On the Competitiveness and R&D in Asymmetric Oligopoly Joint work with Junichiro Ishida and Noriaki Matsushima Oligopoly Theory

Plan of the presentation (1) Rough sketch of the model and results (2) Overview of related works (3) Motivation (4) Formal explanation of our model (5) Results and implications Oligopoly Theory

Rough sketch of the model one efficient firm (firm 1), n-1 inefficient firms, quantity-setting competition (n ≧2) At the first stage firms engage in cost-reducing R&D. At the second stage firms faces Cournot competition. Oligopoly Theory

Results (1) The efficient firm‘s profit can be increasing in n,　whereas less efficient firm’s is always decreasing in n. 　 (2) R&D of the efficient firm can be increasing in n, whereas less efficient firm’s is always decreasing in n. (3) Total R&D investments can be the inverse U-shaped. Oligopoly Theory

競争と企業の利潤 競争が激しいほど企業の利潤が増える （１）競争の結果独占になる 同質財のBertrand~2社で完全競争だから誰も参入しない←実際に参入するライバル企業が増えると利潤が増えるという結果ではない。 （２）参入によって競争が緩くなる ・他の強い参入者が入ってこなくなる ・価格競争をゆるめるコミットをする誘因が増す。 ←企業数が増えると競争が緩くなるというストーリー。 Oligopoly Theory

競争と企業の利潤 （３）川下企業数が増えるとinput priceが下がる ・川上から川下への所得のトランスファー ・２重マージンの問題をmitigateする ←元々非効率的な垂直的な取引関係が前提 私たちのストーリ 垂直的取引関係なし 企業数が増えると実際に競争は激しくなる。 費用格差＋内生的な費用 Oligopoly Theory

Ｒ＆Ｄ投資と競争 Monopoly View ・独占的な利益があるから投資できる。 ・研究開発のスピルオーバー効果を考えると、ライバルを利することのない独占市場の方が投資が進む。 ・規模の経済性のため、独占の方が投資の誘因は強い。 Competition View ・製品市場での競争圧力があるから生き残りのために投資する。 ・製品市場でのリプレースメントを恐れない新規参入者の方がより投資する。 Oligopoly Theory

戦略的Ｒ＆Ｄ投資 Brander and Spencer Model 競争市場における費用削減投資 Cournot競争 スピルオーバーなし Oligopoly Theory

Cournot Model Ｙ２ 企業１の反応曲線 企業２の反応曲線 Ｙ２C Y１ Y１C Oligopoly Theory

反応曲線のシフト Ｙ２ 企業１の新しい反応曲線 企業２の反応曲線 ライバルの生産量を減らす →自社の利潤を増やす Ｙ２C Y１ Y１C Y１C Y１ Oligopoly Theory

Cost-Reducing Investments Model Duopoly, homogeneous goods market First stage: Each firm i independently chooses Ii (R&D investment level), which affect its production costs. Second stage: After observing firms' production costs, firms face Cournot competition. Payoff: Π1=P(Y1+Y2)-C1(I1)Y1-I1 Oligopoly Theory

backward induction 第２段階 Cournot競争 Y1 C (I1,I2), Y2C(I2,I1) 自社の生産量は自社の投資の増加関数でライバルの投資の減少関数 第１段階　 １階条件 P'Y1 (∂Y1C/∂I1 + ∂Y2C/∂I1)+P ∂Y1C/∂I1 -C1'(I1)Y1- C1 ∂Y1C/∂I1 -1=0 Oligopoly Theory

First stage 第１段階　１階条件 P'Y1 (∂Y1C/∂I1 + ∂Y2C/∂I1)+P∂Y1C/∂I1 -C1'(I1)Y1- C1 ∂Y1C/∂I1 -1=0 P'Y1∂Y2C/∂I1 -C1'(I1)Y1-1=0 (envelope theorem) Cost-Minimizing Level -C1'(I1)Y1-1=0 Investment level exceeds cost minimizing level under strategic substitutes~ strategic effect 自社の限界費用が下がる→ライバルの生産量が減る →価格が上昇→additionalなgain Oligopoly Theory

反応曲線のシフト Y１ 企業１の新しい反応曲線 Ｙ２ 企業２の新しい反応曲線 両企業の利潤が 減ってしまう Ｙ２C Y１C Y１ Y１C Oligopoly Theory

