高エネルギー重イオン衝突における 生成粒子の方位角相関測定用検出器 ‐核子当たり２０GeVにおける コンピューターシミュレーション‐ 筑波大学　第一学群　自然学類　物理学専攻 ９７０４４２　益井　宙 指導教官　三明　康郎、江角　晋一 目次 １．反応面の決定と生成粒子の集団的運動 ２．本研究の動機と位置づけ ３．シミュレーションの計算結果 ４．まとめ 高エネルギー重イオン衝突における生成粒子の方位角相関測定用検出器という題目で学籍番号９７０４４２の益井が発表します。まず最初に反応面の決定と生成粒子の集団的運動について述べまして、次に本研究の動機と位置付けについて、次にシミュレーションの結果、最後にまとめという流れで発表します。本研究では２０GeVで計算を行いましたので、まず２０GeVの重イオン衝突の特徴について簡単に述べたいと思います。 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

20GeVの重イオン衝突の特徴 ・20GeVの重イオン衝突ではバリオン密度が最大になる。 ・JHFで20GeVの加速器が実現 バリオン密度が高いのでFlow の効果が観測されやすい Flowを解析する手段の １つとして反応面を決定 する方法がある。 ２０GeVの重イオン衝突の特徴としましては、バリオン密度が最大になることがあげられます。グラフは縦軸がバリオン密度、横軸がエネルギーで２０GeVのあたりで最大になっています。（また、この２０GeVというエネルギーで稼動する加速器が日本のJHFで実現すると思われます。）バリオン密度が高いのでflowの効果を観測しやすいという特徴があります。このflowを解析する手段の１つとして反応面を決定する方法があります。Flowと反応面という言葉が出てきましたがまず反応面についてお話します。 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

Impact parameter b:鉛原子核同士の衝突では最大約14fm 反応面とは Impact parameter b:鉛原子核同士の衝突では最大約14fm 反応面（reaction plane） ：Impact parameterと beam軸から１つに決まる平面 衝突の様子 Beam軸方向から見た図 y z Reaction plane Ψ0 Beam軸と原子核の中心を通るbeam軸に平行な直線から決まる距離をimpact parameterと呼び、ｂで表します。鉛鉛衝突では最大約１４ｆｍとなります。反応面とはimpact parameterとbeam軸から一つに決まる平面のことで、これは実験的に決定することが可能です。ここでは反応面の角度をΨ0で表します。次に反応面をどのようにして決定するか、反応面の決定に用いる生成粒子の方位角分布についてお話します。 x 反応面の角度 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

N(φ) = N0{ 1 + 2v1cos(φ-Ψ0) + 2v2cos(2(φ-Ψ0))} 反応面決定に用いる生成粒子の方位角分布 projectile 非中心衝突の場合、反応面 に対して生成粒子の方位角 分布に偏りがある。 target Directed flow Elliptic flow N(φ) = N0{ 1 + 2v1cos(φ-Ψ0) + 2v2cos(2(φ-Ψ0))} 原子核同士が衝突する際非中心衝突であれば、反応面が１つに決まることが分かっています。さらに、その反応面に対して生成粒子が方位角方向に下の式のような偏りを持って放出されることが分かっています。本研究では第２項を、通常directed flowとよばれていますが、用いてコンピューターシミュレーションにより反応面を決定しました。（さらに、そのときのdirected flow強度を測定し予測値と比較しました。）では、反応面を決定したらどのようなことが分かるのかについて次にお話します。 N(φ)：φ方向に放出された粒子の数　 φ：粒子の方位角 Ψ0：反応面の角度 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

QGP（クォーク・グルーオンプラズマ）生成の実験的証拠の一つであるハドロン放出時の集団的運動(flow) Directed flow 例 QGP（クォーク・グルーオンプラズマ）生成の実験的証拠の一つであるハドロン放出時の集団的運動(flow) 200 QGPなし 150 <px/N>dir[MeV] 100 50 QGPあり QGP生成時には集団的運動強度が減少すると予測されている。 反応面決定により分かることの例としましてハドロン放出時の集団的運動,flowがあげられます。図は縦軸がdirected flow強度、横軸がエネルギーです。（絵をさしながら）QGPなしのときにはこのようになる集団的運動が、QGP生成時にはその強度がこのように減少すると考えられています。反応面を決定することによってこのようにflowの解析をすることができます。次に反応面を決定するのに用いた検出器についてお話します。 1 10 100 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

