＋電源端子 30mV 出力 30mV 出力 ＋入力端子 出力端子 －入力端子 入力 入力 －電源端子 -3mV 3mV -3mV 3mV 15V 出力 10V -30mV -30mV 入力 -6V 2V 6V 6V 10V 8V -15V

出力 出力 Vcc5V 5V Vcc5V 5V 33k 33k 0～5V 0～5V 入力 入力 出力 出力 22k 22k 入力 入力 5V 2V 5V

Vcc5V Vcc5V 33k 33k ④＋入力＞－入力 3V 3V ③3V 入力 入力 ⑥5V 出力 出力 ②2V ⑤＋電源に振り切る 22k ①2V 22k Vcc5V Vcc5V 33k 33k ④＋入力＜－入力 1V 1V ③1V 入力 入力 ⑥0V 出力 出力 ②2V ⑤－電源に振り切る 22k ①2V 22k 出力 出力 Vcc5V 5V Vcc5V 5V 33k 33k 0～5V 0～5V 入力 入力 出力 出力 22k 22k 入力 入力 5V 2V 5V

＋電源端子 入力 ②_V 出力 ＋入力端子 ⑦ _ V 4k ⑥ _ mA 出力端子 ⑤ －入力端子 ①2V Ａ ⑧ _ V ③ _ V 1k ④ _ mA －電源端子 入力 入力 ②0V 出力 ②0V 出力 ⑦4V 4k ⑥1mA ⑦8V 4k ⑥2mA ⑤ ⑤ ①1V ①2V Ａ ⑧5V Ａ ⑧10V ③1V 1k ④1mA ③2V 1k ④2mA 入力 入力 ② _ V 出力 ②0V 出力 ⑦ _ V 22k ⑥_mA ⑦2.2V 22k ⑥0.1mA ⑤ ⑤ ① 0.1 V ①0.1V ⑧_V ⑧2.3V ③ _ V 1k ④_mA ③0.1V 1k ④0.1mA

6V 10V 8V j ｊ 無効電力 電力？ 電圧 j48W 無効電力 50W 皮相電力 電流 有効電力 14W 有効電力 電力 虚部を逆にした電流 伝達関数 Ｇ（ω） 伝達関数 Ｇ（ｊω） 角周波数 ω 出力の 大きさと 位相 ｊ×角周波数 ｊω 出力の 大きさと 位相

6V 10V 8V ８０Ω １００＋ｊ０Ｖ ６０Ω ６０＋ｊ８０Ω １００＋ｊ０Ｖ (100+j0V)×(0.6+j0.8A) ＝０．６－ｊ０．８Ａ ６０＋ｊ８０Ω ＝６０+ｊ８０W | 60-j80 | =１００Ｗ ８０Ω １００＋ｊ０Ｖ ６０Ω

6V 10V 8V 2A 1A 0W 4Ω 3Ω 5Ω 2A j3Ω 6V 20W? 10V 16W 3+j4V (5V) 3+j4Ω (5Ω) 10V 2A 4Ω 8V 電源側 負荷側 4-j3A (5V) 2A 14+j48W (50W) 8+j6V (10V) 3Ω 6V 10V 2A 20VA 10V 5Ω 16W 10V 4-j3A (5V) 4Ω 8V 14+j48W (50W) 8+j6V (10V) j 14+j48W 複素電力 16Ω 16Ω 20Ω j48W 無効電力 50W 皮相電力 12Ω 12Ω 14W 有効電力

電流5A 電圧10V インピーダンス2Ω ③＿＿＿ｍＷ ③１００ｍＷ ①＿＿Ｖ １ｋ ①１０Ｖ １ｋ ３０Ｖ ④＿＿＿ｍＷ ３０Ｖ ④４００ｍＷ ②＿＿Ｖ ２ｋ ②２０Ｖ ２ｋ j 1+j1V 1 電圧の位相が電流より遅れている （インピーダンスの偏角の分） 0.5Ω 1+j1V 0.5 大きさ10V 8+j6V 1Ω 3+j4A 大きさ5A 0.5 1 電流5A 電圧10V 1.15+j0.769Ａ j 1+j1V 1 1.92-j0.56Ω 大きさ2Ω インピーダンスの偏角 0.5Ω インピーダンス2Ω 1+j0.5Ω 1+j1V 1+j0.5Ω 0.5 1.15+j0.769A 1Ω 0.5 1

