ON THE VERTICAL STRUCTURE OF RADIATION-DOMINATED ACCRETION DISKS N. J ON THE VERTICAL STRUCTURE OF RADIATION-DOMINATED ACCRETION DISKS N.J.TURNER Apj,605,:L45-L48 2004 April 10

ABSTRACT ⊙ black hole,輻射優勢円盤、100Rs エネルギー開放、損失、加熱、冷却の物理プロセスを含む、３D radiation-MHD シミュレーションによる、垂直構造 Standard Shakura-Sunyaeve model との比較

INTRODUCTION Ⅰ Shakura-Sunyaeve model 角運動量の輸送と損失はunspecified→α粘性 加熱：重力エネルギー→光子のエネルギー 冷却：光子のdisk表面への拡散 質量降着率、加熱率、における摂動に対して不安定

INTRODUCTION Ⅱ 角運動量輸送の物理的メカニズム-magnetic stress 重力エネルギー→磁気的、運動的乱流エネルギー 応力が磁気的→粘性的、熱的不安定性は欠如　？ 重力エネルギー→磁気的、運動的乱流エネルギー 　↑ 　　　　　　　　　MRI Heating:磁気抵抗損失、粘性拡散、乱流の輻射減衰 Cooling:輻射拡散、対流、photon bubble 不安定性 Disk構造はheating,cooling rate,そのlocationに依存？ →これらの効果を含んだシミュレーション

DOMAIN AND METHODS Central Keplerian orbital friequency Ω0でcorotating Local shearing-box approximation（後述） 方程式はNo viscosity of the S-S typeが使われ　　　　　　Terner et al(2003)の運動方程式に重力の垂直成分　　　　　　　を　　　　　　加えたもの FLD近似 ZEUS code,FLD module Opacity はelectron scattering,free-free process 全領域に　density floor →initial midplane の0.2%

Shearing-box

Shearing-box uniform shear flow: domain:1.5Rs×6Rs×(6Rs×2) 32×64×256 zone boundary:azimuthal:periodic radilal:shearing periodic vertical:outflow allow,inflow deny

DOMAIN AND METHODS 磁場の数値的損失→gas heat としてcapture 輻射エネルギー：圧縮領域から光子が拡散した時に増加し　irreversibly extracting part of the work in compression region 全損失は輻射拡散と、垂直方向境界へのgas,輻射、磁場の移流でバランス

INITIAL STATE α=0.01のS-S model 周囲はfloor densityの物質で充満 磁場 Half-thickness H=3/4Rs,η=0.01 周囲はfloor densityの物質で充満 Hydrostatic balance ではなく、計算開始と同時にmidplane方向に落下 磁場 Zero vertical net flux 半径0.75Hの円断面の方位角方向のflux tube Tube内の磁場強度は一様で2660G←Pgas+Pradの4% Small random poloidal velocity

RESULT 2 orbital periods:flux tubeはMRIによって引き伸ばされ、その上部は磁気浮力で上昇 After 13 orbital periods: 磁場はdomain全体で見られる

RESULT:three layers 水平方向に平均した構造 →３層に分割 Dense layer: Surface layer: Pmag,total accretion stress<Pgas Surface layer: Pgas<Pmag,total accretion stress<Pgas+Prad Gasと輻射のBrunt-Vaisala振動数～Ω0（実数） 　　　　→流体力学的、対流的に安定 Midplane layer： わずかに対流安定

RESULT 磁気エネルギーはtotal accretion stress が最大のところで一番早く 生産 磁場は浮力を受けて上昇 上昇スピードはアルフベン速度 　　（周囲とすばやく熱交換 Paker 1975） 上昇中、数値的に損失 磁場は方位各成分が主 符号は上昇領域間で交互？

RESULT 水平x-y平面上ではupper, lower boundaryで密度が、 order of magnitude 異なる 輻射の拡散距離～MRI波長のrms/2 Pmagの平均>30Pgas これらはTerner et al (2002)に一致 MidplaneのRs以内では密度変化はfactor 2だけ異なる 輻射の拡散距離～MRI波長のrms Pmag<Prad

RESULT:～3.3Rs 拡散距離～0.3(MRI scale) Pmag>Pgas 密度変化は中程度 Pmag>(圧力に抗する力）だとMRIはゆっくり成長 　(Blaes & Balbus 1994,Blaes & socrates 2001) 密度変化は中程度

RESULT:regular pattern 約7orbitでrepeat 有限なdomain sizeが原因？

RESULT:comparison with S-S model 密度は中心に集中 エネルギー損失の大部分は密度が低いところで起きている Surface layer から光子がより早く逃げ、内部がより冷たくなる Thermaltime が約19 orbit(S-S modelは370)

RESULT:thermal balance 差動回転→乱流エネルギー（→磁場の数値拡散）→熱 輻射減衰はheating の29% Shock内の人工粘性加熱による損失、全体の12% 境界を通って失われる質量はdensity floorによってバランスをとられる 境界を通るEnergy flux=energy inputの73%、残りは運動エネルギーの数値的な損失を通して消えた ↓ 　　　Future caluclationとして、完全なエネルギー保存 　　　Localなエネルギーバランスからglobalなエネルギーバランス？

CONCLUSION:structure Midplaneで最大の密度 Optically thick surface layerで最大のstress？ 全体を通して損失が見られる Stressはmagnetic force によるもの Surface layer の磁場は浮力を受ける heating:主に　場の数値的な損失 　乱流の物理的な輻射減衰 cooling:拡散、境界からの輻射の移流 垂直構造は、中心物体の質量、disk内のlocation、表面密度、磁束によって変わると証明できる？

CONCLUSION:time average 流体力学的、対流的安定 熱的不安定性は境界からのoutflowに妨げられる 粘性安定性はテストしていない Photon bubble instabilityはある？ もっとも早い線形モデル（Blaes & aocrates 2003)はvertical grid spacingより短い波長 Resolved modeは　波長＞6 grid でMRIよりゆっくり成長すると期待（明らかなサインは見られない）