「計算誤差と有効数字」 情報電子工学演習Ⅰ 工学基礎演習(2) Ⅰ. スケジュールの確認 5/30 概要説明 情報電子工学演習Ⅰ 工学基礎演習(2) 「計算誤差と有効数字」 Ⅰ. スケジュールの確認 5/30 概要説明 6/6 演 習 [計算機実習室] 6/13 13:00-13:30 助言ルーム[助言ｸﾞﾙｰﾌﾟ別] 13:40～ 考 察 [S2-8] 6/20 レポートチェック [ﾁｪｯｸｸﾞﾙｰﾌﾟ別]
Ⅱ．概要説明 １．目的 コンピュータにおける数の表現方法と 計算による誤差の発生について学ぶ。
Ⅱ．概要説明 １．目的 コンピュータにおける数の表現方法と 計算による誤差の発生について学ぶ。 ・コンピュータによる数値計算と数学の違い ⇒ コンピュータは有限の数を使い、 数学は無限の数を使っている 1/3 → 0.33333 333333333……. 小数点以下5桁まで 0.33333×3 = 0.99999 ≠ 1
まずは電卓で… ソニー製 SOBAX ICC-500W 1967年発売 世界初ポータブル電卓（充電池接続） トランジスタ1000個使用 26万（大卒初任給4万） ソニー製 SOBAX ICC-500W 1967年発売 (出典：電卓博物館 http://www.dentaku-museum.com/)
カシオ製 Casio Mini 1972年発売 価格：12,800円 10ケ月で100万台，3年で600万台の売上を記録 価格：12,800円 10ケ月で100万台，3年で600万台の売上を記録 (出典：電卓博物館 http://www.dentaku-museum.com/)
２．電卓ソフトの利用 <特徴> ・７桁までの計算 ・メモリーキー ・平方根計算 ・HSPで開発 「Dentakun ２号」
＜メモリーキー＞ MC(メモリークリア) ：メモリー計算結果を消去 MR(メモリーリコール)：メモリー計算結果を呼び出し 例１）100×2＋50×5の計算
例２）
例２） ＝0.064283
例２） ー 0.064283
例２） 小数点以下6位まで の７桁の数字 ー 0.064283 小数点以下6位まで の５桁の数字
0.064283 例２） ー 有効数字－測定値や計算値を表すのに信頼できる 意味のある数字 (頭の0は除く) 小数点以下6位まで の７桁の数字 ー 0.064283 小数点以下6位まで の５桁の数字 有効数字－測定値や計算値を表すのに信頼できる 意味のある数字 (頭の0は除く)
0.064283 例２） ー 有効数字－測定値や計算値を表すのに信頼できる 意味のある数字 (頭の0は除く) 小数点以下6位まで の７桁の数字 ー 0.064283 小数点以下6位まで の５桁の数字 有効数字－測定値や計算値を表すのに信頼できる 意味のある数字 (頭の0は除く) 計算によって有効数字の桁が少なくなった →「桁落ち」の発生
※注意(誤解しやすい点) 7.745966 と 0.064283 は、共に表示桁が7桁で小数点以下6桁 (0.000001精度)で表された数字である。 しかし、 7.745966 は有効数字7桁 0.064283 は有効数字5桁 の数字です。 有効数字－測定値や計算値を表すのに信頼できる 意味のある数字 (頭の0は除く)
※有効数字に関する補足 0.14 や 0.140 の有効数字は、何桁？ 0.14 は2桁 0.140は3桁 0.14は、0.135や0.144が小数点以下3桁目で 四捨五入され、0.14となった可能性がある。 0.140 は、小数点以下3桁目が0であること を示しており、0.1395や0.1405が小数点以下 4桁目で四捨五入され、0.140となった可能性 がある。