１次元量子系の超伝導・ 絶縁転移 栗原研究室 G99M0483 B４ 山口正人 １．１次元量子系のSI転移 ２．目標とする系

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1 １次元量子系の超伝導・ 絶縁転移 栗原研究室 G99M0483 B４ 山口正人 １．１次元量子系のSI転移 ２．目標とする系
栗原研究室　 　　　　　G99M0483　　B４　山口正人 １．１次元量子系のSI転移 ２．目標とする系 ３．筒型Josephson接合格子の解析 ４．結果と考察 ５．まとめと今後　　　　　　　　　　

2 １．１本の１次元量子系のS-I転移 T=0（量子系） 2次元古典系 K-T転移 超伝導体 絶縁体 １次元量子系 ＝ ２次元古典系
量子揺らぎを熱揺らぎ的に

3 ２．目標とする系 複数のChainを接合！ S-I転移点変化 ⇒ 本数M、軸方向に対する円周方向の接合エネルギー比α
・調和近似でのアプローチ K-Tアプローチと比較

4 ３．筒型Josephson接合格子の解析 T=0 調和近似！ しかし量子揺らぎは無視不可！ 接合エネルギーに零点振動の効果を繰り込む
Self-Consistent-Harmonic-Approximation （κは磁束Φで決定）

5 ３．１．零点振動と位相揺らぎの解析 ハミルトニアン： （S.Chakravarty 1988） 振動激化 融解付近へ ポテンシャル平らに！

6 波数分離したハミルトニアンについて２次形式
Fourier変換 波数分離したハミルトニアンについて２次形式 零点振動算出 の計算

7 についてのSelf-Consistentな方程式
この方程式の解の有無 『揺らぎ発散』 『位相的に融解』 位相秩序の有無

8 ４．結果と考察 では本数Mでどう依存するのか？ 円周秩序はほぼ無し ・ 超伝導相 絶縁相 Fig.１相図（M=3,Ci=0） 赤線 は
（量子力学的なLindemann則） では本数Mでどう依存するのか？

9 ・弱結合 ほとんど本数Mに依らず ・強結合 Mが増えると超伝導相が増える また、M=7位からはほとんど同じ K-Tでは （ ） 超伝導相
（M.S.Choi 1998） 絶縁相 Fig.2転移境界のM依存性 ・弱結合 ほとんど本数Mに依らず ・強結合 Mが増えると超伝導相が増える また、M=7位からはほとんど同じ

10 超伝導相 絶縁相 Fig.3鎖間のキャパシタンスによる相図変化（M=7） Ciによって超伝導相が増加！！

11 ５．まとめと今後 ・M、α、Ｃｉに対するS-I転移の依存性を示した。 ・円周方向のコヒーレンス崩壊領域を示した。
・Ciによる超伝導安定化の物理的解釈 ・K-T転移とSCHAとのグレーゾーン ・Vortex相関（定量的な議論）