画像処理工学 2011年12月1日 担当教員　北川　輝彦

前回のおさらい

I1, I2 ：2つの入力画像, Ii(x, y)：位置(x, y)における階調値 4章　画像強調と復元 4.2　2画像点処理 　O(x, y) = I1 (x, y) & I2 (x, y) I1, I2 ：2つの入力画像,　 Ii(x, y)：位置(x, y)における階調値 &：算術記号 4.2　複数画像入力・点処理

O(x, y) = {I1 (x, y) + I2 (x, y)} / 2 (4.7) 4章　画像強調と復元 4.2(1)　加算平均 　 O(x, y) = {I1 (x, y) + I2 (x, y)} / 2　(4.7) ランダム雑音の低減、 画像の合成などに使用 4.2　複数画像入力・点処理

4章 画像強調と復元 4.2(2) 差分 O(x, y) = I1 (x, y) - I2 (x, y) (4.8) 前後画像の変化の確認、 4章　画像強調と復元 4.2(2)　差分 　　 O(x, y) = I1 (x, y) - I2 (x, y)　(4.8) 前後画像の変化の確認、 背景の除去などに使用 4.2　複数画像入力・点処理

4章 画像強調と復元 4.1(3) 除算 O(x, y) = I1 (x, y) / I2 (x, y) (4.9) 注目対象の変化率 4章　画像強調と復元 4.1(3)　除算 　　 O(x, y) = I1 (x, y) / I2 (x, y)　(4.9) 注目対象の変化率 異なるバンドで撮影した同画像を比較 4.2　複数画像入力・点処理

衛星画像(赤外線反射) Landsat-7

衛星画像(スペクトルバンド)

本日

4章 画像強調と復元 4.3 単一画像入力・局所処理 その概要 4.3.1空間フィルタリング (1)ローパス空間フィルタ 4章　画像強調と復元 4.3　単一画像入力・局所処理 　その概要 4.3.1空間フィルタリング 　(1)ローパス空間フィルタ 　(2)ハイパス空間フィルタとハイブースト空間フィルタ 4.3.2　エッジ検出と強調 4.3.3　非線形空間フィルタ 4.2　複数画像入力・点処理

4章 画像強調と復元 4.3 単一画像入力・局所処理 その概要 4.3.1空間フィルタリング (1)ローパス空間フィルタ 4章　画像強調と復元 4.3　単一画像入力・局所処理 　その概要 4.3.1空間フィルタリング 　(1)ローパス空間フィルタ 　(2)ハイパス空間フィルタとハイブースト空間フィルタ 4.3.2　エッジ検出と強調 4.3.3　非線形空間フィルタ 4.2　複数画像入力・点処理

4章 画像強調と復元 4.3 単一画像入力・局所処理の概要 4.1：単一画像入力 点処理 4.2：複数画像入力 点処理 と、点処理を対象 4章　画像強調と復元 4.3　単一画像入力・局所処理の概要 　4.1：単一画像入力　点処理 　4.2：複数画像入力　点処理 と、点処理を対象 ⇒輝度属性の処理 　：対象画素周りの状況を考慮しない 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

4章 画像強調と復元 4.3 単一画像入力・局所処理の概要 任意の領域内(空間)の情報を考慮 ⇒空間フィルタリングが可能 4章　画像強調と復元 4.3　単一画像入力・局所処理の概要 　任意の領域内(空間)の情報を考慮 ⇒空間フィルタリングが可能 　ex.注目画素周辺画素の 輝度変化を明瞭化 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

4章 画像強調と復元 4.3 単一画像入力・局所処理の概要 では、どうやって？ ⇒空間コンボリューション演算 4章　画像強調と復元 4.3　単一画像入力・局所処理の概要 　では、どうやって？ ⇒空間コンボリューション演算 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

4章 画像強調と復元 4.3 単一画像入力・局所処理の概要 コンボリューション： 入力画素と隣接する画素の 重み平均の計算 4章　画像強調と復元 4.3　単一画像入力・局所処理の概要 　　コンボリューション： 　　入力画素と隣接する画素の 　　　　　　　　　重み平均の計算 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