Ｖ Ｖ Ｖ Ｖ １Ｖ １０ｋ １０ｋ １．５Ｖ １０ｋ ３Ｖ ３Ｖ ２Ｖ ２０ｋ ２０ｋ １．５Ｖ １．５Ｖ ２０ｋ ２０ｋ 内部抵抗 （ａ） （ｂ） （ｃ） １０Ｍ １０Ｍ １００Ｖ １００Ｖ Ｖ Ｖ ５０Ｖ １０Ｍ ５０Ｖ ④＿Ａ ④２Ａ ４．５Ω ４．５Ω １０Ｖ ③＿Ω １０Ｖ ③５Ω ②＿＿＿Ω ①＿Ｓ １．５Ｓ ０．５Ｓ ②０．５Ω ①２Ｓ １．５Ｓ ０．５Ｓ

電源 (VCC) VCC12V 信号電圧1.6V 1.6V 1kΩ 1kΩ 12V 12V 1.6V 1kΩ 1kΩ グラウンド (GND) （ａ） （ｂ） VCC6V 2.2k 33k 2.2k 33k 6V 22k 22k 1k 1k

④V ⑤kΩ ②mA ④1V ⑤1kΩ ②1mA 0.4mA 0.4mA 1.6V 1.6V ③V 1kΩ ①mA 0.6V ③0.6V 1kΩ ①0.6mA 0.6V 500mA 2V 5V ①_V 15Am ③_kΩ ②_mA 3V 15V ①10V 20mA 500mA ①5V 15Am ③1kΩ ②5mA １Ｖ ５Ｖ ４Ｖ ４Ｖ ５Ｖ 15V A ６Ｖ ６Ｖ ２Ｖ ２Ｖ 10V 20mA ２Ｖ １Ｖ

１０人前 １ｄＢ １Ｂ Ｖ 500mA 5W 5Nm/sec 10秒 5W 50Nm ５Ａ 大盛りでっ！ 10N ３Ａ ２Ａ 26%増量 1020g １ｄＢ いいじゃないか！ 5m 1020g Ｖ 大盛りでっ！ ２Ｖ １０人前 （太線部） ５０Ｖ １Ｂ やりすぎ １Ｖ ５Ｖ ４Ｖ ４Ｖ ５Ｖ ６Ｖ ６Ｖ ２Ｖ ２Ｖ ２Ｖ １Ｖ

１０人前 1A 10A 100A 500mA 5W 5Nm/sec 10秒 1W 100W 10000W 5W 1V 10V 100V 1020g 5m 1020g 大盛りでっ！ １０人前 １Ｂ やりすぎ 大盛りでっ！ 23%増量 １ｄＢ ちょうどいい！

504000J÷840J/秒 =600秒=10分 ？分 80℃ 60℃ 2L 20℃ 80℃ 2L 20℃ 8.4A 8.4A 840W 2L×4200J×60℃ =504000J 100V 100V 30 30 １日に ２時間 ３０日間 １日に ２時間 ３０日間 8.4A 8.4A 840W 100V 100V 840W×2h×30day=50.4kWh

1秒 1Nm = 1J/sec = 1W 1m 102g (1N) 1A 102g (1N) 1Nm 1J 1W 1V 1Lの水 15℃ 1秒 1Lの水 16℃ 1℃ 1m 4200W 102g 1m 1Nm 1J 102g (1N) 1Lの水 15℃ 1Lの水 16℃ 1℃ 4200Nm 4200J 1kcal

500mA 500mA 10秒 5W 5Nm/sec 10秒 5W 10V 50Nm 10V 10N 10N 1020g 1020g ？m 5m 1020g 1020g

ＣＲ微分回路 ＣＲ積分回路 本物の積分回路 利得dB ＣＲ積分回路 周波数２倍 本物の微分回路 本物の積分回路 利得dB 利得dB 6dB/oct 振幅半分 ＣＲ微分回路 ＣＲ積分回路 周波数２倍 6dB/oct 振幅２倍 6dB/oct 振幅半分 周波数２倍 周波数 周波数 1倍 10倍 100倍 100Hz 1kHz 10kHz fC

増幅器 増幅器 入力 １．５Ｖ 出力 ４．５Ｖ 入力 10+j0 (角周波数ω) ③ ⑤ ② ① ④ ③ ⑤ ② ① ④

Ｖ ０．８Ａ ０．８Ａ ４Ｖ ４Ｖ １Ω １Ω １Ω ４Ｖ ４Ω ４Ω ４Ｖ ４Ｖ ４Ｖ （ａ） （ｂ） （ｃ） １Ａ １Ａ １Ａ ４Ｖ 内部抵抗 １Ω 内部抵抗 ４Ｖ １Ω １Ω 内部抵抗 負荷抵抗 負荷抵抗 ８Ｖ ８Ω ４Ｖ １Ω ４Ｖ 内部抵抗 ４Ｖ ４Ｖ ６Ω 負荷抵抗

