消費者行動の理論と応用 ミクロ経済学の重要な課題は，経済内における資源配分の問題である。社会に限られた資源をどのように有効に利用できるのかという問題である。 市場機構の分析の一環として，まずわれわれが経験している現実の経済現象の一側面をできるだけ明確な形で簡単化し，完全競争の仮定を採用して分析を進めていく。

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1 消費者行動の理論と応用 ミクロ経済学の重要な課題は，経済内における資源配分の問題である。社会に限られた資源をどのように有効に利用できるのかという問題である。 市場機構の分析の一環として，まずわれわれが経験している現実の経済現象の一側面をできるだけ明確な形で簡単化し，完全競争の仮定を採用して分析を進めていく。 完全競争の仮定に含まれている「価格受容者price-taker」および「数量調整者quantity-adjuster」として行動様式が如何に各種消費財の需要量ならびに各種用役の供給量を決定するか，またそれらの価格が変化してときに如何に需給の反応を示すかを，現代理論の立場から分析する。 ミクロ経済学(Ⅰ)

2 循環構造 民間部門の経済循環の流れ circular flow 家 計 企 業 （価格メカニズム） 市場機構 が働く 消費財市場
循環構造　民間部門の経済循環の流れ circular flow （価格メカニズム） 市場機構 が働く 需要 消費財市場 供給 支出 収入 家 計 企 業 供給 所得 費用 需要 生産用役市場 財･サービスの流れ 貨幣の流れ ミクロ経済学(Ⅰ)

3 第3章 家計の消費行動 1. 家計の予算制約 消費者とは，予算制約の下で財の購入計画をたてる単位であり，家庭全体で消費計画をたてるから，その場合の消費者とは，個人ではなく，家庭そのものを意味し，経済学ではこれを家計と呼ぶ。 完全競争市場では，市場全体の取引量に比べて，個々の消費者の購入量はわずかであり，市場価格に対して影響力がない。従って，個々の消費者は価格を所与として，財の購入計画をたてる。 このような，財の価格を所与とみなして行動する経済主体を「価格受容者price-taker」と呼ぶ。 家計の2つの側面 消費者としての側面： 財・サービスを需要する 労働など生産要素の供給者としての側面 ミクロ経済学(Ⅰ)

4 第3章 家計の消費行動 1. 家計の予算制約 数値例 予算金額 M＝1,000円 財1の価格 p1＝100円 財2の価格 p2＝50円
第3章 家計の消費行動 1. 家計の予算制約 x1 x2 p1x1 + p2x2 = M ↑ 数値例 予算金額 M＝1,000円 財1の価格 p1＝100円 財2の価格 p2＝50円 ―――――――――――――― 財1の購入量x1 財2の購入量x2 10 0 9 2 8 4 ・ ・ 0 20 M/p2=20 予算制約線 消費可能領域 ↓ p1x1 + p2x2 ≦M M/p1=10 ミクロ経済学(Ⅰ)

5 第3章 家計の消費行動 1. 家計の予算制約 x2 　　ある消費者がある一定額の名目所得（貨幣の金額であらわした所得） Mを得ていることを想定して、その所得の範囲で，消費財1と2を市場で所与の価格p1，p2で購入しようとすると，彼にとって購入可能な 組み合わせは という条件によって制約されることになる。この制約条件は予算制約式（budget constraint）と呼ばれる。 A M/p2 予算制約線 消費可能領域 p1/p2 B x1 M/p1 ミクロ経済学(Ⅰ)

6 第3章 家計の消費行動 1. 家計の予算制約 名目所得Mが変化する場合
第3章 家計の消費行動 1. 家計の予算制約 x2 M'/p2 名目所得Mが変化する場合 Mが増加するときに(M→M')，予算制約線は右へ平行移動してシフトする。 Mが減少するときに(M→M")，予算制約線は左へ平行移動してシフトする。 M/p2 M"/p2 x1 M'/p1 M/p1 M"/p1 ミクロ経済学(Ⅰ)

