3He(In-flight K-, n) 反応に関する 理論計算の現状と課題 「ストレンジネスとエキゾティクス：理論の課題」研究会　 　　　200７年3月2日　鳥羽 3He(In-flight K-, n) 反応に関する 理論計算の現状と課題 小池　貴久 理研　岩崎先端中間子研究室 原田　融 大阪電気通信大学

New measurement for searching “K-pp” M. Iwasaki, T. Nagae et al. , J-PARC E15 experiment 3He(In-flight K-, n) “K-pp” missing-mass spectroscopy　　　 　　　　　　　　　　　+　　　　 “K-pp” →Lp → p-pp invariant-mass spectroscopy Simultaneous mesurement We started the theoretical calculation of 3He(In-flight K-, n) inclusive spectra within the DWIA framework using Green’s function method.

◆Distorted-Wave Impulse Approximation (DWIA) Strength function Kinematical factor Fermi-averaged ementary cross-section n(K-,n)K- in lab. system Morimatsu & Yazaki’s Green function method Green’s function with K--“pp” optical potential. recoil effect distorted wave for incoming(+)/outgoing(-) particles neutron hole wave function

EK= -51 MeV EK= -115 MeV Schordinger c.f. Klein-Gordon G = 68 MeV FINUDA EK= -115 MeV G = 67 MeV

◆ K--”pp” optical potential ・Yamazaki-Akaishi’s original optical potential: 　V0 = -300 MeV, W0 = -70 MeV, b = 1.09 fm　　 → B.E. = 51 MeV, G = 68 MeV　 Ref. PLB535 (2002) 70. ・Shevchenco-Gal-Mares’s Faddeev cal.: 　V0 = -350 MeV, W0 = -100 MeV, b = 1.09 fm　　 → B.E. = 72 MeV, G = 115 MeV　　 Ref. nucl-th/0610022

V0 = -300 MeV W0 = -70 MeV corresponds to Yamazaki-Akaishi’s B.E. = 51 MeV, G = 68 MeV corresponds to Yamazaki-Akaishi’s G-matrix calculation

Shevcenco-Gal-Mares’s Faddeev calculation. V0 = -350 MeV W0 = -100 MeV B.E. = 72 MeV, G = 115 MeV simulate Shevcenco-Gal-Mares’s Faddeev calculation.

◆これまでの計算における問題点 １．“ｐｐ”ペアを「硬いコア核」として扱い、 　　 3He break-up 過程が記述されていない。 　　 ⇒　Quasi-free領域の形は正しくない。 ２．K--核間光学ポテンシャルのエネルギー 　　依存性を取り入れていない。 　　⇒ S p 崩壊チャンネルが閉じるエネルギー領域 の振る舞いが正しくない。 ３．素過程として K- + n → n + K- のみ考え、 　　K- + p → n + K0 の寄与を入れていない。 　　 ⇒　断面積の絶対値は定量的に正しくない。 -

◆問題点１ １．“ｐｐ”ペアを「硬いコア核」として扱い、 　　 3He break-up 過程が記述されていない。 　　 ⇒　Quasi-free領域の形は正しくない。 → スペクトルを 　　K- escape part と K- conversion part に分割することによって (解決でなく) 回避できる。 ・ 実験で観測するのは　K- conversion part。 ・ 3He break-up process は K- escape part 　のみに 関わる。

◆Decomposition of Strength Function (abbreviated notation) ・Identity , where ; Free Green’s function , ; K- escape ; K- conversion

K- escape part 　と K- conversion part に分割 ・ K- escape part K- + 3He → K- + n + “pp”　 ・ K- conversion part K- + 3He → n + S (or L) + X　

◆問題点２　 ２．K--核間光学ポテンシャルのエネルギー 　　依存性を取り入れていない。 　　 ⇒ S p 崩壊チャンネルが閉じるエネルギー領域 の振る舞いが正しくない。 → Mares-Friedman-Gal の phase space factor を用　 　 いて幅に対するエネルギー依存性を取り入れる。 ・ さらに１体吸収と２体吸収の寄与を分離できる。 　ただし、２体吸収過程への分岐比（今は一律20%と 　仮定）についてきちんと調べる必要がある。

◆ Phase space factor ・one-body absorption f1(E) : K + N → S + p Energy-independent pot. Energy-dependent pot. Ref. J. Mares, E. Friedman, A. Gal, Phys. Lett. B606 (2005) 295. ・one-body absorption　 　　f1(E) : K + N → S + p　　 ・two-body absorption 　　f2(E) : K + “NN” → S + N　　 ・total phase space factor f (E) = 0.8 f1(E) + 0.2 f2(E)

K- - 核間光学ポテンシャルの エネルギー依存性を考慮 実線：energy-dependent　 (W0 = -93 MeV) 破線：energy-independent (W0 = -70 MeV) ・ S p 崩壊しきい値で tail が急速に dumpする。

◆Further Decomposition of Strength Function 0.8 0.2

K- conversion part　を １体吸収 (－・・ －・・ －) と ２体吸収 ( … … … … ) の 寄与に分離する。

- - ◆Two-nucleon absorption in stopped K- on 4He T. Onaga, H. Narumi, T. Kouhmura, Prog. Theor. Phys. 82 (1989)222. R = G 2-body / (G 1-body + G 2-body ) ・Dependence on the atomic orbit 　where K- absorption takes place. determined from atomic cascade process - R(1s) = 0.20 R(2p) = 0.29 R(3d) = 0.44 R = S P(nl) R(nl) Cascade cal. : P(ns) ～ 0.26 P(np) ～ 0.72 P(nd) ～ 0.004 weak decay ~ 0.02 n,l ～ 0.26　 too large!　　 - Exp. R = 0.16±0.03 P.A. Katz et al, Phys. Rev. D1 (1970)1267.

◆今後の課題 ・ 素過程として K- + n → n + K- 弾性散乱のみ考慮し、 ◆今後の課題　　 ・ 素過程として K- + n → n + K- 弾性散乱のみ考慮し、 　K- + p → n + K0 荷電交換反応を考慮していないため　 　断面積の絶対値を過小評価している。 ・ Distorted wave の記述法や素過程のフェルミ平均の方法 も （ ピーク構造を壊さずに ）断面積の絶対値に影響を与え得る要素。 ・ K- escape part を定量的　 　に議論するためには、3He 　　 　break-up 過程の記述を 　入れなくてはならない。　　 ・ コア核の shrink 効果はピークを小さく 　する方向に働くので、 shrink する度合 　いが大きい時は注意。 ・ K- pp B.E. ~ 100MeV の時、threshold effect に注意。 ・ ２核子吸収過程についてさらなる考察が必要。 　（ この計算では分岐比を一律 20% と仮定 ）