右３Ω 右３上４Ω ３Ω ３Ω ４Ω ４Ω 上４Ω 大きさ5Ω ３＋４＝７Ω ３＋４＝７Ω 実は５Ω ４Ω ４Ω ３Ω ３Ω 大きさ5Ω 下４Ω 右３下４Ω Ａ Ｂ 右３Ω ４Ω ４Ω ３Ω ３Ω Ａ Ｂ

電流 電流 コンセントに接続した電球 電流の波形 14.1AP-P 10AAC 交流 141VP-P 10Ω 右４Ω 右４上３Ω ３Ω ３Ω 上３Ω 大きさ5Ω 3 ３＋４＝７Ω 4 ３＋４＝７Ω 実は５Ω ４Ω ４Ω

9A ５Ω 右４Ω 交流 9V １Ω 下２Ω 上５Ω 右４上３Ω ４Ω 大きさ5Ω 3 4 ２Ω 右３上４Ω ２Ω 大きさ5Ω 4 上６Ω ３Ω 3 ３Ω 下２Ω 右３Ω ６Ω ６Ω

５Ｓ ４Ｓ 4 ５＋４＋２＝１１Ｓ 大きさ5Ｓ 3 実は５Ｓ ２Ｓ 下５Ｓ 右４下３ＳΩ 上２Ｓ 右４Ｓ

右４Ω ５Ω 下２Ω 上５Ω 右４上３Ω 大きさ5Ω 3 ４Ω ５＋４＋２＝１１Ω 4 実は５Ω ２Ω ２Ω 右３上４Ω ２Ω 大きさ5Ω 4 上６Ω ３Ω 3 ３Ω 下２Ω 右３Ω ６Ω ６Ω

直流の世界（左右だけ） 交流の世界（上下左右） 上 3 右に4上に3Ω 右に4Ω 2 4Ω 1 4Ω 右 1 2 3 4 5 6 7 -1 1 2 3 4 5 6 7 上に3Ω -2 -3 交流5A 交流5A 交流 100V 交流 100V 交流5A 交流20A 交流 100V 交流 100V

exp(0+j1.2) exp(0+j0.9) exp(0+j0.6) exp(0+j0.3) exp(0+j0) -4 4 -4 4 ｊ５Ω 1mHのコイル(@796Hz) －ｊ２Ω 100μFのコンデンサ(@796Hz)

ｊ ｊ ｊ５Ω 1mHのコイル(@796Hz) 上４Ω コイルの４Ω ｊ４Ｓ コンデンサの４Ｓ ４＋ｊ３ －４＋ｊ２ ２＋ｊ１ 抵抗の４Ω 抵抗の４Ｓ ４＋ｊ３ 右４Ω ４Ｓ －ｊ２Ω 100μFのコンデンサ(@796Hz) －４－ｊ３ 下４Ω コンデンサの４Ω －ｊ４Ｓ コイルのの４Ｓ 公園 右に４＋上に３ 宝 上 ＋４＋＋ｊ３ ＝ ４＋ｊ３ 4 上に３ｍ 2 ＋ｊ 右に４ｍ -4 -2 2 4 入口 ー ＋ -2 ーｊ -4 ｊ 公園 宝 上 ４＋ｊ３ 4 コイル３Ω ｊ３ 2 抵抗の２Ω ＋４ ＋ -4 -2 2 4 入口 コンデンサの１Ω -2 -4