7 第3章 家計の消費行動 1. 家計の予算制約 財1の価格p1のみが変化する場合
第3章 家計の消費行動 1. 家計の予算制約 x2 財1の価格p1のみが変化する場合 p1が下落するときに(p1→p1')， 予算制約線は反時計回り方向へシフトする。 p1が上昇するときに(p1→p1") ，予算制約線は時計回り方向へシフトする。 p1"/p2 p1/p2 p1'/p2 x1 ミクロ経済学(Ⅰ)

8 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 効用utility ：消費者の満足の度合いを表す。選好の順位を示す指標である。効用水準は財の消費量に依存する。 U x1 x2 財が2種類の場合（2財モデル） 効用関数utility functionは U = U(x1, x2) によって表される。 効用水準Uが，2つの財の消費量(x1，x2)に依存する。 数値例 お酒 x2 3 7 焼鳥 x1 2 5 効用 U 1 2 2.5 3 4 ミクロ経済学(Ⅰ)

9 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 効用曲面
第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 効用utility ：消費者の満足の度合いを表す。選好の順位を示す指標である。効用水準は財の消費量に依存する。 U x1 x2 U x1 x2 財が2種類の場合（2財モデル） 効用関数utility functionは U = U(x1, x2) によって表される。 効用水準Uが，2つの財の消費量(x1，x2)に依存する。 数値例 効用関数を3次元のグラフで表すと右図のような曲面になる。 お酒 x2 3 7 焼鳥 x1 2 5 効用曲面 効用 U 1 2 2.5 3 4 ミクロ経済学(Ⅰ)

10 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 限界効用 効用関数 U = U(x1, x2)
第3章 家計の消費行動 U x1 x2 2. 効用と無差別曲線 限界効用 DU Dx1 効用関数 U = U(x1, x2) について，x2を一定として，x1だけが変化する場合を考えよう。 　 消費者がx1の1単位を追加消費することによるこの追加的効用を限界効用（marginal utility 略MU）と呼ぶ。 x U x1 U＝U(x1) x1+Dx1 DU DU/Dx1 Dx1 ミクロ経済学(Ⅰ)

11 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 限界効用 u x1
第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 限界効用 x1 u U＝U(x) a a+1 a+2 a+3 限界効用逓減の法則（low of diminishing marginal utility） x1の保有が増大するにつれて全部効用が増加するが，その増加の程度は普通小さくなる。つまり限界効用は次第に減少する。これを限界効用逓減の法則と呼ぶ。 ミクロ経済学(Ⅰ)

12 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 限界効用 U 効用関数 U = U(x1, x2)
第3章 家計の消費行動 x U x1 2. 効用と無差別曲線 限界効用 U＝U(x) x2 dU/dx2 DU 効用関数 U = U(x1, x2) について，x2を一定として，x1だけが変化する場合を考えよう。 　 消費者がx1の1単位を追加消費することによるこの追加的効用を限界効用（marginal utility 略MU）と呼ぶ。 全部効用は単調的に増加していくが，限界効用は逓減していく。 DU/Dx1 dU/dx1 = MU 限界効用の大きさを表す Dx1 x1+Dx1 x MU d2U/dx12　 dU/dx1 x1 d2U/dx22　 dU/dx2 MU＝DU/Dx x2 ミクロ経済学(Ⅰ)

13 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 限界効用 ↓ ↓ x U 効用関数 U = U(x1, x2)
第3章 家計の消費行動 x U 2. 効用と無差別曲線 限界効用 U＝U(x) 効用関数 U = U(x1, x2) について，x2を一定として，x1だけが変化する場合を考えよう。 　 消費者がx1の1単位を追加消費することによるこの追加的効用を限界効用（marginal utility 略MU）と呼ぶ。 全部効用は単調的に増加していくが，限界効用は逓減していく。 限界効用の性質 限界効用プラス：財の消費量が増加すれば，効用水準も増加する。 ↓ 限界効用逓減： 消費量の増大につれて，限界効用は次第に小さくなる。 ↓ x MU MU＝DU/Dx ミクロ経済学(Ⅰ)

14 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 x1の限界効用： 効用関数の数値例 （ x2の消費量を一定する。）
第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 効用関数の数値例 x1の限界効用： （ x2の消費量を一定する。） 効用関数： （x2＝4 の時に） x1＝4，x2＝4 の時に： 1/3 x1＝9，x2＝4 の時に： 1/2