4章 画像強調と復元 4.3 単一画像入力・局所処理の概要 コンボリューションの局所範囲： カーネル、コンボリューションマトリクス 4章　画像強調と復元 4.3　単一画像入力・局所処理の概要 　　コンボリューションの局所範囲： カーネル、コンボリューションマトリクス オペレータ、マスクとも 　　３×３、５×５　の正方形であることが多い 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

4章 画像強調と復元 4.3 単一画像入力・局所処理の概要 オペレータの効果範囲が大きい ⇒ 精度、柔軟性が高い …が、計算コストが増加 4章　画像強調と復元 4.3　単一画像入力・局所処理の概要 　　オペレータの効果範囲が大きい ⇒　精度、柔軟性が高い 　　…が、計算コストが増加 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

4章 画像強調と復元 カーネル a b c d e f g h i 4章　画像強調と復元 カーネル a b c d e f g h i O(x, y) = aI (x - 1, y - 1) + bI (x , y - 1) + cI (x + 1, y - 1) + dI (x - 1, y) + eI (x, y) + fI (x + 1, y) + gI (x - 1, y + 1) + hI (x + 1 , y - 1) + iI (x + 1, y + 1) (4.10) O(x, y) ：１点の出力値を計算するのに各重み計算が必要 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

4章 画像強調と復元 4.3 単一画像入力・局所処理 その概要 4.3.1空間フィルタリング (1)ローパス空間フィルタ 4章　画像強調と復元 4.3　単一画像入力・局所処理 　その概要 4.3.1空間フィルタリング 　(1)ローパス空間フィルタ 　(2)ハイパス空間フィルタとハイブースト空間フィルタ 4.3.2　エッジ検出と強調 4.3.3　非線形空間フィルタ 4.2　複数画像入力・点処理

4章 画像強調と復元 4.3.１ 空間フィルタリング 比較的よく使用される古典的なフィルタリング 低域通過(ローパス)フィルタ 4章　画像強調と復元 4.3.１　空間フィルタリング 比較的よく使用される古典的なフィルタリング 　低域通過(ローパス)フィルタ 　高域通過(ハイパス)フィルタ 　高域強調(ハイブースト)フィルタ 　エッジ強調フィルタ 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

4章 画像強調と復元 4.3 単一画像入力・局所処理 その概要 4.3.1空間フィルタリング (1)ローパス空間フィルタ 4章　画像強調と復元 4.3　単一画像入力・局所処理 　その概要 4.3.1空間フィルタリング 　(1)ローパス空間フィルタ 　(2)ハイパス空間フィルタとハイブースト空間フィルタ 4.3.2　エッジ検出と強調 4.3.3　非線形空間フィルタ 4.2　複数画像入力・点処理

4章 画像強調と復元 1 4.3.１ (1) ローパスフィルタ カーネル 特徴 高周波成分の除去、抑制 ⇒画像をぼかす 4章　画像強調と復元 4.3.１　(1)　ローパスフィルタ カーネル 1 特徴 高周波成分の除去、抑制 　⇒画像をぼかす カーネルの全ての重みの和＝１ × 1/ 9 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

4章 画像強調と復元 4.3 単一画像入力・局所処理 その概要 4.3.1空間フィルタリング (1)ローパス空間フィルタ 4章　画像強調と復元 4.3　単一画像入力・局所処理 　その概要 4.3.1空間フィルタリング 　(1)ローパス空間フィルタ 　(2)ハイパス空間フィルタとハイブースト空間フィルタ 4.3.2　エッジ検出と強調 4.3.3　非線形空間フィルタ 4.2　複数画像入力・点処理

4章 画像強調と復元 -1 4.3.１ (2) ハイパスフィルタ 8 カーネル 特徴 低周波成分の除去、抑制 ⇒エッジの検出 4章　画像強調と復元 4.3.１　(2)　ハイパスフィルタ カーネル -1 8 特徴 低周波成分の除去、抑制 　⇒エッジの検出 カーネルの全ての重みの和＝0 × 1/ 9 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

4章　画像強調と復元 4.3.１　(2)　ハイブーストフィルタ カーネル W 1 - 1/ 9 × 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

4章 画像強調と復元 -1 4.3.１ (2) ハイブーストフィルタ 9W – 1 カーネル W= 1のとき： 1/ 9 × 4章　画像強調と復元 4.3.１　(2)　ハイブーストフィルタ カーネル W= 1のとき： -1 9W – 1 1/ 9 × 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

