β型パイロクロア酸化物超伝導体              KOs2O6 の熱伝導率測定

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β型パイロクロア酸化物超伝導体              KOs2O6 の熱伝導率測定

パイロクロア格子 大 大 b型パイロクロア酸化物 超伝導体AOs2O6(A = Cs、Rb、K)の結晶構造 O( ) → 八面体を形成 (中心にOs) A(   ) 、Os    → 各々正四面体を形成し、それらが頂点を      共有しながら繋がる パイロクロア格子 特徴 A原子がOsO6八面体ネットワーク内でふらつく (ラットリング) Cs Rb K Aイオン半径 格子定数 大 小 A原子の大きさが小さい方が変位大きい 大 A原子変位 小

Tc 電気抵抗 A = Cs ・・・・ 3.3K Rb ・・・・ 6.3K K ・・・・ 9.6K A原子が小さくなるにつれ、Tc上昇 KOs2O6のみ上に凸の温度依存性 比熱 Rb、Cs ・・・・ γ=20mJ/K2molOs ΔCe / γTc < 1.43 (BCS s波) フォノンの寄与 ・・・・ ∝ T5 として差し引き ラットリングフォノンによるもの? T (K) 広井善二:固体物理 40(2) 43-50 (2005)

Cs ・・・・ exponential or T4.2 s波 or ポイントノード(∝T3) 比熱 Tc以下でもう一つのピーク ( TP) 構造相転移 (ラットリングの停止)? (K、単結晶試料でのみ現れる) ΔC / Tc = 92.7mJ/K2 mol Os γ = 34 mJ/K2 mol Os   ΔC / γTc  = 2.72 Tp Tcに比べ、ほとんど磁場依存性なし Zenji Hiroi et al. JPSJ 74 1982 (2005) (わずかに磁場増加で上昇) 低温の温度依存性 Cs ・・・・ exponential or T4.2 s波 or ポイントノード(∝T3) Rb、K ・・・・ 判断難しい しかし明らかにT2(ラインノード)ではない

ラインノード(∝ T3 ) or ポイントノード(∝ T5 ) NMR Tcで小さなコヒーレンスピーク Rb ・・・・ ∝ T 4.3 s波 or ポイントノード(∝ T5 )  Knight shift Tc以下で減少 singletに特徴的 K.Magishi et al. PRB 71 024524 (2005) コヒーレンスピークなし K ・・・・ ∝ T 3.6 ラインノード(∝ T3 ) or ポイントノード(∝ T5 )  K.Arai et al. PhysicaB 74 1982 (2005) いずれの結果からも異方的なギャップの存在が示唆される

kn = L0 T / r (Wiedemann – Franz則) 目的 熱伝導率測定から超伝導ギャップの異方性を確かめる 超伝導状態における唯一の輸送係数  (クーパー対を組んでいない準粒子のみが熱を運ぶ) E.Boaknin et al. PRL 71 237001 (2001) kn = L0 T / r  (Wiedemann – Franz則) s波超伝導体 異方的超伝導体 L0 = 2.44×10-8 WW / K2 (ローレンツ数) kの磁場依存性 低磁場付近緩やかに上昇し、H = Hc2 近傍で急激に増加 s波SC ・・・・ 低磁場で準粒子は渦糸コア内にトラップされている 異方的SC ・・・・ 低磁場付近から急激に増加 遮蔽電流による準粒子のエネルギーシフト(E-Es) + 磁場増加で準粒子のDOS増加 ノードの存在(Δ<Es)によりフェルミ面上に有限のDOS

k = k el + k ph k el ・・・・ 電子の寄与 k el ∝ T k ph ・・・・ フォノンの寄与 k el k ph = 1/3 Ce vF le 弾性散乱のみ考えた場合、Wiedemann – Franz則に従う (kel = L0 T / r) Ce = γT C : 比熱 v : 速度 l : mean free path  k el  ∝ T 低温で vF  ~ 一定 le  ~ 一定 k ph  ・・・・ フォノンの寄与 k = 1/3 Cp vs lp k el Cp = βT3 k ph 低温で k ph  ∝ T3 vs  ~ 一定 lp  ~ 一定 T k = k el + k ph = AT + BT3 k / T = A + BT2 (C / T = γ + βT2)

k = サンプル 熱浴 低温側温度計 KOs2O6 単結晶 (物性研廣井研から) 端子付け : スポットウィルダー + 銀ペースト ヒーター 端子付け :  スポットウィルダー                + 銀ペースト ヒーター 高温側温度計 接触抵抗下げる為(1Ω以下) 測定方法 試料の片側でヒーターを焚き、試料両端の温度差(ΔT)を測定 (同時に4端子法で電気抵抗も測定) l : 端子間距離 (= 0.675mm ) q : ヒーター熱量 (= I×V) l q k = A ΔT A : 試料断面積 (= 0.3mm × 0.37mm ) ΔT = ΔT2(ヒーター焚いた後)-ΔT1(ヒーター焚く前) 測定装置 Heliox : 室温 ~ 0.27K 14Tマグネット : q // H

