公共経済学 （第２講 生産者の行動１） 今日の講義の目的 （１）費用関数、限界費用、平均費用という概念を理解する

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1 公共経済学 （第２講 生産者の行動１） 今日の講義の目的 （１）費用関数、限界費用、平均費用という概念を理解する
公共経済学 （第２講　生産者の行動１） 今日の講義の目的 （１）費用関数、限界費用、平均費用という概念を理解する （２）利潤最大化条件を理解する （３）供給曲線という概念を理解する 公共経済学　第２講

2 費用関数(Cost function) 費用関数：生産量と生産費用の関係を表したもの 例 生産量 費用 生産量 費用 ０ ０ ５ １０００
生産量　費用　　　　　　　　　　　　生産量　費用 ０　　　　　　０　　　　　　　　　　　　　５　　　　１０００ １　　　　１００　　　　　　　　　　　　　６　　　　１３５０　 ２　　　　２５０　　　　　　　　　　　　　７　　　　１７５０ ３　　　　４５０　　　　　　　　　　　　　８　　　　２２００ ４　　　　７００　　　　　　　　　　　　　９　　　　２７００ 公共経済学　第２講

3 限界費用(marginal cost) 限界費用：生産量を１単位増やしたときに余分にかかる費用 生産量（Ｙ） 費用（Ｃ） 限界費用（ＭＣ）
生産量（Ｙ）　費用（Ｃ）　　限界費用（ＭＣ） ０　　　　　　　　　０　　　　　　　　　　　　　　 １　　　　　　　１００　　　　　１００ ２　　　　　　　２５０　　　　　１５０　　　　　　　　 ３　　　　　　　４５０　　　　　　　　　　　　　　　　　 ４　　　　　　　７００　　　　　　　　　　　　　 公共経済学　第２講

4 限界費用が逓増する理由 ・生産を増やす際にその生産に適した土地から使っていく→生産を増やすにつれてより不適当な土地を使わざるを得なくなり、費用がかさむ ・生産を増やす際にその生産に慣れた人から雇っていく→生産を増やすにつれてより不慣れな人も使わざるを得なくなる ・生産を増やすために稼働率を限界に近づけていくとメンテナンス費用がかさむ 公共経済学　第２講

5 限界費用曲線 ＭＣ ３５０ ３００ ２５０ ２００ １５０ １００ Ｙ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ Ｙ 公共経済学　第２講

6 利潤最大化 企業は利潤を最大化すると仮定 利潤＝収入ー費用 収入＝価格＊生産量
価格受容者：価格を与えられたものとして行動する経済主体＝自分の行動（生産量）と価格が無関係であると思っている経済主体、自分が生産量を増やしても価格が下落しないと思っている経済主体 公共経済学　第２講

7 利潤最大化 Ｐ（価格）＝１６０とする Ｙ Ｃ ＭＣ 利潤 Ｙ Ｃ ＭＣ 利潤 ０ ０ ０ ５ １０００ ３００
Ｙ　　　Ｃ　ＭＣ　利潤　　Ｙ　　　　Ｃ　　ＭＣ　利潤 ０　　　０　　　　　　０　　　５　１０００　３００ １　１００　１００　６０　　　６　１３５０　３５０ ２　２５０　１５０　　　　　　７　１７５０　４００ ３　４５０　２００　　　　　　８　２２００　４５０ ４　７００　２５０　　　　　　９　２７００　５００ 公共経済学　第２講

8 利潤最大化条件 Ｐ＞ＭＣ →増産すると利潤が増える Ｐ＜ＭＣ →増産すると利潤が減る
Ｐ＞ＭＣ　→増産すると利潤が増える Ｐ＜ＭＣ　→増産すると利潤が減る Ｐ＞ＭＣである限り生産量を増やしていき、Ｐ＜ＭＣとなる直前で増産をストップする ⇒利潤が最大化される 公共経済学　第２講

