馬場裕、石橋延幸、村上公一A 筑波大学数理物質科学研究科、高エ研A D-brane States and Disk Amplitudes in OSp Invariant Closed String Field Theory 馬場裕、石橋延幸、村上公一A 筑波大学数理物質科学研究科、高エ研A hep-th/0603152 (JHEP05(2006)029) arXiv:0706.1635 8月6日（月） 基研研究会 近畿大学 Plan 1. Introduction 2. OSp invariant string field theory 3. D-brane state 4. Disk Amplitudes 5. Conclusion
１．Introduction ⇒critical theory に応用したい。 Open string field theory では、D-brane は、soliton 的な解として表される。 では、Closed string field theory において、 D-brane は、どのように表されるのか？ ヒント Noncritical SFT では、答えがある。 (Fukuma,Yahikozawa, Hanada et al.) →D-brane は、solitonic operator として表される。 ⇒critical theory に応用したい。 OSp invariant SFT で、（任意の枚数の）D-brane の励起した状態を構成した。
以前,計算していた vacuum cylinder amplitude は定数。 以前の主張 → 偶数枚のD-braneが励起した状態を作った。 変更点 外線の入ったamplitude を計算する。 D-brane の励起した状態での相関関数 String field の展開をやめる。 以前,計算していた vacuum cylinder amplitude は定数。 × ○ ×
2. OSp Invariant String Field Theory W. Siegel (1984), T. Kugo (1989) Action Light-cone gauge SFT と同じS-matrix を与える。
Boundary state for flat Dp-brane BRST invariance Boundary state for flat Dp-brane 以下で用いる記号
3. D-brane States Y.B., N. Ishibashi, K. Murakami BRST 不変な状態を構成する。 JHEP05(2006)029, arXiv:0706.1635 Y.B., N. Ishibashi, K. Murakami BRST 不変な状態を構成する。 以下のような形の状態を考え、BRST不変になるように定数を決める。 （これから決める）
three-string vertex with one boundary state
three-string vertex with two boundary states
定数をうまく選べば、BRST不変にできる。 BRST invariant state 定数をうまく選べば、BRST不変にできる。 従って、BRST不変な状態は、 摂動論的（ｇ<<1）には、鞍点法で近似できる。
Disk-two tachyon amplitude を計算する。 4. Disk Amplitudes Disk-two tachyon amplitude を計算する。
Normalization （符号）の比較。 Unitarity から D-brane と graviton との coupling を読み取れる。 Dirac-Born-Infeld action から得られるものと比較。 ⇒ 1枚の D-brane, １枚の ghost D-brane。
5．Conclusion OSp invariant SFT において、任意の枚数の (ghost) D-brane の励起した状態に相当する BRST 不変な状態を構成した。 Disk amplitude を計算し、第一量子化で得られている結果を再現することを確認した。 N D-brane state
Future Work Normalization の決定。 （外線の何もないDisk の計算。） Regularization parameter のsubleading でも BRST 不変にできるか？ Flat でないD-brane の励起した状態は？ Superstring への拡張は？