反応面決定の検出器 30m Beam(Pb) Target(Pb) ・ 0.5o<θ<2.5oと ・Φ方向に24分割 ・鉄とscintillatorのサンドイッチ型 ・Hadron　Calorimeter ・ 30o<θ<160o ・全方位角を覆う ・655module ・1つのmoduleは厚さの違う scintillatorと光電子増倍管 で構成 ・GEANTにより計算機上に再現 本研究では反応面決定の検出器としましてtarget領域の全方位角を覆うPlastic Ball検出器と、前方の、targetから３０ｍの位置に置いたHadron Calorimeterを用いました。極角をθとするとPlastic Ball検出器は３0度から１６0度を覆っています。Hadron Calorimeterは０．５度から１．５度を覆っている場合と０．５度から２．５度を覆っている場合の２通りで計算しました。Calorimeterは実際にその構造をGEANTというシミュレーションツールを用いて計算機上に再現し計算を行いました。次に本研究の動機と位置付けについてお話します。 30m Beam(Pb) Target(Pb) 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

どのくらいの反応面決定の分解能が得られるかを コンピューターシミュレーションにより評価した 本研究の動機と位置づけ 生成粒子の集団的運動の理解のために 反応面決定の精度を向上させたい 2種類の検出器から反応面を決定するのは 初めての試み 両検出器を用いて核子当たり20GeVで どのくらいの反応面決定の分解能が得られるかを コンピューターシミュレーションにより評価した 高エネルギー重イオン衝突による生成粒子の集団的運動を理解するために反応面決定の精度を向上させたいというのが動機であります。また、本研究のように２種類の検出器を用いて反応面を決定するというのは初めての試みであります。そこで、両検出器を用いて核子当たり２０GeVではどのくらいの精度で反応面が決定できるか、すなわち反応面決定の分解能がどのくらいになるかをコンピューターシミュレーションにより評価しました。まず計算のset upについてお話します。 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

計算のset up Ψ0=0oに固定して粒子を発生 1event毎に計算 粒子発生 理論モデルJAM（Jet AA Microscopic Model）を使用 Ψ0=0oに固定して粒子を発生 1event毎に計算 反応面の計算 Ψmeasured：各検出器で測定した反応面の角度 G： 各検出器で測定した物理量 Φ: 粒子の方位角 Directed flow強度の計算 本研究では粒子発生のプログラムとして、理論モデルJAMを使用しました。JAMで反応面の角度を０度に固定しまして、粒子を発生させました。そして１eventごとに以下の式を用いて計算を行いました。反応面はこのような式を用いて各検出器ごとに計算しました。また、その時各検出器で測定されるdirected flow強度を、反応面分解能の補正がかかっているこのような式で求めました。まずJAMで計算したdirected flow強度の予測値についてお話します。 v’1 ：計算で得られたdirected flow強度 <cos(ΔΨ)>: 反応面の分解能 Ψ0：真の反応面の角度 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

理論モデルJAM 各検出器で観測されるdirected flow強度の予測値 0.5o<θ<2.5o,Pt>0.3 84o<θ<160o,50<Et(MeV)<250 理論モデルJAMを用いて各検出器で測定されるであろうdirected flowの大きさを予測しました。 縦軸は規格化した粒子の個数、横軸は生成粒子の方位角です。図から分かるように前方にあるCalorimeterでは０度に偏った分布になっており、後方にあるPlastic Ball検出器では反対に１８0度に偏った分布になっています。次にGEANTを用いた計算について簡単にお話します。 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

GEANT y z Hadron Calorimeter x Beam軸 JAMで発生させた粒子 2001/2/5 （GEANTとはｕｓｅｒが望む検出器を計算機上に再現でき、その検出器と粒子の相互作用をモンテカルロ法により計算するシミュレーションツールである。）GEANTというシミュレーションツールを用いて、このようにHadron Calorimeterを計算機上に再現して実際に計算を行いました。次に反応面分解能の計算結果についてお話します。 Beam軸 JAMで発生させた粒子 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

2つの検出器から得られた結果より核子当たり20GeVでは以下のような分解能で反応面が決定した。 反応面分解能の計算結果 2つの検出器から得られた結果より核子当たり20GeVでは以下のような分解能で反応面が決定した。 Semi-central(5fm<b<10fm) 0.5o<θ<2.5o 0.5o<θ<1.5o Calorimeter 47o(0.68±0.01) 40o(0.77±0.01) Cutなし 50<Ekin ( MeV)<250 ２種類の検出器から得られた結果より、２０GeVでは表のような分解能で反応面が決定することが分かりました。Calorimeterでは検出器のacceptanceが狭いほうが反応面分解能が良いという結果になりました。また、Plastic Ball検出器のほうはここに書いてあるようなエネルギーのCutをかけない方が反応面分解能が良くなりました。これから最終的な反応面分解能の値は最適な重みをかけることによって３８度という値なりました。次にこれらの反応面分解能の結果と検出器のacceptanceについてお話します。 Plastic Ball 67o(0.40±0.01) 59o(0.52±0.01) 最終的な反応面分解能の値はσ=38o(0.79±0.01) 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

