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X-ray Study of Gravitational Lensing Clusters of Galaxies

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Presentation on theme: "X-ray Study of Gravitational Lensing Clusters of Galaxies"— Presentation transcript:

1 X-ray Study of Gravitational Lensing Clusters of Galaxies
Kiyoshi Hashimotodani Contents 1. 銀河団の質量決定    ・X線観測による方法    ・重力レンズによる方法 2. サンプルと解析 3. 結果 4. 考察 5. まとめ

2 銀河団の質量決定 X線観測による方法 高温ガスの圧力が銀河団のポテンシャル (i.e. 銀河+ガス+DM)と静水圧平衡に あると仮定する
 高温ガスの圧力が銀河団のポテンシャル  (i.e. 銀河+ガス+DM)と静水圧平衡に  あると仮定する  ‐ 球対称なガス分布を仮定    (多くはβモデルを適用する)  ‐ 温度分布を仮定(多くは等温)

3 銀河団の質量決定 重力レンズによる方法 (Strong Lensing) 軸対称な質量分布を仮定
 - アークは Einstein半径上に現れると    仮定。それより内側の射影質量が計算    できる  ‐ ガス・銀河分布に平衡を仮定する必要    はない  - 背景銀河の赤方偏移は不明なことが     多い

4 X線と重力レンズでの質量の食い違いの問題
☆ 重力レンズアークから求めた質量は、    X線観測から求められる質量よりも    系統的に2~3倍大きい。 cf. Wu & Fang (1997)   30個の重力レンズ銀河団について、  レンズ質量(球対称)とX線質量を比較   MX /MLens = (0.43±0.09)β  の関係を得た。 銀河団の中心部で静水圧平衡が なりたっていない?

5 X線サンプルと解析 ☆ サンプル(「あすか」とROSAT/HRI) 重力レンズ効果による arc, arclet が観測
  されている銀河団27個  ・ 赤方偏移: 0.1~0.8 ○ 「あすか」データ   ・ 半径1Mpcの円領域でスペクトルを作成  ・ Raymond-Smithモデルでフィッティング   してガスの温度を求めた ○ ROSAT/HRIデータ  ・ X線表面輝度分布を球対称βモデルで    フィッティングしてコア半径、βを求めた

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7 X線質量分布 A. 等温分布モデル B. Polytropic分布モデル ここでTgas(r)は に従う。

8 ・ポリトロピック指数γは 0.9 … 温度が、外側に向かって上昇 1.3 …       中心に向かって上昇   … 等温 の場合について、それぞれ質量プロファイル   を求めた。  (cf. Markevitch et al. 1998; 近傍の明るい銀河団の温度プロファイル     は一様にγ= に従う) ・銀河団のサイズを半径3Mpcと仮定し、レンズ  質量と比較するため視線方向に積分した質量  プロファイルを計算し、アーク半径より内側の  質量を求めて比較した。

9 重力レンズ質量 ☆ 球対称レンズモデル ここで、 は臨界表面質量密度 ・背景銀河の赤方偏移は、観測的に決定され
☆ 球対称レンズモデル ここで、 は臨界表面質量密度 ・背景銀河の赤方偏移は、観測的に決定され  ていない場合はz=1.0を仮定した。   例外;MS1137(z=0.76)に対しては2.0を仮定 ・複数のアークが観測されている銀河団では、  それぞれのアークについて質量を求めた。

10 X線質量と重力レンズ質量との比較 ☆重力レンズ質量の方が系統的に factor 2程度大きい ☆ポリトロピック分布を導入しても、食い
   半径より内側の質量を求めて重力レンズ    質量と比較した ☆重力レンズ質量の方が系統的に   factor 2程度大きい ☆ポリトロピック分布を導入しても、食い   違いは解消しない

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12 考察~質量の食い違いの原因は? ○ 背景銀河の赤方偏移 レンズ質量が20-30%小さくなりうる
○ 背景銀河の赤方偏移    レンズ質量が20-30%小さくなりうる ○ 宇宙論パラメータ(H0、Ω0、λ)の影響は    無視しうる (e.g. Loeb & Mao 1994) ・ 銀河団の「中心」  ・ X線観測量と質量の食い違いの関係 について調べた。

13 銀河団中心の検討 ☆銀河団中心の三つの定義 ・Brightest Cluster Galaxy(BCG)の中心
  ‐ Digitized Sky Survey イメージから決定  ・ROSATのX線イメージのintensity peak  ・X線イメージの「重心」    ‐ イメージをR.A.、Dec方向に射影して、     Gauss関数でフィッティングして決定 “regular”銀河団… 三つの定義による中心が              誤差の範囲内で一致する              銀河団 “irregular”銀河団… 三つの中心の内、少なく               とも一つが有意に一致し               ない銀河団 

14 Irregular Regular

15 結果 ☆質量の食い違いの大きさは、 “regular”、“irregular”で有意に異なる。
 “regular”銀河団  MX /MLens = 0.56±0.04  “irregular”銀河団 MX /MLens = 0.30±0.06 ☆X線コア半径  “regular”銀河団… ~50h50-1kpcか、それより               小さい   → 重力レンズモデルから予想される dark matter halo のスケールと一致        (e.g. Mellier et al. 1993; Kneib et al. 1995)   “irregular”銀河団… 100h50-1kpc以上で大きく               ばらつく

