Mitsuru Takeuchi and Shin Mineshige ApJ 486:160-168,1997 September 1 X-RAY FULCTUATION FROM ADOVECTIN-DOMINATED ACCRETION DISKS WITH A CRITICAL BEHAVIOR Mitsuru Takeuchi and Shin Mineshige ApJ 486:160-168,1997 September 1

Abstract Black hole からの非周期的なX線変動 Single shot がつくる光度曲線の計算 二つの理論を統合 Cellular automaton model （現象論的) Single shot がつくる光度曲線の計算 Advection dominated accretion flow (ADAF) への熱的摂動の時間発展 二つの理論を統合 ADAFへの臨界状態の規定 パラメータ（α/　　　　　　　　）依存性 PSD(1/f ゆらぎ) Peak intensity distribution Variation time scale ADAF 領域のサイズ

Observed Features fluctuation は hard (low) state中に見られる Power Spectral Densityに1/f ゆらぎ shotlike feature 極端に鋭いピーク 光度曲線が　shot component と　 　　　persistent component　を持つ 臨界状態の示唆 Small shot　は　ランダムに起こる Large shot は　ランダムではない →一定期間抑圧される 地震のメカニズム

Introduction Shot-noise model (Terrell 1972) 様々な理論的モデル Cellular automaton model (Mineshige 1994) Self-organized criticality (SOC)に基づく臨界挙動 ADAFへの熱的撹乱の時間発展(Manmoto 1996) Single disturbance による光度曲線の変動 (single shot)

Cellular automaton model diskに多数のblobを考え、blabの 質量密度が臨界値を超えると、雪崩 →shot component Self-organized criticality 緩やかな質量降着を仮定 　→persistent component 臨界値、shotのサイズ、緩やかな質量降着などはパラメータとして与える

ADAF model (Manmoto et al 1996) feature 粘性応力による重力エネルギー解放の大部分を降着ガスとともに中心星へ T～数　　　K Globally stable 局所的には不安定→shot component　可 大局的には安定→persistent component 可 single disturbance に対して観測にあうような single shotが得られた

ADAF model (Manmoto et al 1996) physical assumption 一次元軸対称disk Geometrically thin H<r 変数を垂直積分 一温度ガス 制動放射による輻射冷却

ADAF model (Manmoto et al 1996) basic equation

ADAF model (Manmoto et al 1996) method 初期状態として定常状態 半陰的Runge-Kutta法 　 　　　超音速点を積分領域内に含む 　メッシュポイントはlogscaleで均一に分布　～100個 　Lax-wendroff法 外側の境界条件は定常と同じ 内側は自由境界条件

Prescription of critical condition 定常状態の 表面密度 ∑＝∑steadyとなるR Free parameter は 定常解からのずれ Free parameter は ←∑criticalを超えたらαを上げて 　　質量降着率を上げる

Result: Dependence on Rcrit light curve Variability Timescale 大 小 Disturbanceは Rcrit付近から発生 Variability timescale ∝Rcrit～rin のfree-fall time scale time scaleは Rcritで決まる

Result: Dependence on Rcrit PSD Takeuchi et al.1995 によると slope of PSD small ↓ peak intensity distribution wide 観測よりも 急勾配 では peak intensity distributionは どうなっているか？

Result: Dependence on Rcrit peak intensity distribution wide narrow not exp だが 一応wide 計算結果と観測の間の矛盾 ↓ 一次元計算の限界 多様なサイズのshotを作れない future work →二次元計算 peak intensity distribution (slope of PSD)が Rcritに依存せず一定 なものが得られる？

Result: Dependence on Rcrit α増＝rapid accretion ↓ long-wavelength perturbation t=56.325 t=56.491 t=56.665 t=56.845 t=57.026 t=57.211 t=57.417 [rs/c] 内側で反射して 音波として外側へ

Result: Dependence on α-value shotlike feature Rcrit=30,η=0.5 shotlike featureを 示すか否かは α-valueで決まる αhigh/α0は 僅かに１より上 negative shot無し negative shot有り negative shot有り

Result: Dependence on η Rcrit=30,αhigh/α0=1.2 η=0.1 η=0.5 η=1.0 観測と合うのは η<0.5

Summary and discussion ADAF modelに臨界状態を課しRcrit,αhigh/α0,ηを調節することにより、　　観測結果を（ある程度）再現できる より多様なサイズのshotを再現するために二次元計算が必要 ADAFではvφ～vr

Summary and discussion βは一定 　　→peak intensity distributionのslopeは同じ 　　→fluctuationの局所的な性質は同じ fbreak はpeak intensity distribution　 (or duration time) のMAXに依存 peak intensity distribution　 (or duration time) のMAXはRcritに依存 　　→Rcritは大体ADAF領域のサイズ 　　→fbreakはADAF領域のサイズの指標 log f log PSD

Summary and discussion critical behaviorの起源 disturbanceに要求される条件 ∑＞∑crit の時に発生 ADAF領域でよく発生 もっともらしい候補:磁場 ADAFは低放射率、主なエネルギー解放はreconnection 重力エネルギー →ガスの運動エネルギー 　→磁気エネルギー　

Introduction 1 High (soft)state Low(hard)state log PSD log f standard model Intensity fluctuationは小さい Low(hard)state ADAF model Intensity fluctuationは大きい 　→1/f -like fluctuation