２次元系における超伝導と電荷密度波の共存 Ⅰ．Introduction Ⅱ．モデルと計算方法 Ⅲ．結果 Ⅳ．まとめと今後の課題 栗原研究室

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1 ２次元系における超伝導と電荷密度波の共存 Ⅰ．Introduction Ⅱ．モデルと計算方法 Ⅲ．結果 Ⅳ．まとめと今後の課題 栗原研究室
　　栗原研究室　 M2　矢内　雄二郎

2 Ⅰ．Introduction Materials ・ ３次元でS.C. と CDWの共存相存在の理論的予想
（BaPb1-xBixO3 , Ba1-xKxBiO3　 etc.） Taraphder et al. Phys, Rev. B (1995) ・ FET構造による２次元系作製の可能性 potential z Materials quasi 2D とみなせる 目的： 2次元系における超伝導・電荷密度波相の共存の可能性と 互いに及ぼす影響にいて調べる。

3 2次元系の特徴：Fermi面と状態密度 ky ky kx kx van Hove Singularity
Half-fillingからずれた時 Half-filling 予想される事 予想される事 （ |kx| ,| ky|）=（π,π）付近で超伝導 完全なネスティング→CDW -4 -2 2 4 ε 状態密度の概念図 Dos(ε) 状態密度が発散する点がある。 van Hove Singularity

4 Ⅱ．モデルと計算方法 系のモデル：2次元の正方格子 引力型拡張ハバードモデル ・フォノンを介した電子-電子相互作用 オンサイトの引力相互作用
・電子-電子クーロン相互作用 最隣接間の斥力相互作用 引力型拡張ハバードモデル

5 電荷密度波と超伝導の平均場 ハミルトニアンをFourier変換 １回目のBogoliubov変換（CDW）

6 ２回目のBogoliubov変換（超伝導）
・平均場の波動関数 ・最終的な平均場のハミルトニアン

7 【ギャップ方程式】 電荷密度波と超伝導の平均場

8 Ⅲ. 結果 CDW相 HF filling 超伝導相 filling HF ・ H.F. 付近で nesting の効果が強い
Ⅲ.　結果 HF 0.46 0.48 0.1 0.2 filling CDW相 ・ H.F. 付近で nesting の効果が強い ・ n～0.46 で CDW相が存在しなくなる HF filling 0.36 0.4 0.46 0.48 0.005 0.01 0.49 0.493 0.497 超伝導相 ・ H.F. （n=0.5）では超伝導相は 　 完全にCDWによって消されている ・ van Hove singularity の影響で 　超伝導相は H.F. から少しずれた 　ところで最大のgap を持つ

9 filling幅が狭くなる。 ギャップの大きさが小さくなる。 filling filling 0.003 0.006 0.49 0.492
0.38 0.4 0.42 0.44 0.46 0.48 0.5 0.003 0.006 0.49 filling幅が狭くなる。 ギャップの大きさが小さくなる。 filling 0.49 0.492 0.494 0.496 0.498 0.03 0.06 filling

10 Ⅳ．まとめと今後の課題 2次元系において電荷密度波、超伝導2つの状態を考えて計算を行った ・ H.F. では常にCDW相が優勢
・ 3次元の場合に比べ、filling を変化させた時の超伝導領域が小さい 2次元系において電荷密度波、超伝導2つの状態を考えて計算を行った ・ H.F. では常にCDW相が優勢 ・ H.F.から少しズレたところで超伝導 gapがCDWにより増大 されている ・ U,V　を変化させた時の相図を完成 ・ 温度変化に対する各相の安定性 ・ next-nearest neighbor などの高次の効果

11 P.R.B 52 1368(1995) A.Taraphder et al. ・ filling が小さいと CDW が抑制される。
・ 低温かつHFから0.4までの領域で 　 SS と CDW に共存相が存在する。 Half-filling

12 各fillingに対する超伝導ギャップのCDWギャップ依存性
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.01

13

14 各相のエネルギー分散

15 n=0.46 の時（CDW相が消えるところ）のFermi面

16 n 0.5 コサインバンドの状態密度の場合におけるCDWギャップがなくなるfilling値 グラフは上から 状態密度の概念図
1 2 3 4 0.5 0.4 0.3 グラフは上から 状態密度の概念図 2δ 傾き一定として近似 n 0.5

17 状態密度一定の場合におけるCDWギャップがなくなるfilling値
0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 nC