4V 0V 0秒 1秒 -4V +120° +2.09rad 4V +2.09rad +120° 0V 0秒 1秒 -4V

2m 角度？ 2rad 1m

4V 0V 0秒 -4V 4V 0V 0秒 1秒 -4V

4V 0V 0秒 1秒 -4V 4V 0V 0秒 1秒 -4V

4V 4V 45° 45°

4V 0V 0秒 1秒 -4V -60° 4V 2V 0V 0秒 1秒 -60° -4V

4V 0V 0秒 1秒 -4V +90° 4V +90° 0V 0秒 1秒 -4V

4.24V 3 4.24V 45° 3 0秒 +45° -4.24V

4V 0V 0秒 1秒 -4V +45° 4V +45° 45° 0V 0秒 1秒 -4V

4V 0V -4V -45° 4V -45° 0V 45° 3V -4V

1 2 3 4V 0V 0秒 1秒 -4V 4V 0V 0秒 1秒 -4V 1 2 4V 0V 0秒 1秒 -4V

j3 4+j3 5 4 4+j3 1秒 j3 5 4 1秒 3[rad/sec] 3m 1秒 1m 1秒

-3+j4 j4 5 -3 1秒 1秒

ペダル クランク 60° 60° 60°

1秒 ① ② ③ 1秒

山頂 最大電圧14.1V 2VAC 直流10V 直流 10V 10VAC 同じ明るさ 交流 10V 1秒 最小電圧-14.1V 谷底（下側の山頂） 1秒 ① ② ③ ⑥ ⑤ ④ 2VAC 1.41V あ 1V 直流 1V い ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 交流の方が強い 同じ明るさ 2VAC 交流の方が弱い 交流 1V -1.41V 直流 1V 交流 直流の方が強い 1秒 ① ② ③ 直流 交流 0秒 1秒

VCC　10V VCC　10V RL 5k ⑧ VRL 5V ⑦ RL 5k ⑥IC 1mA 出力 出力 入力 ⑫IB 10μA 入力 hFE 100 hFE 100 ⑪ VCE 4V VO 5V ②VBE 0.7V ⑩ VO 5V ⑨ VCC 10V VB 1.7V ①VB 1.7V RE 1k ③VRE 1V ④ RE 1k ⑤IE 1mA

C C IF IB IB B B E E VF 0.7V VBE 0.7V VBE 0.7V (a) (b) (c)

VCC　10V RL 5k 出力 入力 VB 1.7V RE 1k

100 コレクタ電流 IC 100mA IC IC ベース電流 IB 1mA IB 1mA IB 1mA hFE 100倍 hFE 120倍 1 101 エミッタ電流 IE 101mA IE IE 81mA IC 120mA IC 80mA IB 1mA IB 1mA hFE 120倍 hFE 80倍 IE 121mA IE 81mA

NPN型トランジスタ コレクタ C C C IC IB N ベース B B B P N IE エミッター E E E 1 2 3 1 2 3 1 ? 2 ? 3 B (a) (b) (c)

交流電流 電流 = E÷Z = 40V÷4Ω = 10A 交流 40V 6.37Hz 100mH 交流 40V 6.37Hz インピーダンス = 2πfL = 2×3.14×6.37Hz×100mH = 4Ω 交流電流 電流 = E÷Z (絶対値) = 30V÷10Ω = 3A 交流 30V 159Hz 100μF 交流 30V 159Hz

4V 0V 0秒 1秒 -4V 4V 0V 0秒 1秒 -4V 4V 0V 0秒 1秒 -4V

1 2 3 4V 0V 0秒 1秒 -4V 12Ω 4V 0V 0秒 1秒 -4V 1 2 4V 0V 0秒 1秒 -4V

ｊ ｊ ｊ -1+j3 (3.1) -1+j3 1+j2 (2.2) 1+j2 1.4×2.2=3.1 2.2 1+j1 (1.4) 1+j1 1.4 + + + + ｊ 2∠120° 1∠45° 0.5∠-120° 1∠-45°

ｊ ｊ ６＋ｊ８ ｊ ｊ | 6+j8 | = 10 ４＋ｊ３ ４＋ｊ３ －４＋ｊ２ ４＋ｊ３ ４＋ｊ３ ２＋ｊ１ + + １－ｊ１ + + －４－ｊ３ 公園 右に４＋上に３ 宝 ＋４＋＋ｊ３ ＝ ４＋ｊ３ 上に３ｍ ＋ｊ 右に４ｍ 入口 ー ＋ ーｊ ｊ 公園 宝 ｊ 公園 ４＋ｊ３ ４＋ｊ３ ＋３ ５ｍ ＋ｊ３ 虚部＋３　→ 37° ４＋ｊ３ ３－ｊ２ －ｊ２ ｊ３ ＋４ ＋ 入口 実部＋４　→ ７＋ｊ１ 宝 ７＋ｊ１ ＋ 入口 ＋４

４＋ｊ３ －４＋ｊ２ ２＋ｊ１ ４＋ｊ３ －４－ｊ３ 公園 右に４＋上に３ 宝 ＋４＋＋ｊ３ ＝ ４＋ｊ３ 上に３ｍ ＋ｊ 右に４ｍ 入口 ー ＋ ーｊ ｊ 公園 宝 ４＋ｊ３ ｊ３ ＋４ ＋ 入口

2kΩ 1kΩ 10V 10V 2kΩ 2kΩ 1kΩ 1kΩ 5V 1kΩ （ａ） 1kΩ 500Ω 10V 2kΩ 2kΩ 1kΩ 2kΩ 2kΩ 5V 500Ω 5V 1kΩ 500Ω （ａ） （ｂ） （ｃ）