9 利潤最大化 Ｐ（価格）＝２１０とする Ｙ Ｃ ＭＣ Ｙ Ｃ ＭＣ ０ ０ ５ １０００ ３００ １ １００ １００ ６ １３５０ ３５０
Ｙ　　　　Ｃ　　ＭＣ　　　　　　　　Ｙ　　　　Ｃ　　ＭＣ　　 ０　　　　０　　　　　　　　　　　　　５　１０００　３００ １　　１００　　１００　　　　　　　　６　１３５０　３５０ ２　　２５０　　１５０　　　　　　　　７　１７５０　４００ ３　　４５０　　２００　　　　　　　　８　２２００　４５０ ４　　７００　　２５０　　　　　　　　９　２７００　５００ 公共経済学　第２講

10 利潤最大化 Ｐ（価格）＝２８０とする Ｙ Ｃ ＭＣ Ｙ Ｃ ＭＣ ０ ０ ５ １０００ ３００ １ １００ １００ ６ １３５０ ３５０
Ｙ　　　　Ｃ　　ＭＣ　　　　　　　　Ｙ　　　　Ｃ　　ＭＣ　　 ０　　　　０　　　　　　　　　　　　　５　１０００　３００ １　　１００　　１００　　　　　　　　６　１３５０　３５０ ２　　２５０　　１５０　　　　　　　　７　１７５０　４００ ３　　４５０　　２００　　　　　　　　８　２２００　４５０ ４　　７００　　２５０　　　　　　　　９　２７００　５００ 公共経済学　第２講

11 利潤最大化 Ｐ（価格）＝３３０とする Ｙ Ｃ ＭＣ Ｙ Ｃ ＭＣ ０ ０ ５ １０００ ３００ １ １００ １００ ６ １３５０ ３５０
Ｙ　　　　Ｃ　　ＭＣ　　　　　　　　Ｙ　　　　Ｃ　　ＭＣ　　 ０　　　　０　　　　　　　　　　　　　５　１０００　３００ １　　１００　　１００　　　　　　　　６　１３５０　３５０ ２　　２５０　　１５０　　　　　　　　７　１７５０　４００ ３　　４５０　　２００　　　　　　　　８　２２００　４５０ ４　　７００　　２５０　　　　　　　　９　２７００　５００ 公共経済学　第２講

12 個別供給曲線 個別供給関数：価格が与えられた時、その価格と、その価格の下でその企業が選択する（企業の利潤を最大化する）生産量を対応させる関数
個別供給曲線：個別供給関数をグラフに表したもの 公共経済学　第２講

13 個別供給曲線の導出 Ｙ　　　　Ｃ　　ＭＣ　　　　　　　　Ｙ　　　　Ｃ　　ＭＣ　　 ０　　　　０　　　　　　　　　　　　　５　１０００　３００ １　　１００　　１００　　　　　　　　６　１３５０　３５０ ２　　２５０　　１５０　　　　　　　　７　１７５０　４００ ３　　４５０　　２００　　　　　　　　８　２２００　４５０ ４　　７００　　２５０　　　　　　　　９　２７００　５００ Ｐ　　　０～１００　→０　　　　　　２００～２５０→ 　　１００～１５０　→　　　　　　　２５０～３００→ 　　１５０～２００　→　　　　　　　３００～３５０→ 公共経済学　第２講

14 個別供給曲線 Ｐ ３５０ ３００ ２５０ ２００ １５０ １００ Ｙ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ Ｙ 公共経済学　第２講

15 限界費用曲線 ＭＣ ３５０ ３００ ２５０ ２００ １５０ １００ Ｙ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ Ｙ 公共経済学　第２講

16 限界費用曲線 ＭＣ Ｙ ０ Ｙ 公共経済学　第２講

17 個別供給曲線 Ｐ Ｐ１ Ｙ ０ Ｙ 公共経済学　第２講

18 限界費用曲線 ＭＣ ＭＣ2 ＭＣ1 Ｙ1 ０ Ｙ1 Ｙ2 Ｙ 公共経済学　第２講

19 個別供給曲線 Ｐ Ｐ１ Ｐ２ Ｙ1 ０ Ｙ2 Ｙ1 Ｙ 公共経済学　第２講

20 平均費用(average cost) 平均費用：費用を生産量で割ったもの。生産量１単位あたりの費用
生産量（Ｙ）　費用（Ｃ）　　限界費用（ＭＣ）　平均費用(AC） ０　　　　　　　　　０　　　　　　　　　　　　　　 １　　　　　　　１００　　　　　１００　　　　　　　　１００ ２　　　　　　　２５０　　　　　１５０　　　　　　　　１２５ ３　　　　　　　４５０　　　　　２００　　　　　　　　　　　　 ４　　　　　　　７００　　　　　２５０　　　　　　　　 公共経済学　第２講

