Simulation study for drift region

Introduction y Field cage Shield wire ビームが通過することで生成されるion の影響で、driftしてくる電子の軌道が曲げられる。 10cmの飛長を持った粒子の飛跡が角度分解能0.75mradの精度で決められるとすると、飛跡と垂直方向に0.75mm以上曲げられると間違った角度を得る → 電子の軌道のずれが0.75mm以下にしたい。 この影響を調べるために、yz平面上のx=0に、電場のゆがみが等価になるようにwireを置いた → wireにかける電位はx方向に偏りを持たせた y方向の電荷分布はスライド3を参照 drift regionの電場：1kV/cm、ガスはHe/CO2(10%)で大気圧を想定 Shield wireなし、Shield wireあり（間隔2.5mm） 、Shield wireあり（間隔5mm）の３通りの場合のsimulationを行った。 反跳粒子 25cm Beam x Pad GEM

点電荷のかわりにwireを置く wireの太さ : 10mm wireからグランドまでの距離 : 30cm energy deposit (beam) : 4MeV/cm = 105個/cm = 107個/mと等価になるようにwireに電位を与えたい。 → wireに与える電位： (一回のbeamで生成されるイオンが作る電場と等価になるのに必要な電位)　×(beamにより生成されるイオン列のy方向の密度) + (フィールド電位) 一回のbeamで生成されるイオンが作る電位と等価になるのに必要な電位 : ((単位長さあたりの電荷量) / 2pe0 ) * ln((グランドまでの距離) / (wireの太さ)) = (107*1.6*10-19)/(2*3.14*8.8*10-12)*ln(30/0.001) = 0.3 [V]

Beamによって生成されるイオン列の密度分布 mean:12.5cm, rms:5cmのGaussianを1000回発生させ、加える。 ビンを一つずつずらす （ビン幅：25cm/80bin） 繰り返す drift velocity: 3.3*103[cm/s]で107Hzのbeamが来ている状況を想定 →　(1 turnの間にionが進むのにかかる時間) ÷ (1 turnの間に来るbeam) = 1 ÷ (beam rate) 　= ((25 [cm] / 80 bin) / 3.3*103 [cm/s]) / 103 = 10-7 100回くらい（10ms）繰り返すと、分布が定常状態になる

イオンの分布の時間発展（1msおきのplot） ここから下は分布がほぼ変わらない これらのヒストグラムの各ビンの値の平均をとった

電場のゆがみによる、電子の軌道のずれ x = -14.5cm ~ 14.5cm（5mm間隔）、 電場をゆがませるwire（x=0） y Field cage Shield wire : 太さ50mm field wire : 5mm pitch, 2重（ x:±16.4,±15.4, y:交互）, 太さ50mm x = -14.5cm ~ 14.5cm（5mm間隔）、 y = 24cmに電子を置き、meshまで（途中で止まったものはそこまで）ドリフトさせる。 （cf: GEMの位置は3<x<13.4） diffusionの効果は入れない。 電子を置いた位置から、電子が止まった位置のx、y方向のずれを求めた。 24cm x -16.4 16.4

x, y方向の位置のずれ y方向のずれ x方向のずれ Shield wireなし Shield wireあり （2.5mm pitch） x方向に0.75mm以下に抑えるためにはshield wireが必要（2.5mm pitchで最大0.2mm程度、5mm pitchで最大0.4mm程度） y方向にはあまり効かない

beamの軌道のx方向の偏り 電場をゆがませるwire（x=1） y Shield wire : 太さ50mm Field cage field wire : 5mm pitch, 2重（ x:±16.4,±15.4, y:交互）, 太さ50mm beamの軌道のx方向の偏りを評価するために、電場をゆがませるwireをx=1cmのところに張った。（beamの広がり：FWHMで2cm） x = 2.5cm ~ 15cm（5mm間隔）、 y = 24cmに電子を置き、meshまで（途中で止まったものはそこまで）ドリフトさせる。 （cf: GEMの位置は3<x<13.4） diffusionの効果は入れない。 電子を置いた位置から、電子の止まった位置のx、y方向のずれを求めた。 24cm x -16.4 16.4

x, y方向の位置のずれ Shield wire : 2.5mm pitch x方向のずれ：x=2.5で0.4mm

field cageのwire 電場をゆがませるwire（x=1） y Field cage Shield wire : 太さ50mm field wire : 5mm pitch, 2重（交互）, 太さ50mm field wireを 2.5mm pitch, 二重(x:±16.4,±15.4, y:交互) 2.5mm pitch, 二重(x:±16.4,±15.4, y:同じ高さ) 5mm pitch, 二重(x:±16.4,±15.4, y:交互) 2.5mm pitch, 一重(x:±16.4) と変えた。 shield wireは2.5mm pitch 電場をゆがませるwireはx=1cmのところへ置いた。 x = 2.5cm ~ 15cm（5mm間隔）、y = 24cmに電子を置き、ドリフトさせ、置いた位置と到着地点とのずれを求めた。 （diffusionの効果は入れない。） 24cm x -16.4 16.4

x, y方向の位置のずれ y方向のずれ x方向のずれ 2.5mm pitch, 二重（交互） 2.5mm pitch, 二重（同じ高さ） 一重 すべてほとんど変わらない（差は0.01mm以下） → 構造上製作しやすいので、ワイヤーは一重にした

フィールドケージの抵抗1 beamが107Hz、recoil particle105Hzだとする。 beam通過エリア beamのenergy loss : 4MeV/cm　→　105個/cmの電子（イオン）ができる。 これらのうちワイヤーから5mm以内にあるものが全てワイヤーに吸収されるとすると、これによって流れる電流は （電流値） = （beamのenergy lossによってできる電荷密度）*（フィールドケージのbeam方向の長さ）*（ワイヤーに吸収される割合）*（beam rate） = 2 * 105個 * 23cm* (1cm/4cm) * 107Hz =1013[個/s] = 1mA フィールドケージ内 pre-ampのゲインが0.8V/pcより、GEMでの増幅後に各チャンネルで-1pc程度の電荷量があれば十分　→　107 * 10 channel （電流値） = （発生するイオンの電荷量） * （recoil particleのrate） = 108 * 105 = 1013[個/s] = 1mA よってbeamやrecoil particleの通過によってできた電子、イオンがフィールドワイヤーに吸収されることで流れる電流は2mA以下

フィールドケージの抵抗2 He/CO2(10%)で、1kV/cmの電圧をかけた場合、電場の変化1%でdrift velocityの変化0.1%程度 →　電場の変化が1%程度の場合、drift方向の位置のずれは最長で0.25mm フィールドケージの抵抗を1kV/4MW（2.5mm/1MW）とすれば、25kVかけた場合、フィールドケージ中の電場のゆがみは1%以下にできる。 フィールドケージは2つあり、全体で0.5mA流れるが、HVモジュールは問題ない 抵抗ひとつに対して、0.25mA * 250V = 1/16W　のエネルギーが発生するが、問題ないか調査中