情報数理 ~様々なデジタル情報~ 2007年度 担当教員:幸山直人.

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情報数理 ~様々なデジタル情報~ 2007年度 担当教員:幸山直人

アナログからデジタルへ アナログ情報(連続情報)は離散化(サンプリング;量子化)することでデジタル情報(離散情報)へ変換 コンピュータとインターネットの普及によりアナログ情報からデジタル情報へ移行 デジタル情報に移行することで資源の有効活用やコスト削減に貢献

身近なデジタル家電 時計 カメラ 電話 オーディオ ビデオ テレビ

デジタルを構成するのは1と0 CPU(電圧の高低) 記憶装置(電子の有無) 磁気記憶装置(磁極のNとS) CD-ROM(物質の凹凸) これらを1と0に対応させて2値論理として情報を表現している。

基本的には2進法による数値 固定小数点表示(主に整数) *位取り記数法による表現 浮動小数点表示(主に小数) *固定小数点表示を応用 いずれも離散的な数

文字(数値と1対1対応) 国際規格やJIS規格によって規定されている ・ASCIIコード ・JISコード ・シフトJISコード ・(日本語)EUCコード ・Uniコード(Unicode) コード(Code):規定、符号

画像(静止画) 画像を構成している各点(ドット)は赤(Red)・緑(Green)・青(Blue)の3色(RGBカラー)の明暗(階調)の組み合わせにより様々な色を表現 *印刷の場合はシアン・マゼンタ・イエロー(CMYカラー) ドットを2次元の配列として並べたものが画像

階調(グラデーション) フルカラー(3色×8ビット=24ビット) *1色あたり256(=28)階調

画像フォーマット ビットマップ形式 [BMP] JPEG形式 [JPG] 24ビット(1670万色) GIF形式 [GIF] 8ビット(256色) *GIFアニメーション *GIF特許 ⇒画像処理、パターンマッチング

JPEG形式(不可逆圧縮) 人間は明るさの 変化に比べ、 色調の変化には 鈍感 ←フーリエ変換を  使って近似  (なめらかに)

JPEG形式の例 19.5k 17.3k 16.2k 14.6k

GIF形式(可逆圧縮) ロゴ、イラスト、アニメ など、単色のべた塗り された画像に向く 0,0,0,5,5,5,5,5,5,5,0,0,0,0,0,5,5,5,0,0,0,0,・・・ 0×3, 5×7, 0×5, 5×3, 0×4, ・・・

音(音声)のフォーマット [PCM] 音楽用CD [WAV] [MP3] (MPEG Layer3) [PCM] 音楽用CD [WAV] [MP3] (MPEG Layer3) [ACC] ←MP3やACCは  フーリエ変換を使って圧縮

画像(動画)のフォーマット 基本的には静止画を連続して表示する(テレビと似たような原理) [AVI] [MPEG] MPEG1:Video CD(VHS) 数学科紹介ビデオ MPEG2:DVD Video、地上デジ MPEG4:携帯電話、ワンセグ 数学科紹介ビデオ(QuickTimeが必要)

GIFアニメーションを作ろう!