発光と発光励起スペクトルから見積もる 低次元電子系のキャリア温度 ’07 3/18　@　鹿児島学会発表 発光と発光励起スペクトルから見積もる 低次元電子系のキャリア温度 Carrier temperature of low-dimensional electron systems estimated by photoluminescence and photoluminescence-excitation spectra 東大物性研、CREST(JST)、ルーセント・ベル研 井原章之、吉田正裕、秋山英文、Loren N. Pfeiffer、Ken W. West Outline Ⅰ　イントロ　　～　発光と吸収の関係について Ⅱ　実験結果　～　基底準位のPLとPLEの測定 　　　　　　　　 　～　PLとPLEから温度を見積もる Ⅲ　考察・まとめ 10

イントロダクション 低次元電子ガスの電子温度 電流によるジュール熱の発生や 光照射による加熱 →　量子効果デバイスの研究・電子物性の研究における重要なパラメータ フォノン散乱・電子-電子散乱 ↓ 移動度、緩和速度、均一幅 BCS ・ BEC ・ FES ・ BGR Screening ・ filling Fermi liquid ・ T-L liquid 格子温度とは独立に電子温度を測ると、、、 電流によるジュール熱の発生や 光照射による加熱 などの影響を調べることができる C. H. Yang, Jean M. Carlson-Swindle, S. A. Lyon, and J. M. Worlock, Phys. Rev. Lett. 55, 2359 (1985). K. Hirakawa, M. Grayson, D. C. Tsui, and Ç. Kurdak, Phys. Rev. B 47, 16651 (1993). S. Komiyama and Y. Kawaguchi, T. Osada and Y. Shiraki, Phys. Rev. Lett. 77, 558 (1996).

光学スペクトルから２次元電子ガスの温度を求める方法 従来試された方法： ◆　発光のテール から温度を求める [1] ◆　有効質量近似でモデルフィッティングする [2] [1] Jagdeep Shah and A. Pinczuk, H. L. Störmer, A. C. Gossard, and W. Wiegmann, App. Phys. Lett. 44, 322 (1984). [2] R. Kuchler, G. Abstreiter, G. Bohm, and G. Weimann, Semicond. Sci. Technol. 8, 88 (1993). 発光と吸収の比 から温度を求める 今回採用する方法： 関係式 傾きから温度が求まる

関係式は左の２つの条件さえ 満たせば厳密に成立する 関係式が成立するための条件 ①　線形応答である ②　準熱平衡である 関係式は左の２つの条件さえ 満たせば厳密に成立する by 浅野先生（阪大） Denise A. Sawicki and Robert S. Knox, Phys. Rev. A 54, 4837 (1996). Kubo-Martin-Schwinger relation S. Chatterjee, C. Ell, S. Mosor, G. Khitrova, and H. M. Gibbs, W. Hoyer, M. Kira, S. W. Koch, J. P. Prineas, and H. Stolz, Phys. Rev. Lett. 92, 067402 (2004). McCumber-Neporent relation Kennerd-Stepanov relation Y. B. Band and D. F. Heller, Phys. Rev. A 38, 1885 (1988). 浅野-井原関係式の発見！

ｎ型ドープ量子井戸に対して 反射配置でPL（発光）とPLE（発光励起）スペクトルを測定 光学測定系とサンプル構造 ｎ型ドープ量子井戸に対して 反射配置でPL（発光）とPLE（発光励起）スペクトルを測定 Siドープ量 1×1011 cm-2 工夫①　励起強度の揺らぎが±１％程度。 工夫②　励起レーザーの偏光(P1)に対して 　　　　直交する偏光(P2)のみを検出。 工夫③　試料を傾けて、さらにアイリス(I)で 　　　　 励起光の散乱を空間的に遮断。 井戸幅　：　6.3 nm 2DEG濃度 (VDP測定値) 　　　　 　： 6×1010 cm-2 ３つの工夫により、基底準位のPLとPLEの両方の検出が可能