企業数が増えたら？ 企業数が増える→投資の誘因が増える？減る？ Cost-minimizing Level: 企業数が増える→ｎが増えると１社当たりの生産量減る→ R&D減る 戦略効果（１）：ｎが増えると自分の投資がライバルの生産量を減らす効果は大きくなる（ライバル企業数が増えるから）→ 戦略効果強まる 戦略効果（２）：ライバルの生産量が減り価格が上がる利益は自分の生産量に比例→ｎが増えると１社当たりの生産量減る→ 戦略効果弱まる 通常の対象的な寡占では最初と最後の効果が効いて競争が激しくなるとＲ＆Ｄが減る Oligopoly Theory

企業間にAsymmetryがあると Dominant Firm （競争力のある企業） (n-1) Fringe Firms （その他弱い企業） Dominant Firm は相対的に企業数が増えても生産量が減りにくい。→相対的に戦略効果（１）が出やすい ⇒ｎが増えると投資が増えることがありえる。 →費用差が拡大し、ますます投資の誘因の格差が生まれる。 ⇒この効果が更に強いとDominant Firmの利潤がｎの増加に伴い増加する可能性すら出てくる。 競争が激しくなると強い企業はより強くなり、弱い企業はより弱くなる Oligopoly Theory

Notations Firm 1: Dominant Firm, Firm 2,3,...,n : Fringe Firms qi : Firm i's output, Q: Total output ci=(zi-xi) Firm i's marginal cost z1 < z2=z3=...=zn=1/2 xi: Firm i's R&D, I=γxi2: R&D costs P(Q)=1-Q: demand function πi: Firm i's gross profit, Пi: Firm i's net profit, Oligopoly Theory

The Model Two stage strategic commitment R&D First stage R&D competition Second Stage Cournot Competition Oligopoly Theory

Assumptions 1. γ≧1 ←The second order condition in the first stage 2. z1>n/(2γ(n+1)) := z1←Interior solution Oligopoly Theory

Proposition 1 (i) If ∂x1 /∂n >0 when z1= z1'>z1, then ∂x1 /∂n >0 for all z1∈ (z1 , z1') →An increase in n more likely increases the dominant firm's investment when the initial cost difference z1 - z2 is larger. Oligopoly Theory

Proposition 1 (ii) For any n >1 and γ≧1, there exists z1 ∈ (z1 , 1/2) such that ∂x1 /∂n >0. →任意のｎ,γに対して、企業数増加がdominant firmのR&D投資を増やす例を作ることが出来る。 Oligopoly Theory

Proposition 1 (iv) x2 is decreasing in n. →企業数の増加は必ずFringe Firmの投資を減らす (v) x1+nx2 can be non-monotone. (Inverse U-shaped) Oligopoly Theory

Proposition 2 (i) If ∂Π1 /∂n >0 when z1= z1' >z1, then ∂Π1 /∂n >0 for all z1∈ (z1 , z1') →An increase in n more likely increases the dominant firm's profit when the initial cost difference z1 - z2 is larger. Oligopoly Theory

Proposition 2 (ii) For any n>1 and γ≧1, there exists z1 ∈ (z1 , 1/2) such that ∂Π1 /∂n >0. →任意のn,γに対して、企業数増加がdominant firmの利益を増やす例を作ることが出来る。 (iii) If ∂Π1 /∂n >0, then ∂x1 /∂n >0, but the inverse is not true. Oligopoly Theory

Proposition ２ (iv) Π2 is decreasing in n. →企業数の増加は必ずFringe Firmの利潤を減らす Oligopoly Theory

Welfare 費用格差が大きくγが比較的小さいときには企業数の増加に伴いwelfareが改善する傾向 →企業数の増加に伴い効率的な企業の利潤が増えやすい状況では総余剰も増加する傾向 Oligopoly Theory

Welfareに影響を与える４つの効果 （１）企業数が増えるとマージンが下がって経済厚生が上がる～Cournotの極限定理の世界 （２）R&Dに関する規模の経済性のため、企業数が増えると経済厚生が下がる～重複投資 （３）企業数が増えるとより効率的な企業のシェアが下がり、生産効率性が悪化～welfare-reducing production substitution （４）ｎの増加が生産性格差を拡大させ、経済厚生を改善（Lahiri and Ono (1998)の応用） γが小さいと（２）の効果が出にくくなり、（４）の効果が出やすくなる Oligopoly Theory

Summary 競争によって強い企業はますます強くなる （１）企業数の増加に伴って効率的な企業の投資が促進されることがあるが、非効率的企業の投資は必ず減少する。この結果競争の激化に伴い投資格差がひろがって費用格差も大きくなり、また効率的企業のマーケットシェアは増加することがある。この現象は費用格差が大きいほど起こりやすい。 （２）企業数の増加に伴って効率的な企業の利潤が増加することがあるが、非効率的企業の利潤は必ず減少する。この現象は費用格差が大きいほど起こりやすい。 Oligopoly Theory