7. 機能的な組み合わせ回路 五島 正裕
機能的な組み合わせ回路 これまでの内容 すべての組み合わせ回路 ： 論理関数（完全集合） 論理回路の簡単化 （カルノー図） 最小の積和形（和積型）回路 しかし，実際は… 大規模で複雑な回路に対しては，以下は困難： その論理関数を求める それを簡単化する
機能的な組み合わせ回路 階層化設計 (hierarchical design) ex) ソフトウェアのサブルーチン 機能的な組み合わせ回路 比較的単純 頻繁に使われる
機能的な組み合わせ回路の例 非演算回路 セレクタ デコーダ エンコーダ 演算回路 ALU シフタ 浮動小数点演算器
バンドル 複数の信号線の束（たば） ○ バンドル × バス USB は「ユニバーサル・シリアル・バス」
符号 符号 (code)： 数値から （バンドルの 0/1 の）パターンへの写像 二進符号 (binary code) 二進数 ex) a[3:0] = “0100” ⇒ 8 ワンホット符号 (one-hot code) n 本のうち，1 本だけが 1 ex) a[0:3] = “0100” ⇒ 1 木 (tree) を通して，互いに関連
符号
セレクタ f i h g h =（選択入力）? g : f ; n-to-1 マルチプレクサ (multiplexer) n-to-1（データ）セレクタ ((data) selector) n 個の入力から1個を選んで出力 f 2-to-1 selector i h g h =（選択入力）? g : f ; 選択入力
2-to-1 セレクタ s i0 i1 z 1 i0 z = i0 i1 s = 0
2-to-1 セレクタ s i0 i1 z 1 i0 z = i1 i1 s = 1
2-to-1 セレクタ s i0 i1 z 1 i0 z i1 s = 1
4-to-1 セレクタ i0 i0 i1 i1 z i2 i2 i3 i3 s0 s1 s1 s0 カスケード接続 積和標準形
16-to-1 セレクタ z s0 s1 s2 s3 i0 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 i8 i9 i10 i11 i12
n-bit 2-to-1 セレクタ a[0] z[0] b[0] a[1] z[1] b[1] a[n -1] s’ s s’’ z[n -1] b[n -1] s’ s’’
デコーダ デコーダ (decoder) デマルチプレクサ (demultiplexer) 入力：n-bit 二進符号 a = an-1…a1a0 出力：y2n-1, …, y1, y0 のうち，ya のみが 1
2-to-4 デコーダ（イネーブル付き） e a1 a0 y0 y1 y2 y3 * 1 y0 y1 y2 y3 a1 a0 e
デコーダのカスケード接続 a0 a1 a2 a3 g y0 y1 y2 y3 g a b y0 y0 y1 y2 y3 g a b y8 74139 a2 y0 y1 y2 y3 g a b a3 g
エンコーダ エンコーダ (encoder) デコーダの逆 入力：y2n-1, …, y1, y0 出力：n-bit 二進符号 a = an-1…a1a0 プライオリティ・エンコーダ 優先順位付き（普通）
3-to-8 プライオリティ・エンコーダ y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 a2 a1 a0 * 1
3-to-8 プライオリティ・エンコーダ
今日のまとめ
機能的な組み合わせ回路 機能的な組み合わせ回路 比較的単純 頻繁に使われる 階層化設計におけるビルディング・ブロック 昔：汎用ロジック IC ex) 74シリーズ 今：マクロ