基底準位のPLE測定 ～ 発光ピークと同じエネルギー領域を測定 次にチェックすべき点 PLに非線形性が現われて いないか？　準熱平衡か？ PLEが線形の吸収 スペクトルとみなせるか？ 励起強度依存性を測定し、 条件を満たすもので温度を求める

PL PLE PLとPLEの線形性を検証 １0mW共鳴励起のPL を解析に用いる １0mWで測定したPLE 1～2000mWの範囲で励起強度を変えてPLとPLEをそれぞれ測定 PL 弱励起・共鳴励起ならば加熱や 非線形性の影響が小さい １0mW共鳴励起のPL を解析に用いる PLE 50mW以下であれば 非線形性の影響が小さい １0mWで測定したPLE を解析に用いる ※　1mW励起はPL・PLE共にS/Nがあまりよくなかった。

7.0±0.5K PLとPLEから温度を求める 今回採用した関係式 傾きから温度が求まる 見積もられた温度は、、、 励起強度：10mW　測定温度：５K 今回採用した関係式 傾きから温度が求まる 見積もられた温度は、、、 7.0±0.5K

補足 : 強励起や高エネ側励起のPLで解析した場合 共鳴励起 ⇒　400mW以上でPLの形状が非線形に変化 高エネ励起 ⇒　100mW以上でPLの形状が非線形に変化 共鳴励起 (2mW) ＋4meV 励起 (2mW) （7.5K±1K） ×線形　？加熱　？準熱平衡 ×線形　 ？加熱

ヒーターで温度を変えた場合 測定した温度の値は、5～200Kの領域で温度計の表示にほぼ比例。 測定精度は低温（5～50K）で ±10％程度。 励起光の調整をうまく行うことで、さらなる精度の向上が見込める。

先行研究との比較・考察 2DEGの発光だけから温度を求める実験 [1-3] 量子井戸の発光と吸収の関係を調べた実験 [4] [1] Jagdeep Shah and A. Pinczuk, H. L. Störmer, A. C. Gossard, and W. Wiegmann, App. Phys. Lett. 44, 322 (1984). [2] C. H. Yang, Jean M. Carlson-Swindle, S. A. Lyon, and J. M. Worlock, Phys. Rev. Lett. 55, 2359 (1985). [3] R. Kuchler, G. Abstreiter, G. Bohm, and G. Weimann, Semicond. Sci. Technol. 8, 88 (1993). 　　　厳密性・一般性の観点では、有効質量近似やI∝exp(-hv/kT)の式よりも、今回採用した関係式の方が優れている。ただし、PLEは測定が難しい。 　　　準熱平衡・線形応答の条件さえ満たせば、ピークの形状、温度、電子濃度、ラフネス、系の次元に依存しないはず。これらの検証は今後の課題であり、さらに関係式を利用した応用も多く期待できる。 量子井戸の発光と吸収の関係を調べた実験 [4] 8nm 6% InGaAs/GaAs non-dope multi QWs (×20) Eexciton = 1.471 eV　@4K [4] S. Chatterjee, C. Ell, S. Mosor, G. Khitrova, and H. M. Gibbs, W. Hoyer, M. Kira, S. W. Koch, J. P. Prineas, and H. Stolz, Phys. Rev. Lett. 92, 067402 (2004). 　　彼らの実験では、KMS関係式が成立しない、という結果となった。しかし彼らはパルス光で非共鳴励起（13.2meV高エネルギー側を励起）しており、この場合は系が準熱平衡状態とみなせないという主張なので、KMSが成立する今回の結果と矛盾するわけではない。

まとめ 精度の向上、一般性の検証、応用が今後の課題である。 電子をドープした量子井戸に対して 基底準位のPLとPLEスペクトルを低温で測定し、 それらの比をプロットしたところ、 光子エネルギーに対して指数関数で減衰した。 減衰率が温度の逆数に比例するという関係式を用いて 温度を見積もったところ、7.0±0.5Kという値が得られた。 ヒーターで試料を加熱しながら測定を繰り返したところ、 求まる温度は温度計の表示にほぼ比例した。 測定の精度は低温（５～５０K）で±１０％程度だった。 精度の向上、一般性の検証、応用が今後の課題である。