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1 設計基礎コース もう一度学ぶ材料力学の基礎 座屈 （ Buckling ） 長軸に軸方向圧縮力を作用させると、ある荷 重で急に軸が曲がる。 この急に曲がる荷重条件を探る。 Ｘ の位置での曲げモーメントは たわみの微分方程式は
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2 設計基礎コース もう一度学ぶ材料力学の基礎 解は方程式が定数係数２階微分方程式なので、同次解と非同時解の和と して与えられる。 境界（初期）条件 よって解は もう一つの境界条件があって よって この式が意味ある解を与えるためには こうなるためには ーー（ｂ） ーー （ｃ） ーー （ａ）
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3 設計基礎コース もう一度学ぶ材料力学の基礎 圧縮荷重 Pm が （ｃ） 式を満たすなら、（ｂ）式が意味を持ち、 解でありうる。 しかしその時、（ｂ）式より ｗ ０ は決められなくなり、値がどんな 大きな値でも構わなくなる。 よって結果的に（ａ）式のたわみ量も 不定となり、いくら大きくても解で、座屈が起きる。 （ｃ）式のｍは任意の値で構わないが荷重の最も小さい ｍ＝１ の荷重を 単に座屈荷重と呼ぶ。 この荷重になると急に梁が倒れてしまう。 では、ｍ＝１，２，３．．．ではどうなるか？
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4 設計基礎コース もう一度学ぶ材料力学の基礎 １次モードの l を２次、３次モードでは l/3, l/5 で置き換えて
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5 設計基礎コース もう一度学ぶ材料力学の基礎 両端が固定されていると 以上をまとめると オイラーの座屈公式 n=1/2 一端固定、一端自 由 n=1 両端回転自由 n=2 両端固定 とまとめることができる。
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6 設計基礎コース もう一度学ぶ材料力学の基礎 細長比という考え方 軸方向に圧縮荷重がかかった時、突然座屈が起こらないようにする ため 降伏応力より、座屈荷重による応力のほうが大きくなるように設計 しておく。 すると、座屈というものを考えずに、材料が圧縮に耐えられるかだ けを考えればよい。 これにオイラーの座屈公式を代入し ここで、断面を直径Ｄの円形とし て より よって つまりこの半径以上で設計すれば、座屈を考えず材料の圧縮強度だけ考 えればよいことになる。
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7 設計基礎コース もう一度学ぶ材料力学の基礎 ここで、以下の断面２次半径 k と細長比 （ l/k ） という考えを 導入する。 断面が円形の場合は よって、 つまり とすることにより、圧縮荷重だけ考えればよいことになる。 正方形断面の場合は材料が決まれば細長比が決まり、求められた細長 比より k が決まり、 k よりｈが決まる。 で辺の長さに換算できる。
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