物質の 究極構造 原子 原子の中には軽くて 電荷-eの電子がある 質量 9.11×10-31kg 原子 e =1.6×10-19C 重い正電荷はどこに分布? 原子核 全体に分布すると 中心に集中すると 原子核 大きく跳ね返るものがある こちらが実験に合う ラザフォード散乱
物質の 究極構造 原子 原子の中には軽くて 電荷-eの電子がある 原子 基本粒子 原子核 電子 e 基本的相互作用 電子 基本的な過程は 基本粒子の生成消滅 e 光子 x 光子 荷電粒子が 光子を受渡す g 荷電粒子 電磁相互作用は 電磁相互 作用を媒介 その量子力学的重ね合わせの効果である
物質の 究極構造 原子 基本粒子 原子核 電子 e 光子 g 電磁相互 作用を媒介
物質の 究極構造 原子 核力 電子 e 光子 g 電磁相互 作用を媒介 基本粒子 陽子 中間子 原子核 核力を 媒介 中間子 中性子 n 陽子 p 中性子 陽子、中性子が 中間子を受渡す 核力はその量子力学的重ね合わせの効果
物質の 究極構造 核力 中間子を受渡す 陽子、中性子が 陽子 中性子 中間子 核力はその量子力学的重ね合わせの効果 原子 基本粒子 中間子 原子核 電子 e 核力を 媒介 ハドロン 中性子 n 陽子 p 光子 g 電磁相互 作用を媒介
電子 e 光子 g 原子 原子核 電磁相互 作用を媒介 陽子 中性子 p n 物質の 究極構造 ハドロン 中間子 核力を 媒介 基本粒子 陽子 中性子 p n ハドロン 中間子 核力を 媒介
ハドロン hadron 強い相互作用をする粒子 中間子 meson (Spin 整数) など 重粒子 baryon 陽子 中性子 (Spin 半奇数) 中間子 核力を 媒介 ハドロン 中性子 n 陽子 p
ハドロン hadron 強い相互作用をする粒子 中間子 meson (Spin 整数) など 重粒子 baryon 陽子 中性子 (Spin 半奇数) 衝突実験、崩壊の測定から 強い相互作用では電荷とstrangenessが保存する。 hadronを電荷とstrangenessで分類する。
meson 電荷 -1 +1 Strangeness 中間子 meson (Spin 整数) など 重粒子 中性子 陽子 baryon (Spin 半奇数) 衝突実験、崩壊の測定から 強い相互作用では電荷とstrangenessが保存する。 hadronを電荷とstrangenessで分類する。
meson 電荷 -1 +1 Strangeness K0 K+ 1 p0 p- p+ h Spin 0 h' K- K0 -1 K*0 K*+ 1 r0 Spin 1 r- r+ w j K*- -1 K*0
meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' 中性子 陽子 重粒子 baryon (Spin 半奇数)
baryon 電荷 -1 +1 +2 strangeness p n Spin 1/2 S0 S- S+ L -1 X- X0 -2 重粒子 baryon 中性子 陽子 (Spin 半奇数)
baryon 電荷 -1 +1 +2 strangeness p n Spin 1/2 S0 S- S+ L -1 X- X0 -2 D- D0 D+ D++ S*- -1 S*0 S*+ Spin 3/2 -2 X- X*0 -3 W-
baryon p n D++ D+ D0 D- S+ S0 S- X0 X- W- L S*+ S*0 S*- X*0 +2 Spin 1/2 strangeness 3/2 電荷 -1 +1 -1 -3 -2 meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' isospin SU(2) symmetry
meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' isospin SU(2) symmetry SO(3) 行列式=1の3×3直交行列全体の作る群 A∊SO(3)に対しdetA=1, AAt=1 3次元空間の回転 1, 2, , 2j+1次元表現 … 既約表現 spin 群Gの行列表現D(A) D(A)D(B)=D(AB) 群と同じ演算 既約分解 unitary変換で∀A∊G D(A)をブロック対角化 既約表現 それ以上既約分解できない表現 SU(2) 行列式=1の2×2複素行列全体の作る群 U∊SU(2)に対しdetU=1, UU†=1 SO(3)と準同型 1, 2, , 2I+1次元表現 … 既約表現 isospin
meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' isospin SU(2) symmetry A∊SO(3)に対しdetA=1, AAt=1 SO(3) 既約表現 1, 2, , 2j+1次元表現 … 行列式=1の3×3直交行列全体の作る群 3次元空間の回転 spin 群Gの行列表現D(A) 群と同じ演算 D(A)D(B)=D(AB) 既約分解 unitary変換で∀A∊G D(A)をブロック対角化 既約表現 それ以上既約分解できない表現 SU(2) 行列式=1の2×2複素行列全体の作る群 U∊SU(2)に対しdetU=1, UU†=1 SO(3)と準同型 1, 2, , 2I+1次元表現 … 既約表現 isospin
meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' I =1/2 I =1 I =0 isospin SU(2) symmetry I =0 I =1/2 U∊SU(2)に対しdetU=1, UU†=1 SU(2) 行列式=1の2×2複素行列全体の作る群 SO(3)と準同型 既約表現 1, 2, , 2I+1次元表現 … isospin
meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' I =1/2 I =1 I =0 isospin SU(2) symmetry I =0 I =1/2 -1 I =1/2 I =1 I =0 I =0 I =1/2
meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' A∊SO(3)に対しdetA=1, AAt=1 SO(3) 既約表現 1, 2, , 2j+1次元表現 … 行列式=1の3×3直交行列全体の作る群 3次元空間の回転 spin isospin SU(2) symmetry U∊SU(2)に対しdetU=1, UU†=1 SU(2) 行列式=1の2×2複素行列全体の作る群 SO(3)と準同型 既約表現 1, 2, , 2I+1次元表現 … isospin SU(3) 行列式=1の3×3複素行列全体の作る群 U∊SU(3)に対しdetU=1, UU†=1 既約表現 SU(3) symmetry
meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' 8 1 isospin SU(2) symmetry 8 既約表現 U∊SU(3)に対しdetU=1, UU†=1 SU(3) 行列式=1の3×3複素行列全体の作る群 1 SU(3) symmetry
baryon p n D++ D+ D0 D- S+ S0 S- X0 X- W- L S*+ S*0 S*- X*0 +2 Spin 1/2 strangeness 3/2 電荷 -1 +1 -1 -3 -2 meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' isospin SU(2) symmetry SU(3) symmetry
baryon 電荷 -1 +1 +2 strangeness 既約表現 U∊SU(3)に対しdetU=1, UU†=1 SU(3) 行列式=1の3×3複素行列全体の作る群 8 p n Spin 1/2 S- S0 S+ -1 1 L isospin SU(2) symmetry X- X0 -2 10 D++ D+ D0 D- W- S*+ S*0 S*- X*0 X- -1 Spin 3/2 -2 SU(3) symmetry -3
meson Strangeness 電荷 +1 -1 p+ p- p0 K+ K- K0 h r+ r- r0 K*+ K*- K*0 w Spin 0 Spin 1 1 j h' baryon p n D++ D+ D0 D- S+ S0 S- X0 X- W- L S*+ S*0 S*- X*0 +2 Spin 1/2 strangeness 3/2 電荷 -1 +1 -1 -3 -2 isospin SU(2) symmetry SU(3) symmetry
meson 電荷 -1 +1 Strangeness quark model K0 =ds K+ =us 1 p- p0 =uu-dd p+ p- =du p+ =ud h Spin 0 =uu+dd-2ss h' =uu+dd+ss K- =su K0 =sd -1 quark 電荷 -1/3 2/3 Strangeness d u isospin1/2 Spin1/2 s -1 isospin 0 3 既約表現 U∊SU(3)に対しdetU=1, UU†=1 SU(3) 行列式=1の3×3複素行列全体の作る群 SU(3) symmetry
meson 電荷 -1 +1 Strangeness quark model K0 =ds K+ =us 1 p0 =uu-dd p- =du p+ =ud h Spin 0 =uu+dd-2ss h' =uu+dd+ss K- =su K0 =sd -1 既約表現 U∊SU(3)に対しdetU=1, UU†=1 SU(3) 行列式=1の3×3複素行列全体の作る群 SU(3) symmetry Strangeness 電荷 -1/3 2/3 -1 u d s quark Spin1/2 isospin1/2 isospin 0 3
meson 電荷 -1 +1 Strangeness quark model K0 =ds K+ =us 1 p0 =uu-dd p- =du p+ =ud h Spin 0 =uu+dd-2ss h' =uu+dd+ss K- =su K0 =sd -1 K*0 =ds K*+ =us 1 =uu-dd r0 r- r+ =ud Spin 1 =du w =uu+dd f =ss K*- -1 =su K*0 =sd
baryon 電荷 -1 +1 +2 strangeness p quark model n =uud =udd Spin 1/2 S0 =uds S- =dds S+ =uus L -1 =uds X- =dss X0 =uss -2 D+ =uud D++ =uuu D- =ddd D0 =udd S*- =dds -1 S*0 S*+ =uus =uds Spin 3/2 -2 X- =dss X*0 =uss -3 W- =sss