21 平均費用 Ｙ　　　　Ｃ　ＭＣ　　AC　　　Ｙ　　　　Ｃ　　ＭＣ　　AC ０　　　　０　　　　　　　　　　　５　１０００　３００　　 １　　１００　１００　１００　　　６　１３５０　３５０　　 ２　　２５０　１５０　１２５　　　７　１７５０　４００　　 ３　　４５０　２００　　　　　　　８　２２００　４５０　　 ４　　７００　２５０　　　　　　　９　２７００　５００　　 公共経済学　第２講

22 平均費用 平均費用が生産量の増加に伴って増加していくのは現実的か？ 量産効果が働いて平均費用がある程度は下がっていくという産業は多い。
たとえば、生産に伴ってset-upの費用（初期費用）がかかったりすると、生産量が少ないと費用が高くなる。 公共経済学　第２講

23 平均費用と限界費用の関係 AC＞ＭＣ→生産量の増加に伴ってACが減少する AC＜ＭＣ→生産量の増加に伴ってACが増加する 公共経済学　第２講

24 U字型平均費用曲線 AＣ Ｐ＊ AＣ Ｙ ０ Ｙ 公共経済学　第２講

25 限界費用と平均費用曲線の関係 ＭＣ AＣ ＭＣ AＣ Ｙ ０ Ｙ 公共経済学　第２講

26 平均費用と限界費用の関係 AC＞ＭＣ→生産量の増加に伴ってACが減少する
⇒AC曲線がＭＣ曲線より上にある（ AC＞ＭＣ）ときにはAC曲線は右下がり AC＜ＭＣ→生産量の増加に伴ってACが増加する ⇒AC曲線がＭＣ曲線より下にある（ AC＜ＭＣ）ときにはAC曲線は右上がり AC=MCの時AC曲線は右上がりでも右下がりでもない（ちょうどこれが切り替わる）AC曲線の底になる ～ACの最小値でAC=MCが成り立つ ～ACが最小値を取るときAC曲線とＭＣ曲線が交わる 公共経済学　第２講

27 個別供給関数 ACの最小値をＰ＊とする。 Ｐ＜Ｐ＊⇒生産をすると必ず赤字になる。生産しなければ 利潤ゼロ。 ⇒利潤を最大化する生産量はゼロ
⇒生産を停止するのが最適 収入＝Ｐ・Ｙ　費用＝平均費用・Ｙ≧Ｐ＊・Ｙ 利潤＝Ｐ・Ｙー費用≦（Ｐ－Ｐ＊）・Ｙ≦０ 公共経済学　第２講

28 個別供給関数 Ｐ＞Ｐ＊⇒生産量ゼロなら利潤ゼロ。正の利潤を稼ぐ機会はある。 ⇒利潤を最大化する生産量は正。
ではどの生産量で利潤が最大化されるか？ Ｐ＞ＭＣである限り増産し、Ｐ＝ＭＣとなるところで止める。 ⇒ＭＣ曲線上で決まる。 公共経済学　第２講

29 個別供給曲線 ＭＣ AＣ ＭＣ Ｐ Ｐ＊ AＣ Ｙ ０ Ｙ 公共経済学　第２講

30 ポイント ・個別供給曲線は平均費用の最小値と限界費用曲線がわかれば描くことができる。 ・ACの最小値Ｐ＊より価格が低ければ生産しない
～Ｐ＊をこれ以上価格が上がれば利潤が出るという意味で損益分岐価格、これ以上価格が下がると生産を停止するという意味で生産停止価格という。 ・価格がＰ＊を超えていれば企業はＰ＝ＭＣとなる所まで生産する。 公共経済学　第２講