両端単純支持梁の フィードフォワード外乱抑制制御系における 指向性アクチュエータの効果

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1 両端単純支持梁の フィードフォワード外乱抑制制御系における 指向性アクチュエータの効果
0803 両端単純支持梁の フィードフォワード外乱抑制制御系における 指向性アクチュエータの効果 Effect of the directional actuator on feedforward disturbance suppression control system of a simply supported beam ○古澤　大輔（長岡技科大） 仲居　洋介（長岡技科大） 小林　泰秀（長岡技科大）　　　　

2 研究背景 柔軟低剛性の薄肉の構造物の振動問題 曲げ振動を抑制する制御系設計 波動吸収法 ダクト能動騒音制御 波（振動）を検出し複数の
アクチュエータで除去 騒音（音波）を検出し 音源で抑制 波の伝播速度が 周波数に依存しない 波の伝播速度が 周波数に依存する 共に1次元の波の制御である点が酷似

3 目的 ダクト能動騒音制御 指向性音源（音の波を制御） 指向性アクチュエータ （振動の波を制御） 制振の対象は片持ち梁だけではない
・指向性音源により，無指向性よりもフィードバックパス伝達関数の 　位相遅れの増加 ・補償器のゲインを低くして制御入力の低減 指向性アクチュエータ （振動の波を制御） 片持ち梁に適用 [西久保，2012] 制振の対象は片持ち梁だけではない 窓ガラスなどの周辺が支持された構造物の制振[福田，2009] しかし，指向性アクチュエータの効果は検証されていない 片持ち梁と同様の効果を得られるか検証する

4 実験装置概要 Ref. Sensor Act.3 （制御用２） Act.1 （外乱用） Act.2 （制御用１） Err. L = 2000
W ｙ ｚ u u’ L = 2000

5 指向性アクチュエータの概要 Act.3 Act.1 Act.2 Controller Ref. Sensor Err. Sensor
Case A 無指向性 アクチュエータ u’(t) = 0 Tdの根拠の式で説明 Case B 指向性 アクチュエータ u’(t) = -u(t-τd) ：波の伝播速度 ：アクチュエータ間距離 ：むだ時間

6 実験装置の概観 固定部 歪ゲージ 圧電素子 Act.1 Act.3 富士セラミックス C-6 Act.2 幅35×長さ40×厚み0.5
Err. Sensor 圧電素子 富士セラミックス C-6 幅35×長さ40×厚み0.5 Ref. Sensor 歪ゲージ RS ゲージ長8

7 物理モデルの導出 各伝達関数は で表現される 梁をEuler-Bernoulli梁と 仮定した運動方程式 状態ベクトル ：たわみ
Z0 ZL ZAct. ZSensor xSensor xL xAct. 梁をEuler-Bernoulli梁と 仮定した運動方程式 状態ベクトル ：たわみ ：曲げモーメント ：せん弾力 ：傾き角 物理モデルを何に使うのか？ 境界条件 支持端：　　　　　 伝達マトリクス法より ：運動方程式，状態ベクトル 　より導かれる伝達マトリクス 各伝達関数は　　 　 　で表現される

8 物理モデルとの比較 T=0[N] T=2.1[N] 両端単純支持梁とみなせる． フィードバックパス伝達関数

9 開ループ系に与える効果 u’ 遅れ時間 ：４次共振角周波数 Case A2= Case A×
Case B Act.2 Act.3 Ref. sensor u’ Case A Case A2 遅れ時間 [s] ：４次共振角周波数 Case A2= Case A×　　　　 1～40[Hz]において上流方向の進行波を抑制し，位相遅れが増加する

10 設計した補償器 閉ループ系 z w y u ：プラント ：補償器 プラントGに対して内部安定 閉ループ系の ノルムを最小化
約30[Hz] u z w y ：プラント ：補償器 閉ループ系 プラントGに対して内部安定 閉ループ系の ノルムを最小化 Designed controller of

11 制御性能予測 Gain characteristic from w to z 約30[Hz] Case A Case B 約20％低減
Openloop　（Case A） Closeloop　（Case A） Openloop　（Case B） Closeloop　（Case B） 約30[Hz] Case A Case B 約20％低減 約10％低減 Gain characteristic from w to z

12 閉ループ系に与える効果 Case B はCase Aに対して 90％ほどのゲインで同等の制御性能
約30[Hz] Case A Case B Case A 約90％低減 Case B Case B はCase Aに対して 90％ほどのゲインで同等の制御性能 Closeloop gain characteristic from w to u

13 結言 １．両端がピン支持の実験装置の作製 張力T=2.1[N]の時の物理モデルと実験値の共振周波数より，
　　　両端単純支持になっていることを確認した． ２.　指向性アクチュエータが開ループ系に与える効果 　　　低周波域において，フィードバックパス伝達関数の位相を 　　　遅らせる効果がある．その増分は制御用アクチュエータから，　　 　　　梁の支持端までの距離の２倍に相当する． ３.　指向性アクチュエータが閉ループ系に与える効果 　　　より小さな振幅の制御入力で，同等の制御性能を得ることが 　　　出来る． ２，３は片持ち梁や音波の場合に報告されている効果と共通である． 両端単純支持梁の場合でも指向性アクチュエータの効果を立証出来た．