16 結果 ☆質量の食い違いの大きさは、 “regular”、“irregular”で有意に異なる。
 “regular”銀河団  MX /MLens = 0.56±0.04  “irregular”銀河団 MX /MLens = 0.30±0.06 ☆X線コア半径  “regular”銀河団… ~50h50-1kpcか、それより               小さい   → 重力レンズモデルから予想される dark matter halo のスケールと一致        (e.g. Mellier et al. 1993; Kneib et al. 1995)   “irregular”銀河団… 100h50-1kpc以上で大きく               ばらつく

17 “irregular”銀河団 ○三つの定義による中心が一致しない → ・ ガスがポテンシャルと平衡になっていない
 → ・ ガスがポテンシャルと平衡になっていない   ・ ポテンシャルが不規則な形    ・ ポテンシャルの底にBCGがいない ○X線のコア半径が大きい   ⇒ ガスが擾乱を受けた結果か?             ↓      銀河団は relax していない ○質量の食い違いが有意に大きい  ⇒ “irregular”銀河団では、質量測定の際の    基本仮定(球対称、静水圧平衡、etc.)が    崩れている。

18 “regular”銀河団の食い違いの原因
○三つの定義による中心は誤差の範囲で一致 ○X線コア半径は小さい   (~50h50-1kpcか、それ以下) ○ほとんどがcD銀河団 ⇒ well-relaxed system i.e. 質量を求める際の仮定は正しいはず  “regular” 銀河団にみられる MX/MLens=0.56±0.04 の食い違いの原因は?   ・β   ・ kT   ・質量、アーク半径    ・X線イメージのellipticity   

19 r=-0.299 r=-0.455

20 r=-0.630

21 Cooling flow? ○ cooling flowによる低温成分を考慮すれば 等温成分の温度はより高いことになり、X線
  等温成分の温度はより高いことになり、X線   質量を引き上げることができる (Allen 1998) → “regular”銀河団はcooling time < 宇宙年齢 ・ 例外的な高温の銀河団(e.g. RXJ1347)を   除き、温度上昇は小さい(~20%) 

22 結果 ○β、kT と質量の食い違いの大きさには 相関なし ○X線イメージのellipticityが大きいもの程、質量 の食い違いが大きい
  相関なし ○X線イメージのellipticityが大きいもの程、質量  の食い違いが大きい ○X線/重力レンズ質量(アーク半径)と、質量の   食い違いの大きさには相関が見られる   MX /MLens ~ rArc-0.5   ⇒ 球対称からのズレが質量の     食い違いの主な原因か? (cf. Bartelmann 1995;     simulation から球対称レンズモデルは     質量を1.6-2倍程度過大評価しうる   Schindler 1996; Evrard et al. 1996; X線質量の誤差は~20%程度)

23 重力レンズ効果のモデリング ・楕円形二次元ポテンシャルを導入 ・アークの近傍の明るい銀河団銀河、及び
 中心のBCGのポテンシャルを Faber-Jackson  関係から評価して導入 ・銀河団のポテンシャルの中心、ellipticity、P.A. と深さはX線観測から決める 重力レンズ方程式を逆に解き、X線観測と矛盾しない範囲でアークを再現できる解を探す。  ・MS2137.3‐2353… “regular”銀河団。対称性                が高い。  ・MS … “regular”銀河団。二つの                明るい楕円銀河の間に                “straight arc”  ・MS … “irregular”銀河団

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25 結果 ☆「あすか」とROSAT/HRIの解析結果と矛盾 しない範囲で、観測されているアーク配置 を説明可能
  しない範囲で、観測されているアーク配置   を説明可能 ・ MS2137 … X線イメージとコンシステントな          楕円ポテンシャル  ・ MS0302 … 二つの明るい楕円銀河の          ポテンシャル  ・ MS1621 … アーク近傍の楕円銀河の ○ 質量の食い違いの原因はellipticityや   アーク近傍の明るい銀河の影響など、   球対称からの小さなズレが原因であること   を支持 ○ cooling flow は考慮する必要なし → 影響は無視しうる

26 まとめ ☆ 27個の重力レンズ銀河団に関して「あすか」 とROSAT/HRIのデータを解析し、
・ 球対称な物質分布を仮定した場合、重力レンズ質量  は系統的にX線質量より大きくなることを確認した  MX /MLens = 0.43±0.05 ・ 銀河団中心に三つの定義を導入   (BCG、X-ray peak、X-ray centroid)   - 三種の中心が一致しない銀河団は、一致する     銀河団に比べて食い違いが有意に大きい     MX /MLens = 0.56±0.04 (“regular”)       ±0.06 (“irregular”)  - X線のコア半径の分布も有意に異なる     “regular” …~50h50-1kpcか、それより小     “irregular”…100h50-1kpc以上でばらつき大 →  “irregular” 銀河団では merger による擾乱で質量    を求める際の仮定が崩れている?    “regular” と “irregular” は分けて考えるべき

27 ・ “regular” 銀河団の質量の食い違い
 - X線イメージのellipticityが大きい銀河団ほど、    食い違いが大きい傾向  - アーク半径が大きいものほど、質量の食い違い    が大きい傾向  が示唆された。  → 球対称の仮定からのズレが食い違いの主原因である    ・球対称レンズモデルが質量を過大評価?     *楕円ポテンシャル、アーク近傍の銀河を導入した       レンズモデルの結果からも支持     ・半径が大きくなるほど影響が顕著になる?  ☆ 今後の課題  “regular” な銀河団を集中的に研究すべきである。   ・ 高精度のX線観測      温度(分布)の精密な決定、ガス分布の詳細な    モデリング、 cooling flow の影響の評価  ・ 可視でのより深い観測      背景銀河の赤方偏移の決定、より暗いレンズ像の     探査による詳細なモデリング、weak lensingとの     cross calibration。    

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