多結晶サンプルと同様、上に凸の温度依存性 実験結果 電気抵抗 Tc = 9.69K 多結晶サンプルと同様、上に凸の温度依存性 熱伝導率 L(Tc) / L0 = 1.36 ( L = kr / T ) Tp 以下緩やかに上昇し7K付近でピーク 低温2K以下でも小さな異常      ( k / T で見るとピークを持つ) Tc Tp

磁場中電気抵抗 Tc Tp Tp Tc(H=0T) Tc(H=13T) Tp以下でρの温度依存性変化 Tp、Tcでそれぞれ異常見られる

磁場中熱伝導率 高温 k 高温 k/T 低温 k 低温 k/T

ゼロ磁場 Tc 以下でk 減少 Tp以下と低温2K付近でk増大     ( k / T で2段のピークが見える) 高磁場域 Tcをピークに、以下k 減少 2段のピーク、磁場で抑制される フォノンの寄与 フォノンのmean free pathが伸び、フォノンの寄与kph増大するが、磁場中においてボルテックスによる散乱が生じるためkphは減少する Tc Tp mean free path 伸びる原因 超伝導転移(Tc) or  構造相転移(Tp)

k 急激に立ち上がる k / kn vs H / Hc2 プロット r ・・・・ H=13Tの値から 異方的超伝導体 熱伝導率磁場依存性 何を知りたいか ギャップ構造(ノードの有無) k 急激に立ち上がる = 異方的超伝導体 k / kn vs H / Hc2 プロット kn = L0T / r r0 = 3.08 mWcm r ・・・・ H=13Tの値から r ( mWcm ) = 3.08 + 1.46 × 10-2×T 3.24 6K以下 →  Hc2 = 33T 高磁場電気抵抗測定の結果から (後述)

k (H) = k el (H) + k ph (H) k kel kph 低温域 最低温 T=0.33Kではkph比較的小さいためkelによる増大が確認できる k kel ⇒ 磁場により増加 高温域 kph ⇒ 磁場により減少 H → Hc2 で常伝導状態の値に回復 H T → Tc で磁場変化フラットになる

kphの磁場依存性を最大限見積もる kel (H=0) = 0 kel (H=7T) = k さらに低温まで測定する必要がある 他の超伝導体との比較 Nbと同様、低磁場域でフラットに見える s波超伝導体 (full gap)? kel のみの磁場依存性を知りたい E.Boaknin et al. PRL 71 237001 (2001) LuNi2B2C KOs2O6 k / T = A + BT2 から見積もれない kphの磁場依存性を最大限見積もる kel (H=0) = 0 異方的超伝導体との区別難しい kel (H=7T) = k さらに低温まで測定する必要がある ( kphの寄与を無視できる領域)

Hc2(0) = 33T Hc2 今回の電気抵抗測定 + パルス磁場での実験結果 (電気抵抗、トンネルダイオード) リニアに上昇する WHH Hc2(0) = 33T リニアに上昇する Hp 軌道効果 Hc2orb 対破壊 パウリ常磁性効果 Hp 実際のHc2はHc2orb と Hpの兼ね合いで決まる Hp ~ 1.84Tc (Δ=1.77 kBTc BCS弱結合) 広井善二:固体物理 40(2) 43-50 (2005) = 18T 得られたHc2よりはるかに小さい WHH理論(Tc付近の傾きからHc2(0)を求める) 他のb型パイロクロア超伝導体でも同様のHc2温度依存性 Hc2(0) = 21.4T

Hp = 41.544 T WHH理論とのズレ 低温までリニアに上昇し続ける フェルミ面の効果を考慮してHc2orb計算 J.Kunes et al. PRB 70 174510 (2004) H//111で実験結果とよく合う Hc2 ( = 33T ) >> Hp ( ~1.84Tc = 18T ) 1/2χe Hp2 = Hc2 / 8π 測定値を代入してHp求めてみる Hp = 41.544 T (dHc(T) / dT)2 = 4πΔCe / Tc (= 92.7mJ/mol Os) フェルミ面を考慮したHc2orb + 測定値から求められるHp Hc(0) = Hc(T) / (1-(T/Tc)2 ) = 261.3mT χe= 2.475×10-3 emu/mol (RbOs2O6の値) でHc2の振る舞い説明できる

フォノンの mean free path 増大によるもの まとめ KOs2O6 熱伝導率測定 温度依存性 Tc、Tpで小さな異常 Tp Tc、Tpより低温で2段のピークを確認 磁場印加で消える Tc フォノンの mean free path 増大によるもの 磁場依存性 s波超伝導体的な振る舞い(低磁場付近緩やかに上昇)を確認 しかしフォノンの寄与も含まれているためノードの有無の判断は困難 Hc2 T → 0 で Hc2 リニアに上昇 フェルミ面の効果を考慮 Hpをはるかに上回る 実際の測定値から求めたHp