5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル

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1 5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル
マンデル=フレミングモデルと呼ばれる。四半期（中期）を用いて1～3年間くらいのマクロ経済の動きを分析するためのモデル出ある。 IS/LMモデルのストック面での拡張 資産： 「貨幣」，「自国の債券」，「外国の債券」 内外資産間の裁定(arbitrage) 例： 100円の運営（国内の利子率 i＝5%，外国の利子率 i*＝10％） 年初の為替レート：1ドル＝e0円（e0＝100） ，年末の為替レート：1ドル＝e1円 自国債券 100円 どの国債を購入する？ 100＋100×5％＝105円 両替：100円＝1ドル 国外債券 1ドル 1＋1×10％＝1.1ドル 年初 年末 マクロ経済学(Ⅱ)

2 5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル 内外資産間の裁定(arbitrage)
例： 100円の運営（国内の利子率 i＝5%，外国の利子率 i*＝10％） 年初の為替レート：1ドル＝e0円（e0＝100） ，年末の為替レート：1ドル＝e1円 もし： e1＝ → もし： e1＝ → もし： e1 < → 円 > 1.1ドル×95.46 100＋100×5％ > （1＋1×10％）×95.46 100×（1＋5％） > 1×（1＋10％）×95.46 100×（1＋i） > 100/e0×（1＋i*）e1 （1＋i） > （1＋i*）e1/e0 国外債券購入 国内債券購入 国内債券購入 国内債券 100円 どの債券を購入する？ 100＋100×5％＝105円 両替：100円＝1ドル 「1ドル＝95.46円」まで円高？ 国外債券 1ドル 1＋1×10％＝1.1ドル 年初 年末 マクロ経済学(Ⅱ)

3 5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル 内外資産間の裁定(arbitrage) ↓
例： 100円の運営（国内の利子率 i＝5%，外国の利子率 i*＝10％） 年初の為替レート：1ドル＝e0円（e0＝100） ，年末の為替レート：1ドル＝e1円 （1＋i） > （1＋i*）e1/e0 ↓ （1＋i）（1＋b）＝（1＋i*）e1/e0 国内の債券を購入する 1ドル＝99.46円のリスクを考慮して リスク・プレミアム 国内債券 100円 どの債券を購入する？ 100＋100×5％＝105円 両替：100円＝1ドル 「1ドル＝95.46円」まで円高？ 国外債券 1ドル 1＋1×10％＝1.1ドル 年初 年末 マクロ経済学(Ⅱ)

4 5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル 内外資産間の裁定(arbitrage)
例： 100円の運営（国内の利子率 i＝5%，外国の利子率 i*＝10％） 年初の為替レート：1ドル＝e0円（e0＝100） ，年末の為替レート：1ドル＝e1円 （1＋i）（1＋b）＝（1＋i*）e1/e0 為替レートの期待変化率 マクロ経済学(Ⅱ)

5 為替レートの期待変化率＝内外の金利格差＋ﾘｽｸ・ﾌﾟﾚﾐｱﾑ
5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル 内外資産間の裁定(arbitrage) 例： 100円の運営（国内の利子率 i＝5%，外国の利子率 i*＝10％） 年初の為替レート：1ドル＝e0円（e0＝100） ，年末の為替レート：1ドル＝e1円 （1＋i）（1＋b）＝（1＋i*）e1/e0 とても小さく，0近い とても小さく，0近い 利子率平価が成立する。 為替レートの期待変化率＝内外の金利格差＋ﾘｽｸ・ﾌﾟﾚﾐｱﾑ マクロ経済学(Ⅱ)

6 （e1－e0）/e0＝P －P *＋q（e*－e0） （q > 0）
5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル 利子率平価条件 為替レートの予想変化率 為替レートの期待変化率に関する仮説 国内の期待インフレ率＝P 国外の期待インフレ率＝P * PPPで表わされる長期均衡レート： 1ドル＝e*円 （e1－e0）/e0＝P －P *＋q（e*－e0） （q > 0） P －P *＝0 の場合 もし e* < e0 ，すなわち e0 が過小評価される（円安過ぎ）なら，市場はこうした円安が修正されていくと予想し，円高が進んでいくと予測する。 （e1－e0）/e0 < 0 もし e* > e0 ⇒ 円安が進んでいくと予測する。 （e1－e0）/e0 > 0 q ： 為替レートが e* への調整速度を表すパラメーター マクロ経済学(Ⅱ)

7 （e1－e0）/e0＝P －P *＋q（e*－e0） （q > 0）
5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル 利子率平価条件 為替レートの予想変化率 為替レートの期待変化率に関する仮説 国内の期待インフレ率＝P 国外の期待インフレ率＝P * PPPで表わされる長期均衡レート： 1ドル＝e*円 （e1－e0）/e0＝P －P *＋q（e*－e0） （q > 0） e*－e0＝0 の場合 もし P > P * ⇒ 円安が進んでいくと予測する。 （e1－e0）/e0 > 0 もし P < P * ⇒ 円高が進んでいくと予測する。 （e1－e0）/e0 < 0 （注意：上の式はあくまで1つの「仮説」であり，「法則」ではない。） マクロ経済学(Ⅱ)