15 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 x1の限界効用： 効用関数の数値例 （ x2の消費量を一定する。） x2の限界効用：
第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 効用関数の数値例 x1の限界効用： （ x2の消費量を一定する。） 効用関数： x2の限界効用： （ x1の消費量を一定する。）

16 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 効用曲面 無差別曲線 x2 U x1 x2 u4 u4 u3 u3 u2 u2 u1 u1
第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 効用曲面 無差別曲線 x2 U x1 x2 u4 u4 u3 u3 u2 u2 u1 u1 x1 効用曲面を水平方向で切ると，曲面上に等高線の切口となる曲線が現れる。 この曲線上のすべての点は効用水準Uが等しい2財の様々な組合せを表している。これらの曲線を真上から観察すると，右図のような曲線になる。これらの曲線は無差別曲線indifference curveである。 ミクロ経済学(Ⅰ)

17 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 効用曲面 無差別曲線 x2 u4 u4 u x1 x2 u3 u3 u2 u2 u1 u1
第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 効用曲面 無差別曲線 x2 u4 u4 u x1 x2 u3 u3 u2 u2 u1 u1 x1 互いに感じる満足度が無差別な2財の組合せから成るクラスは無差別クラス（indifference class）であり，それを選択対象が2財のみから成る場合について，図示したものが無差別曲線（indifference curve）である。 ミクロ経済学(Ⅰ)

18 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 消費者の選好preference 選好関係に関する仮定 ① 連結性あるいは完全性の仮定
第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 消費者の選好preference 選好関係に関する仮定 x1 x2 A ① 連結性あるいは完全性の仮定 各財のどんな2組の組合せA，Bについても (a) AのほうがBより望ましい (b) BのほうがAより望ましい (c) AとBとは互いに無差別である のいずれかであることを識別することができる。 C B ② 反射性の仮定 同じどんな組合せAについても，AがA自体より望ましいということはない。 ③ 推移性の仮定 どんな3組の組合せA，B，Cについても (a) AがBより望ましく，BがCよりならば，AはCより望ましい (b) AがBと無差別であり，BがCと無差別であるならば，AはCとも無差別である (c) AがBより望ましく，BがCと無差別であるならば，AはCより望ましい AがBと無差別であり，BがCより望ましいならば，AはCより望ましい ミクロ経済学(Ⅰ)

19 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 消費者の選好preference 選好関係に関する追加仮定 ④ 連続性の仮定
第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 消費者の選好preference 選好関係に関する追加仮定 x1 x2 u A A' ④ 連続性の仮定 AのほうがBより望ましいときに， (a) Aの極めて近傍にあるすべての組合せはBより選好される (b) AはBの極めて近傍にあるすべての組合せはより選好される B C B' ⑤ 単調性の仮定 2つの組合せAとCについて， AのほうがCより少なくとも一部の財をより多ければ， AはCより選好される。 ⑥ 凸性の仮定 任意の組合せCが与えられたとき，Cよりも望ましいあるいはそれと無差別な組合せの集合は厳密に凸convexityである。簡単に言えば，無差別曲線は原点に対して凸ということである。 ミクロ経済学(Ⅰ)

20 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 無差別曲線 選好の単調性の仮定を満たせば， ① 無差別曲線は右下がりになる。
第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 無差別曲線 x1 x2 u' >u u' u u" u">u A" 選好の単調性の仮定を満たせば， ① 無差別曲線は右下がりになる。 ② 無差別曲線はより上位の線ほど選好順位が高く，効用の値は高くなる。 A' A 右図では，組合せA'はx2財の消費量が同じであるがx1財の消費量はAより多いので，A'がより選好され，A'を通る無差別曲線で表す効用u'はAを通る無差別曲線で表す効用uより高い。 同様に，A"はAより選好される。効用u"はuより高い。 ミクロ経済学(Ⅰ)

