魅力ある数学教材を考えよう 数学科教育法 数学基礎論 早苗 雅史 数学とソフトウエア

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1 魅力ある数学教材を考えよう 数学科教育法 数学基礎論 早苗 雅史 sunny@nikonet.or.jp 数学とソフトウエア
数学科教育法　数学基礎論 魅力ある数学教材を考えよう 早苗　雅史 数学とソフトウエア

2 魅力ある授業は魅力ある教材から いろいろな題材にいつもアンテナを 共に研究，蓄積，広めませんか 魅力ある教材は時代を引き継ぐ
新科目「数学基礎」 本日の内容 ベクトル ライフゲーム 折り紙と数学

3 つり合い係数 △ＡＢＣの辺ＡＢを２：１に内分する点をＤ 辺ＡＣを２：３の比に内分する点をＥ 線分ＣＤとＢＥの交点をＰとする。
とするとき，　　を　　，　を用いて表せ。 つり合い係数 解答

4 ベクトルの変身 正8角形において を と の和で表してみましょう。 ベクトルの変身 解答

5 ベクトルグランプリ

6 ベクトルグランプリ ベクトルＧＰ

7 ライフゲームとは 1970年ケンブリッジ大学数学者コンウェー シミュレーション型のゲーム 生物社会の象徴
適当な環境のもとでは新しい生命が誕生 　 過疎あるいは過密の状態では死滅する 　 宇宙における生命体をモデル化

8 ライフゲームのルール 碁盤のような目を持った平面 マス目を選んで“細胞”を置く 以下のルールに従って，新たな“細胞”の配置を決定
１つのマス目Ｐの周りの８個のマス目にある“細胞”の数をＮ 生存：Ｎが２または３ならば，Ｐ点にある“細胞”はそのままにしておく。 死滅：Ｎが１以下または４以上なら，Ｐ点にある“細胞”は取り除く。 誕生：Ｐ点に“細胞”がなく，Ｎが３ならば新しく“細胞”を置く。 これらの約束は，面上の全てのマス目について，同時に行う

9 ライフゲームのルール ≪例１≫

10 ライフゲームのルール ≪例２≫

11 ライフゲームを実際に試してみよう シミュレーション

12 ライフのパターン 最終的に死滅する（死滅型） 最終的に形が変わらない図形になる（安定型） 最終的に周期的に形が変わる（周期型） その他

13 ライフのパターン ②安定型 (1) ブロック (2) 蜂の巣 (3) パンの塊 (4) 桶 (5) 蛇 (6) ボート (7) 池
ライフのパターン　②安定型 (1) ブロック (2) 蜂の巣 (3) パンの塊 (4) 桶 (5) 蛇 (6) ボート (7) 池 シミュレーション

14 ライフのパターン　③周期型 　(1) 赤信号 　(2) ビーコン 　(3) 時計 シミュレーション１ シミュレーション２

15 ライフのパターン　④その他 (1) グライダー (2) 宇宙船 シミュレーション２ シミュレーション３

16 基本の折り方 ①線分の２等分線 ③１点から直線へ垂線を引く ②角の２等分線

17 折り紙で作る内心

18 折り紙で作る外心

19 一発で切る！

20 一発で切る！ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥

21 一発で切る！

22 塩山で見る幾何学