8 （e1－e0）/e0＝P －P *＋q（e*－e0） （q > 0）
5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル 利子率平価条件 為替レートの予想変化率 為替レートの期待変化率に関する仮説 国内の期待インフレ率＝P 国外の期待インフレ率＝P * PPPで表わされる長期均衡レート： 1ドル＝e*円 （e1－e0）/e0＝P －P *＋q（e*－e0） （q > 0） i*－i＋b ＝P －P *＋q（e*－e0） i*－i＋b ＝P －P *＋q e*－q e0 q e0 ＝q e*＋i*－P *－i＋P －b e0 ＝e*＋［（i*－P *）－（i－P ）－b ］/q e ＝e*＋［（i*－P *）－（i－P ）－b ］/q マクロ経済学(Ⅱ)

9 5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル 利子率平価条件 為替レートの期待変化率に関する仮説
為替レートの予想変化率 為替レートの期待変化率に関する仮説 国内の期待インフレ率＝P 国外の期待インフレ率＝P * PPPで表わされる長期均衡レート： 1ドル＝e*円 e ＝e*＋［（i*－P *）－（i－P ）－b ］/q 内外実質利子率の格差 外国の名目利子率 外国の実質利子率 自国の名目利子率 自国の実質利子率 外国の実質金利高（i*－P *）↑ → 円安（e↑） 日本の実質金利高 （i－P ）↑ → 円高（e↓） b↑ → 円高（e↓） マクロ経済学(Ⅱ)

10 5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル 利子率平価条件 為替レートの期待変化率に関する仮説
i↑ → e↑（円安・「減価」） 為替レートの期待変化率に関する仮説 国内の期待インフレ率＝P 国外の期待インフレ率＝P * PPPで表わされる長期均衡レート： 1ドル＝e*円 e ＝e*＋［（i*－P *）－（i－P ）－b ］/q i↑ → e↓（円高・「増価」） 一見，両者は矛盾するように思われるが，実はまったく矛盾しない。 i↑，円が瞬時に増価して，将来は減価していくであろうという予想がもたれるのである。言い換えれば， i↑，将来は減価するに違いないという予想がマーケットで生まれるような水準まで，円は瞬時にして増価するのである。 マクロ経済学(Ⅱ)

11 5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル 利子率平価条件 為替レートの期待変化率に関する仮説
国内の期待インフレ率＝P 国外の期待インフレ率＝P * PPPで表わされる長期均衡レート： 1ドル＝e*円 e ＝e*＋［（i*－P *）－（i－P ）－b ］/q 貨幣市場の均衡式： M＝L（i，Y） 3資産モデル： 「貨幣」，「自国の債券」，「外国の債券」 3資産モデルにおける資産市場（ストック）の均衡は完全に描写される。 マクロ経済学(Ⅱ)

12 （PX－eP*M ）/P＝X－（eP*/P）M
5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル IS/LMモデルのフロー面での拡張 経常収支（X－M）を円ベースで表現： PX－eP*M 例えば： 日本は自動車（100万円/台の価格で）10台を輸出して，アメリカから石油（10ドル/バレルの価格で）5000バレルを輸入した。 為替レート： 1ドル＝105円 日本の経常収支（円ベース）： 100万円/台×10台－105円/ドル×（10ドル/バレル×5000バレル） ＝1000万円－105円/ドル×5万ドル＝1000万円－525万円＝475万円 この（円ベース）経常収支は何台分の日本自動車に相当する？ 475万円/100万円/台＝4.75台 円ベースの経常収支（X－M）を日本の財で測った実質ベース経常収支： （PX－eP*M ）/P＝X－（eP*/P）M 固定相場制の下でeは一定で，もしPとP*を所与とするならば， （eP*/P）は定数となるので，実質ベースの経常収支を X－M を書いてもよい。（2章，4章は固定相場制が暗黙の仮定） マクロ経済学(Ⅱ)

13 （PX－eP*M ）/P＝X－（eP*/P）M
5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル IS/LMモデルのフロー面での拡張 円ベースの経常収支（X－M）を日本の財で測った実質ベース経常収支： （PX－eP*M ）/P＝X－（eP*/P）M 交易条件（terms of trade）：日本が輸出財を1単位外国に渡したとき，何単位の輸入財をもらえるかを表す比率である。 例えば，日本では缶コーヒーは100円で，アメリカでは1.2ドルであり，為替レートは1ドル＝110円である。日本の缶コーヒー1缶をアメリカに渡したら，100円を手に入るが両替して（100/110＝）0.909ドルとなり，（0.909/1.2＝）0.76缶のアメリカコーヒーを購入することができる。 交易条件＝0.76＝0.909/1.2＝（100/110）/1.2＝100/（110×1.2）＝P/（eP*） 日本から見れば：　 P/（eP*）↑　or　 eP*/P↓　⇒　交易条件は好転 　 P/（eP*）↓　or　 eP*/P↑　⇒　交易条件は悪化 実質為替レート 交易条件の逆数 マクロ経済学(Ⅱ)

