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Korteweg-de Vries 方程式のソリトン解 に関する考察
高橋 由実子 地球および惑星大気科学研究室
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はじめに ソリトンとは? 非線形方程式の解としてあらわれる孤立波
ソリトン同士が衝突しても, その前後で振幅や位相速度が 変わらない（粒子的性質） さまざまな自然現象にあらわれる Korteweg-de Vries (K-dV) 方程式とは? ソリトン解が初めて発見された方程式 本研究の内容 K-dV 方程式のソリトン解がもつ性質を解析解から考察し, 数値計算によって直観的に理解する u : 変位 x : 位置 t : 時間
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1 ソリトン解 孤立波が一つの解 孤立波の伝播する速さは振幅の大きさに比例する 振幅が大きほど孤立波は鋭くなる A: 正の定数
x0: 初期位相 孤立波の伝播する速さは振幅の大きさに比例する 振幅が大きほど孤立波は鋭くなる
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2 ソリトン解 孤立波が二つ存在する解 解析解からの考察 振幅の大きなソリトンが小さなソリトンを 追い越す
衝突の前後でそれぞれのソリトンの振幅は 変わらない 衝突の前後で位相がずれる 数値計算の結果（右図） u x t x
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詳しくはポスターへどうぞ ご静聴ありがとうございました
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