4章 画像強調と復元 -1 -1 4.3.１ (2) ハイブーストフィルタ 9W – 1 8 カーネル W= 1のとき：ハイパスフィルタ 4章　画像強調と復元 4.3.１　(2)　ハイブーストフィルタ カーネル W= 1のとき：ハイパスフィルタ -1 9W – 1 -1 8 1/ 9 × 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

4章 画像強調と復元 4.3 単一画像入力・局所処理 その概要 4.3.1空間フィルタリング (1)ローパス空間フィルタ 4章　画像強調と復元 4.3　単一画像入力・局所処理 　その概要 4.3.1空間フィルタリング 　(1)ローパス空間フィルタ 　(2)ハイパス空間フィルタとハイブースト空間フィルタ 4.3.2　エッジ検出と強調 4.3.3　非線形空間フィルタ 4.2　複数画像入力・点処理

4章 画像強調と復元 4.3.2 エッジ検出と強調 エッジ(端部)：隣接画素との輝度勾配が大きい ⇒ 勾配を計算…微分を使おう 4章　画像強調と復元 4.3.2　エッジ検出と強調 　　エッジ(端部)：隣接画素との輝度勾配が大きい 　　　　　　⇒　勾配を計算…微分を使おう 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

4章 画像強調と復元 4.3.2 エッジ検出と強調 シフト差分(離散的な一次微分) Prewitt空間微分フィルタ 4章　画像強調と復元 4.3.2　エッジ検出と強調 　シフト差分(離散的な一次微分) 　Prewitt空間微分フィルタ 　Sobel 空間微分フィルタ 　ラプラシアンフィルタ(二次微分)　　　　など 　　水平方向、垂直方向のエッジ方向ごとに カーネルを設定するフィルタも 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

4章 画像強調と復元 4.3.2 ①シフトと差分(空間的にズレが生じる) -1 1 -1 1 カーネル(水平方向) カーネル(垂直方向) 4章　画像強調と復元 4.3.2　①シフトと差分(空間的にズレが生じる) カーネル(水平方向) カーネル(垂直方向) -1 1 -1 1 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

4章 画像強調と復元 4.3.2 ② Prewittフィルタ -1 1 -1 1 カーネル(水平方向) カーネル(垂直方向) 4章　画像強調と復元 4.3.2　②　Prewittフィルタ カーネル(水平方向) カーネル(垂直方向) -1 1 -1 1 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

4章 画像強調と復元 4.3.2 ③ Sobelフィルタ(インパルス雑音成分に強い) -1 -2 1 2 -1 1 -2 2 4章　画像強調と復元 4.3.2　③　Sobelフィルタ(インパルス雑音成分に強い) カーネル(水平方向) カーネル(垂直方向) -1 -2 1 2 -1 1 -2 2 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

4章 画像強調と復元 -1 8 -1 4 4.3.2 ④ ラプラシアンフィルタ(人間の目と脳の処理に近い) カーネル(8近傍型) 4章　画像強調と復元 4.3.2　④　ラプラシアンフィルタ(人間の目と脳の処理に近い) カーネル(8近傍型) カーネル(4近傍型) -1 8 -1 4 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

4章 画像強調と復元 4.3 単一画像入力・局所処理 その概要 4.3.1空間フィルタリング (1)ローパス空間フィルタ 4章　画像強調と復元 4.3　単一画像入力・局所処理 　その概要 4.3.1空間フィルタリング 　(1)ローパス空間フィルタ 　(2)ハイパス空間フィルタとハイブースト空間フィルタ 4.3.2　エッジ検出と強調 4.3.3　非線形空間フィルタ 4.2　複数画像入力・点処理

4章 画像強調と復元 マスクコンボリューション演算を用いない メディアンフィルタ： スポット的なインパルス雑音除去に有効 中央値フィルタ 4章　画像強調と復元 4.3.3 非線形空間フィルタ マスクコンボリューション演算を用いない メディアンフィルタ： 　スポット的なインパルス雑音除去に有効 　中央値フィルタ 4.3　単一画像入力・局所処理の概要

中間試験 第3章と第4章　PP.19-67