5V 20V 20kΩ 37% 20k // 5k = 4kΩ 5V 25V 最初の勢いのまま充電 100% 5V 5kΩ 100μF 5V 100μF 63% 4k×100μF ON τ=400m秒 20k // 5k = 4kΩ 20kΩ 20kΩ 4kΩ 5kΩ 5V 5kΩ （ａ） （ｂ） （ｃ） E[V] - CR 2.78... 1 100V 0.1μF 100kΩ 63% Ec[V] C[F] R[Ω] 最初の勢いのまま充電 100% Ec = E×exp ( - 1 ) = e-1 = 0.3678... 37% Ec = E×exp ( - ) τ = C×R 秒 ON 時定数τ

E[V] 37% CR t Ec = E×(1-exp ( - )) E [V] Ec = E×(1-exp ( - 1 )) 100k E [V] 最初の勢いのまま充電 Ec = E×(1-exp ( - 1 )) = e-1 = 0.6321... 100% 100 [V] 63% C[F] Ec[V] - CR 2.78... 1 0.1μ Ec[V] τ = C×R 秒 ON 時定数τ 10 [V] 10V 100μ 100Ω 8V ①8A ①8V ②4V ③2V ④1V 1F 1Ω ①8A ②4A ③2A ④1V 4V ①8V ②4A ③2A ②4V ④1A ③2V ④1V ON E[V] E[V] - CR 2.78... 1 63% Ec[V] C[F] R[Ω] 最初の勢いのまま充電 100% Ec[V] C[F] R[Ω] Ec = E×exp ( - 1 ) = e-1 = 0.3678... Ec = E×exp ( - ) t CR CR t 37% Ec = E×exp ( - ) τ = C×R 秒 t 秒 ON 時定数τ ON

8V パイプを流れる水 ３Ａ ３Ｃ／秒 １秒に ３Ｃ通過 1C １秒 回路を流れる電荷 1k 5k １秒に ３Ｌ通過 1L 3k 6V 0V ポンプ １秒 1L ３Ｌ／秒 1L 5A 10A 3S 3A 2 S 2A 3S 6A 4A コップの水面と溜まった水 コンデンサの電圧と溜まった電荷 直流 交流 電圧の高さ ２Ｖ 溜まった電荷 １０Ｑ＝５Ｆ×２Ｖ 水面の高さ ２cm 溜まった水 　１０cm3 ＝５cm2×２cm コップの大きさ（底面積） ５cm2 コンデンサの大きさ ５Ｆ

8V 8V 1k 1k 5k 5k 3k 3k 6V 0V 6V 0V 5A 10A 15mA 15mA 3S 3A 2 S 2A 3S 6A 2 S 4A 1k 2k 1k 2k 1mS 0.5mS 1.5mS コップの水面と溜まった水 コンデンサの電圧と溜まった電荷 直流 交流 溜まった水 　１０cm3 ＝５cm2×２cm 溜まった電荷 １０Ｑ＝５Ｆ×２Ｖ 電圧の高さ ２Ｖ 水面の高さ ２cm コップの大きさ（底面積） ５cm2 コンデンサの大きさ ５Ｆ

2 Ω 3 Ω 5 Ω 2 Ω 2 Ω 2V 2 Ω 3＋3＝5 Ω 2 ＋3 ＋5 ＝10 Ω 5V 10V 3 Ω 3 Ω 3V 3 Ω A[V] 4V 20V aΩ 1Ω cΩ 3Ω 2.2k bΩ 2Ω 20V 5.5k C[V] B[V] 6V 5V 3.3k 抵抗が４本に増えたら 20V 流れ難さ 流れ易さ 流れ難さ 1 Ω 1S 2 S 2S+3S=5 S 2.2k 1 1.25S = 0.8Ω 1.25S 20V 4 Ω 0.25S 3S 3.3k 公式では

電圧 電圧 k E3 E3 k (3) (3) m E-3 E3 m (-3) (3) E6 M (6) M 22kV→22.(E3)V→22.000.V→22000VA 22kV→22 (3)V→22.000.V→22000V (k=E3) (E3) (3) (3) 33mA→33.(E-3)A→0.003.A→0.003A 33mA→33 (-3)A→0.003.A→0.003A (m=E-3) (E-3) (-3) (-3) 電圧 電圧 単位 乗数 合算 単位 単位 乗数 合算 単位 k E3 E3 k (3) (3) m E-3 分母は 符号反転 E3 m (-3) 分母は ±反転 (3) +) +) E6 M (6) M