東京大学医学系研究科 特任助教 倉橋一成 1.  背理法を使った理論展開 1. 帰無仮説（ H0 、差がない）が真であると仮定 2. H0 の下で「今回得られたデータ」以上の値が観測でき る確率（ P 値）を計算 3. P 値が 5% 未満：「 H0 の下で今回のデータが得られる可 能性が低い」

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1 東京大学医学系研究科 特任助教 倉橋一成 1

2  背理法を使った理論展開 1. 帰無仮説（ H0 、差がない）が真であると仮定 2. H0 の下で「今回得られたデータ」以上の値が観測でき る確率（ P 値）を計算 3. P 値が 5% 未満：「 H0 の下で今回のデータが得られる可 能性が低い」 4. 「 H0 は間違っている」： H0 を棄却し対立仮説（ H1 、差 がある）が真であると判断する 2 ※検定やサンプルサイズ設計の概念を説明 するのはいつもチャレンジングなのです。。。

3 3 検定統計量の分布 （検定をするために計算する指標） 0 H0H0 得られたデータ P 値 = x 2 H1H1 ※検定統計量は多くの場合「何かの平均値」という形 をしているので正規近似出来る事が多い δ

4 4 分布のばらつきが小さくなる →P 値が小さくなる → 差（ δ ）が同じでも有意になりやすい 0 得られたデータ P 値 = x 2 δ H0H0 H1H1

5 5 設定する必要のある値 1.α エラー（通常 5% ） 2.β エラー（通常 20% ） 3.δ （臨床情報を加味） 4.n （試験の規模） 0 H0H0 期待される値 H1H1 α エラー = x 2 2.5% δ 20% β エラー = n=100

6 6 設定する必要のある値 1.α エラー（通常 5% ） 2.β エラー（通常 20% ） 3.δ （臨床情報を加味） 4.n （試験の規模） 0 H0H0 期待される値 H1H1 α エラー = x 2 2.5% δ 20% β エラー = n=1000

7  wiki ◦ 平均への回帰（へいきんへのかいき、または平均回帰、回帰効 果）とは、 1 回目の試験結果が偏っていた（特別に良かった、悪 かったなど）対象について 2 回目の試験結果（時間的には逆でも よい）を調べると、その平均値は 1 回目の測定値よりも 1 回目全体 の平均値に近くなるという統計学的現象をいう。 ◦ 回帰の誤謬（ regression fallacies ）とは、平均回帰に気づかずに データの収集と解釈を行い、さも科学的根拠があるような誤った 結論（改善効果があった、悪化が見られる、等）を出してしまう ことをいう。  ある薬が成績を増すかどうかをテストしたい。まず生徒にテストをさ せ、点数が最下位 10% だった生徒たちに薬を与え、再度別のテストを させる。すると平均成績が顕著に上がったという結果が得られる。し かしこれは薬の効果について何もいったことにならない。 7

8  平均  分散  尖度  歪度  樽の法則 ◦ 変数変換為の法則 ※結果変数は正規性が保たれていることが望ましいが、説 明変数は必ずしもそうではない ◦ 説明変数に「正規分布に従う誤差」を仮定することは少ない 8

9  シャピロ・ウィルク検定 ◦ shapiro.test() 9

10  今回は概念的に難しいです。。。  並べ替え検定（ permutation test ） ◦ 「条件付き（ conditional ）」検定 ◦ ランダム化試験でない研究・データでの解析  観察研究 ◦ ランダム化試験であっても「母集団からのサンプリング」という 概念が馴染まない研究・データ 10

11  roomwidth （再） ◦ 学生 44 人に講堂の幅をメートルであて推量させる ◦ 同じ部屋で別の 69 人にフィートであて推量させる ◦ 真の部屋の幅は 13.1 メートル（ 43.0 フィート）  suicides ◦ 自殺しようとしている人に対する冷やかしと時期（月）の関係  Lanza ◦ 関節炎患者へのミソプロストール投与のランダム化臨床試験 ×4  anomalies ◦ 胎生期に抗てんかん薬に曝露された新生児 ◦ 2 人の小児外科医（ MD ）と研究助手（ RA ）が奇形の個数を評価 ◦ 2 人の評価がどれほど一致しているか 11

12  通常の統計的検定 ◦ 母集団からランダムに抽出された標本に対する議論 ◦ この仮定は現実的ではない！  臨床試験 ◦ ある疾患にかかっている全ての患者からランダム標本を抽出する ことは不可能 ◦ 通常は、病院スタッフ・縁故者・病院にやってきた患者を対象と する  条件付き検定 ◦ ランサムサンプリングを仮定しない ◦ モデル等の仮定も何もない ◦ 帰無分布はデータのランダムな全ての並べ替えを条件付けて計算 12

13  並べ替え検定  条件付き Wilcoxon 順位和検定 ◦ y ：連続値、 x ：カテゴリ（治療等） ◦ y にタイ（同順位）データがない場合は通常の順位和検定と同じ  Fisher の正確検定 ◦ y ：カテゴリ、 x ：カテゴリ  Cochran-Mantel-Haenzel 検定 ◦ y ：カテゴリ、 x ：カテゴリ、 z ：カテゴリ（層の因子） ◦ 層別の分割表データ  周辺均一性の検定 ◦ McNemar 検定の一般化 13

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