-A Anti-nucleon energy GT-Correlation Function : 1 loop contribution Impulse Approximation 　RPA計算はしない 核子自由度のみでは大きな差はない 　　　　　 H.Kurasawa, T.Suzuki and N.Giai, Phys. Rev. Lett. 91, 062501 (2003)

Momentum dependence of the Dirac Selfenergies on the on-mass-shell condition

off-shell behavior of the Dirac self-energies (MeV) Bonn-A

The Energy Denominator The NN-bar part of Correlation function The Energy Denominator Bonn-A

Meson Production Part of the Correlation Function σ p Meson Production Part of the Correlation Function

× GT-strength ph NN-bar meson RH 0.87 0.13 1-pion 0,877 0.250 -0.003 Bonn-A 0.877 0.249 -1.54 中間子生成の主要部分 現在は考慮されていない ×

下記のダイアグラムは低エネルギー現象に寄与するか Vertex correction + Exchange current with one-pion exchange largely reduces the spatial electromagnetic convection current in low density

Isovector Current in RHF RH + one-pion 10% reduction : Free Current T.M and S.Chiba, Phys. Rev C74,014315 (2006)

§6 まとめ 1) 低エネルギー現象の計算で現れる反核子 … off-shell 実際の反核子の性質を直接反映していない §6 　まとめ Fock項の虚数部分　 1) 低エネルギー現象の計算で現れる反核子　…　off-shell 実際の反核子の性質を直接反映していない 低エネルギー～ ph励エネルギー　（RH＋RPA）では問題ない。 　　　　　　　　　高エネルギーでは、RHとRHFは大きく違う 2) 核子自由度で記述できない → 反核子自由度　　　　RH近似 　　 　　　　　　　　　　　　　　　 → 反核子、中間子 RHF RMF理論ではphの寄与にも、中間子生成の影響を直接うける 　 　非相対論では分離して議論 3) 低エネルギー現象から高エネルギー現象を予測することは難しい 陽子反陽子対消滅　3～4π生成　反陽子平均場の虚数部分 核子反核子対生成も、中間子生成の延長で議論すべき

Δ空孔　→　Fock項に寄与 Δ空孔の寄与を分離できない 5) ２ボソン、３ボソン、… 　→　 2p2h, 3p3h, … 6) 相対論平均場でもFock項（非局所項）は無視できない