反応面分解能と検出器のacceptance Plastic Ball Calorimeter Pt p 67o (cutあり) 47o π 59o(cutなし) 40o η v1 Plastic Ball Calorimeter 左右の絵で赤がproton、青がπ中間子となっています。左の図は横軸が擬rapidity、上は縦軸が規格化した粒子の個数、下がdirected flow強度の値です。右の図は縦軸が横運動量、横軸がrapidityです。右側の絵は検出器のacceptanceの表しています。右側がCalorimeterで、下のラインが０．５度、上のラインが２．５度を表しています。同様にこちら側はPlastic Ball検出器でこちらのラインが８４度で、こちらのラインが１６０度のラインです。左側の絵の（図を指しながら）横軸は検出器のacceptanceθだと思ってください。ここがPlastic Ballの覆っている範囲で、こちらがHadron Calorimeterの覆っている範囲です。ここに書いてある角度は先ほど表でお見せした反応面分解能の値です。 図から分かることは、反応面分解能は ・protonが多く、π中間子が少ないほど良い。ただし、粒子識別できれば単純にprotonが多いところでよい。 ・directed flow強度の多いところに、言い換えると、粒子の方位角方向の偏りが大きい所に検出器が置かれている程よい。 次にdirected flow強度の計算結果についてお話します。 η rapidity 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

Directed flow強度の計算結果 Ψ0 Ψmeasured 予測値と誤差の範囲で一致した。 予測値 計算値 検出器 JAM 0.14 Semi-central(5fm<b<10fm) 予測値 計算値 Ψ0 Ψmeasured 検出器 JAM 0.14 ±0.01 0.12 ±0.01 0.12 ±0.01 Calorimeter 0.24 ±0.01 0.25 ±0.01 0.25 ±0.01 Plastic Ball Impact parameterが５ｆｍから１０ｆｍの間ではdirected flow強度は表のような値になりました。予測値でＪＡＭというのは先ほどお見せしたＪＡＭのφ分布をｆｉｔして得た値です。Ψ0というのは発生させた粒子のすでに知っている反応面を使って計算した値です。計算値というのは計算から求めた反応面を用いて計算した値です。表からも分かるように、directed flow強度の計算結果は予測値と誤差の範囲で一致しました。 予測値と誤差の範囲で一致した。 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

まとめ ・シミュレーションツールGEANTを用いHadron Calorimeter を計算機上に再現した。また、理論モデルJAMを用いて20GeVでのdirected flow強度を予測した。 ・2つの検出器から反応面を決定した。また2つの検出器を用いることで反応面分解能を向上させることができた。反応面決定の分解能は、最も良くなる場合でσ= 38o(0.79)となった。 ・両検出器で測定されるdirected flow強度を計算した。両検出器とも予測した値と誤差の範囲で一致した。 最後にまとめです。（トラペを見ながら） 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

y ３種類のflow x y x y x : 反応面 V1>0 V1<0 V2>0 V2<0 Radial flow ある瞬間における 粒子の放出の様子 x Radial flow 反応面の向きに関係なく 全ての角度に同じように飛んで行く beam y Directed flow Directed flow 反応面内に放出 v1が大きいほどある１つの方向に 粒子が偏る V1>0 V1<0 x Elliptic flow v2 >0の時反応面内に v2 <0の時反応面に垂直な 面に放出 v2が大きいほど２つの正反対な方 向に粒子が偏る Elliptic flow y V2>0 V2<0 x 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

反応面分解能とv1の関係 φ：粒子の方位角 Ψ0：真の反応面の角度 Ψmeasured：測定した反応面の角度 2001/2/5 φ：粒子の方位角　　　 Ψ0：真の反応面の角度　 Ψmeasured：測定した反応面の角度 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

反応面分解能の計算式 両検出器から求めた反応面と以下の式より、 最終的な分解能の値を求めた。 w,v：重み Ψc：Calorimeterから求めたreaction plane Ψb：Plastic Ballから求めたreaction plane Ψ0：真のreaction plane ここにあるような式を用いてまず反応面を決め、その反応面から分解能を求めました。Ｗは検出器の分解能の違いなどによってかける重みです。この重みを変えて反応面分解能が最も良くなるｗを求めました。ではｗと反応面分解能の関係はどのようになったかを次に述べたいと思います。 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

Hadron calorimeter を置くθの範囲を決定 Cut:y>3.2,Pt>0.3 Protonがπ中間子に比べ て十分多く入っていることが 分かる。 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

Plastic Ball検出器 前方では放出粒子の密度が高い ので、１つのmoduleに複数の 粒子が入ってしまい粒子識別が 困難 入射するような領域で測定 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

Hadron calorimeterのエネルギー分解能 　20GeVでの Hadron Calorimeterの エネルギー分解能 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井

基礎的な物理量y, Pt rapidity : y 横運動量：Pt Flow の強さはb,y,Ptに依存する Flowのb依存性 相対論でbeam方向の ある種の速さを表す量 横運動量：Pt Beam軸方向に垂直な方向の 運動量 Flowのb依存性 Flowのy依存性 FlowのPt依存性 Flow の強さはb,y,Ptに依存する 2001/2/5 高エネルギー原子核実験グループ　益井