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大阪工業大学 情報科学部 情報科学科 学生番号 Ａ０３－０１７ 犬束 高士
特殊相対性理論における 光行差 大阪工業大学 情報科学部 情報科学科 学生番号 Ａ０３－０１７ 犬束 高士
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光行差とは 光行差とは？ 止まっている人から見た景色と動いている人 から見た景色とでは、見かけの角度が異なっ て見える現象。
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ニュートン力学での光行差 例：雨の日に電車の窓から見た景色
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特殊相対性理論(1905) ・電磁場の基礎方程式に光速ｃが陽に含まれる。 ・マイケルソン・モーレイの実験により光速ｃはどの
座標系でも不変なものとわかった。 ・ニュートン力学での速度の合成式では矛盾が生じる ⇒アインシュタインがローレンツ変換を基礎とした力学 を創った。
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相対性理論における速度の合成式 相対性理論における 速度の合成式 ローレンツ変換
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特殊相対性理論における光行差 座標系x系から座標系x’系へと移動するとき に見かけの角度に差が生じる現象。
観測者は光速に近いロケットに乗っている。 Θを静的観測者から 見た星の見かけの角度 Θ’を動的観測者から 見た星の見かけの角度
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Vの符号が負を取るのは、このとき観測者は相対的 に－Vで運動しているためである。
ローレンツ変換より、 Vの符号が負を取るのは、このとき観測者は相対的 に－Vで運動しているためである。 Θを静的観測者から 見た星の見かけの角度 Θ’を動的観測者から 見た星の見かけの角度 Vはロケットの速度 Cは光速
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グラフ化 光行差の公式から、速度が０・光速Ｃの時を考える。
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光行差の可視化 JAVAアプレットを用いて、可視化プログラム を作成した。
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まとめ 光速に近い速度で移動することで ・見かけの角度が小さくなる。 ・視野が狭くなる。 ・後ろを向いた時も同様に見かけの角度が
小さくなる。最後には真後ろの一点に収束。 さらに・・・ ・ドップラー効果により、色も変化する。 （江本君の発表） ・星から放出されるエネルギー量が等しいと仮定 した場合、見かけの面積が小さくなれば、明るくなる。
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