制御系における指向性アクチュエータの効果

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1 制御系における指向性アクチュエータの効果
1D202 片持ち梁のフィードフォワード外乱抑制 制御系における指向性アクチュエータの効果 ○西久保　智昭　　長岡技術科学大学大学院 　小林　泰秀　　　 長岡技術科学大学

2 研究の背景 指向性アクチュエータとして 梁の振動制御に適用 指向性音源 梁の振動抑制制御系設計問題 センサとアクチュエータが コロケート
非コロケート DVFB制御系 アクティブ フィードフォワード制御系 波動吸収制御法 etc 振動の波を制御 ダクト能動騒音制御 音の波を 制御 指向性アクチュエータとして 梁の振動制御に適用 フィードフォワード 能動騒音制御系 指向性音源

3 音波と梁の曲げ波の違い 同様の効果が得られるか明らかでない 従来研究 有限長の梁かつ外乱が未知の場合を対象 1.ニアフィールド波の存在
2.伝播速度　が周波数に依存 :断面積 :ヤング率 :密度 :断面２次 モーメント :角周波数 同様の効果が得られるか明らかでない 従来研究 無限長の梁を摸擬 [S.J.Elliott,L.Billet 1993] 外乱が既知 [岩本,田中 2003][M.J.Brennan et al. 1993] 有限長の梁かつ外乱が未知の場合を対象

4 指向性アクチュエータについて 片持ち梁でも開・閉ループに与える効果を検証 開ループ系：フィードバックパス伝達関数の位相遅れの増加
上流方向への波が残り、 センサに影響を与える 3.波の重ね合わせより、 　下流方向の波を消去 4.アクチュエータ2より 　アクチュエータ1に対し 　逆位相、時間遅延した 　波を入力 2.アクチュエータ1より 　外乱と逆位相の波を 　入力 1.外乱 をセンサで検知 5.上流方向の波は 　相殺、センサは 　外乱のみを検知 Disturbance Wave Actuator2 ：波の伝播速度 ：アクチュエータ間距離 Actuator1 Controller Sensor Tdの根拠の式 開ループ系：フィードバックパス伝達関数の位相遅れの増加 閉ループ系：制御帯域における補償器のゲインの低下 片持ち梁でも開・閉ループに与える効果を検証

5 実験装置概要 Case A Case B Disturbance Actuator Error Sensor Reference
Control Actuator 2 Control Actuator 1 Case A 無指向性 アクチュエータ u’(t) = 0 u z w y ：プラント ：補償器 閉ループ系 Case B 指向性 アクチュエータ u’(t) = -u(t-Td) 25mm 150mm 380mm 640mm 945mm 950mm ６のスライドと＋ Tdの根拠の式 PSD Circuit PA. LPF D/A A/D z w PC D/A LPF PA. u Gap Sensor A/D D/A LPF PA. y u’ ：三次角共振周波数

6 物理モデルの導出 各伝達関数は で表現される 梁をEuler-Bernoulli梁と仮定した運動方程式 任意の位置の状態ベクトルを定義
各伝達関数は で表現される 梁をEuler-Bernoulli梁と仮定した運動方程式 任意の位置の状態ベクトルを定義 ：たわみ ：せん弾力 ：傾き角 ：曲げモーメント 境界条件 ：固定端 ：自由端 伝達マトリクス法より ：運動方程式、状態ベクトル 　より導く伝達マトリクス

7 開ループ系に与える影響 位相遅れ Case A<Case B Gyu

8 閉ループ系に与える影響 > 補償器 MATLABの hinfsynコマンドで設計 ピークゲイン Case B Case A
仮想的補償器 リファレンスセンサが定在波の 節となる周波数と一致 補償器Bode線図

9 結言 １．開ループ系に与える効果 ２. 閉ループ系に与える効果 曲げ振動の場合でも、ダクト能動騒音制御の場合と
　　　フィードバックパス伝達関数における位相遅れが増加する 　　　特に、時間遅延で設定した３次共振周波数以降で顕著である ２.　閉ループ系に与える効果 　　　リファレンスセンサの位置に定在波の節が一致することに 　　起因する補償器のピークゲインが抑制される 曲げ振動の場合でも、ダクト能動騒音制御の場合と 同様の効果を指向性アクチュエータにより得ることを示した