quark model quark spin1/2 電荷 -1 -1/3 2/3 strangeness d u isospin1/2 s isospin 0 -1 重要な特徴 confinement quarkはhadronに閉じ込められている triality quark数が3の整数倍の状態しかない color 各quarkはそれぞれ3つのcolorの状態を持つ gluonは8つのcolorの状態を持つ pionの崩壊、電子陽電子衝突の確率、jetの生成 baryonの構成における統計性、漸近自由性
電子 e 光子 g 電磁相互 作用を媒介 陽子 中性子 中間子 p n ハドロン 核力を 媒介 物質の 究極構造 原子 原子核 基本粒子 クォーク u =udd =uud d s
物質の 究極構造 強い相互作用 原子 電子 e d クォーク u 基本粒子 クォーク u 中間子 グルオン 原子核 核力を 媒介 d ハドロン クォーク 中性子 n 陽子 p =udd =uud クォークが s グルオンを受渡す 光子 g 電磁相互 作用を媒介 光子 グルオン 強い相互作用は その量子力学的 重ね合わせの効果 g Ga 電磁相互 作用を媒介 強い相互 作用を媒介
物質の 究極構造 b 崩壊 p 弱い 相互作用 e は 反粒子 n ne 原子 基本粒子 電子 e d クォーク u 基本粒子 ニュートリノ ne 中間子 原子核 電子 e 核力を 媒介 ハドロン クォーク 中性子 n u 陽子 p =udd =uud d s 光子 グルオン g Ga 電磁相互 作用を媒介 強い相互 作用を媒介
物質の 究極構造 b 崩壊 b 崩壊 p 弱い 相互作用 e は 反粒子 n W- ne 原子 電子 e d クォーク u 基本粒子 ニュートリノ ne 中間子 原子核 電子 e 核力を 媒介 ハドロン クォーク 中性子 n u 陽子 p =udd =uud d s ウィークボソン 光子 グルオン g Ga W± Z0 電磁相互 作用を媒介 強い相互 作用を媒介 弱い相互 作用を媒介
物質の 究極構造 b 崩壊 b 崩壊 p 弱い 相互作用 e は 反粒子 n W- ne 原子 基本粒子 ニュートリノ ne 中間子 原子核 電子 e ハドロン クォーク 中性子 n u c t 陽子 p =udd =uud d s b ウィークボソン 光子 グルオン g Ga W± Z0 電磁相互 作用を媒介 強い相互 作用を媒介 弱い相互 作用を媒介
物質の 究極構造 b 崩壊 b 崩壊 p 弱い 相互作用 e は 反粒子 n W- ne 原子 レプトン 基本粒子 ニュートリノ ne nm nt 中間子 電子 ミュー タウ 原子核 e m t ハドロン クォーク 中性子 n u c t 陽子 p =udd =uud d s b ゲージボソン ウィークボソン ヒグスボソン 光子 グルオン g Ga W± f Z0 電磁相互 作用を媒介 強い相互 作用を媒介 弱い相互 作用を媒介 対称性の破れ 質量生成
ultimate structure of matter b decay p weak interaction e anti- particle n W- ne atom fundamental particle lepton neutrino ne nm nt atomic nucleus meson electron muon tauon e m t nuclear force hadron quark neutron u c t proton n =udd p =uud d s b gauge boson weak boson Higgs boson photon gluon g Ga W± f Z0 elctromagnetic interaction strong interaction weak interaction symmetry breaking mass generation
素粒子物理学 素粒子の基本法則を解明 自然界の基本法則 原子核 物性 宇宙 直接巨視的現象にも関与 なぜ色々な元素があるのか なぜ物体はつぶれないのか なぜ電気や磁気の力が生じるのか なぜ放射線や紫外線が体に悪いか なぜ原子力が使えるか なぜ星は光るか
基本粒子の属性 質量 mass 粒子種ごとに決まった値 スピン spin spin の大きさ h はPlanck定数 統計性 statistics j が整数のとき Bose統計 Boson Fermi統計 Fermion j が半奇数のとき パリティ Parity 空間反転対称性 P=±1 Tパリティ T Parity 時間反転対称性 T=±1 Cパリティ C Parity 粒子、半粒子の入替え対称性 C=±1 CPT定理 CPT=1 対称性、相互作用に基づく属性 電荷、color等 →後述
基本的相互作用 粒子の生成、消滅、放出、吸収 電磁相互作用 荷電粒子が光子を放出、吸収 強い相互作用 クォークがグルオンを放出、吸収 弱い相互作用 クォーク、レプトンが ウィークボソンを放出、吸収 重力相互作用 一般相対性理論 基本的対称性 Lorenz対称性 Poincare群 一般相対性 diffeomorphism ゲージ対称性 ゲージ理論 color quantumchromo dynamics(QCD) 標準模型 weak isospin Glashow-Weinberg-Salam模型 hypercharge
場の量子論 場を力学変数とする量子力学系 場 時空座標 の関数 力学法則 運動方程式、又はLagrangian 形式で記述 Lagrangian 一般化座標 Lagrangeの運動方程式 一般化座標変換 Lagrangian を決める基準 対称性 局所性 簡単な形 対称性 座標変換で運動方程式の形が不変 局所性 運動方程式が1時空点に関する記述になっている