14 （PX－eP*M ）/P＝X－（eP*/P）M
5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル IS/LMモデルのフロー面での拡張 円ベースの経常収支（X－M）を日本の財で測った実質ベース経常収支： （PX－eP*M ）/P＝X－（eP*/P）M 変動相場制の下では，輸出入数量X，Mおよび為替レートeの変化によって，実質ベースの経常収支が影響を受ける。 輸出関数：　輸出数量は外国のGDP，Y*と交易条件に依存する。 Y*↑→　X↑， （eP*/P）↑→　X↑ 輸入関数：　輸入数量は国内のGDP，Yと交易条件に依存する。 Y↑→　M↑， （eP*/P）↑→　M↓ ＋ ＋ － ＋ マクロ経済学(Ⅱ)

15 （PX－eP*M ）/P＝X－（eP*/P）M
5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル IS/LMモデルのフロー面での拡張 円ベースの経常収支（X－M）を日本の財で測った実質ベース経常収支： （PX－eP*M ）/P＝X－（eP*/P）M 単位を適当に調整して，P*/P＝1　とすると，　 実質ベース経常収支： e↓（円高）　→　日本の輸出財が割高（交易条件好転）　→　 X ↓，M ↑ では，経常収支はどのように変化するか？ 円高前： 円高後： ＋ ＋ － ＋ マクロ経済学(Ⅱ)

16 5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル IS/LMモデルのフロー面での拡張 実質ベース経常収支：
e↓（円高）　→　日本の輸出財が割高（交易条件好転）　→　 X ↓，M ↑ では，経常収支はどのように変化するか？ 円高前： 円高後： 経常収支の変化： マクロ経済学(Ⅱ)

17 5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル IS/LMモデルのフロー面での拡張 実質ベース経常収支：
円高前： 円高後： 経常収支の変化： 経常収支均衡条件： X＝eM マクロ経済学(Ⅱ)

18 5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル IS/LMモデルのフロー面での拡張 実質ベース経常収支：
円高前： 円高後： 経常収支の変化： 輸出の価格弾力性 輸入の価格弾力性 DX/De > 0 ので，DCA/De > 0 ための条件： マクロ経済学(Ⅱ)

19 これは有名なマーシャル＝ラーナーの条件である。
5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル IS/LMモデルのフロー面での拡張 実質ベース経常収支： 円高前： 円高後： 経常収支の変化： 輸出の価格弾力性 輸入の価格弾力性 DX/De > 0 ので，DCA/De > 0 ための条件： （輸出の価格弾力性）＋（輸入の価格弾力性） > 1 これは有名なマーシャル＝ラーナーの条件である。 マクロ経済学(Ⅱ)

20 5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル IS/LMモデルのフロー面での拡張
マーシャル＝ラーナーの条件（DCA/De > 0 ための条件）： （輸出の価格弾力性）＋（輸入の価格弾力性） > 1 この条件は中・長期的には満たされるが，短期的にこれは成り立たない。eが変化すると，PとP*は直ちに変化するが，XとMに影響を与えるまでにはタイムラグが存在する。 円高の場合 　例えば： （円高）e↓→XとMすぐに変化せず，CA↑ →やがて（eP*/P）↓→X↓，M↑→CA↓ このような，eの変化がCAに与える影響が短期的には長期のそれと逆になることをJカーブ効果という。 経常収支（CA） ←（黒字） 時間 （赤字）→ 円安の場合 マクロ経済学(Ⅱ)

21 Y＝C0＋c･（Y－T）＋I（i－P，re）＋G＋CA（e，Y，Y*）
5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル Jカーブ効果の続く期間は通常3四半期程度といわれている。 以下，Jカーブ効果を無視して，経常収支CAは次のような関数になると 財市場（フロー）の均衡式は次のようになる。 Y＝C0＋c･（Y－T）＋I（i－P，re）＋G＋CA（e，Y，Y*） マンデル＝フレミング・モデル ―― オープン・エコノミー（変動相場制）のIS/LMモデル―― IS曲線： LM曲線： 資産市場の均衡式： ＋ － ＋ マクロ経済学(Ⅱ)

22 5： オープン・エコノミーのマクロ経済学 オープン・エコノミーのIS/LMモデル マンデル＝フレミング・モデル G 政府支出 i*－P *
資産市場の均衡式： G 政府支出 i*－P * 外国の実質金利 T 税 i－P 自国の実質金利 r e 投資の期待利潤率 b 外国の債券に対するリスク・プレミアム（外生変数） M マネーサプライ e* 長期均衡レート Y，i，e が内生的に決定される。 マクロ経済学(Ⅱ)