21 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 無差別曲線 選好の単調性仮定と推移性仮定から，無差別曲線は互いに交わらないことが証明される。
第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 無差別曲線 u' u x1 x2 A A" A' 選好の単調性仮定と推移性仮定から，無差別曲線は互いに交わらないことが証明される。 仮に，図のような交わった無差別曲線が描かれたとしよう。 選好の単調性仮定から，組合せA"はA'より選好される。しかし，選好の推移性仮定から， A"がAと無差別であり， AがA'と無差別であるから， A"はA'と無差別であることになる。この結論は選好の単調性仮定からの結論と矛盾する。無差別曲線が交わる状態では，選好の推移性仮定と単調性仮定を同時に満たすことはできなくなる。 従って，無差別曲線は互いに交わらない。 ミクロ経済学(Ⅰ)

22 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 無差別曲線 効用関数曲面 無差別曲線マップ
第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 無差別曲線 無差別曲線が原点に凸ということは，消費者が両財混合消費のほうがより望ましいことも意味する。 x1 x2 効用関数曲面 無差別曲線マップ u x1 x2 ミクロ経済学(Ⅰ)

23 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 無差別曲線 単調性の仮定 無差別曲線マップの性質 ①無差別曲線は東北方高次である。
第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 無差別曲線 単調性の仮定 無差別曲線マップの性質 ①無差別曲線は東北方高次である。 ②無差別曲線は交わらない。 ③無差別曲線は右下がりである。 ④無差別曲線は原点に凸である。 u" u' u x1 x2 凸性の仮定 ミクロ経済学(Ⅰ)

24 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 効用関数の数値例 効用関数： 無差別曲線： 効用水準U＝4の場合に

25 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 限界代替率
第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 限界代替率 選好の単調性仮定から，組合せAからx1財をわずかな減少分に対して，同じ無差別曲線に乗るため代替するx2財を増加しなければならない。このx1財の減少分とx2財の増加分の比は限界代替率（marginal rate of substitution 略MRS）と呼ぶ。 u x1 x2 u’ -Dx2/Dx1 A' Dx2 A -Dx1 Du ミクロ経済学(Ⅰ)

26 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 限界代替率
第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 限界代替率 選好の単調性仮定から，組合せAからx1財をわずかな減少分に対して，同じ無差別曲線に乗るため代替するx2財を増加しなければならない。このx1財の減少分とx2財の増加分の比は限界代替率（marginal rate of substitution 略MRS）と呼ぶ。 限界代替率は負であることは無差別曲線が右下がりであることを意味する。 u x1 x2 MRS1,2　=　-dx2/dx1 -Dx2/Dx1 A' 限界代替率の大きさを表す A ミクロ経済学(Ⅰ)

27 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 限界代替率
第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 限界代替率 選好の単調性仮定から，組合せAからx1財をわずかな減少分に対して，同じ無差別曲線に乗るため代替するx2財を増加しなければならない。このx1財の減少分とx2財の増加分の比は限界代替率（marginal rate of substitution 略MRS）と呼ぶ。 無差別曲線が原点に対して凸であれば， x1財の保有量の増加につれ，限界代替率は逓減していくことになる。 このことを限界代替率逓減の法則と呼ぶ。 限界代替率は負であることは無差別曲線が右下がりであることを意味する。 u x1 x2 MRS1,2　=　-dx2/dx1 A' 限界代替率の大きさを表す A ミクロ経済学(Ⅰ)

28 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 選好のパターンと無差別曲線の形状 財1をより選好する A君の無差別曲線
第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 選好のパターンと無差別曲線の形状 財1をより選好する A君の無差別曲線 財2をより選好する B君の無差別曲線 x1 x2 x1 x2 u" u" u u' u' u A' B' A B A" B" ミクロ経済学(Ⅰ)

29 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 代替可能性，無差別曲線の形状と限界代替率 完全不代替 ﾚｵﾁｪﾌの効用関数 不完全代替
第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 代替可能性，無差別曲線の形状と限界代替率 u" u' 右足の靴 左足の靴 完全不代替 ﾚｵﾁｪﾌの効用関数 u u" u' u ビール 焼き鳥 不完全代替 u" u' 二千円札枚数 千円札枚数 完全代替 u 限界代替率＝∞ or 限界代替率＝0 限界代替率逓減 限界代替率一定 ミクロ経済学(Ⅰ)

30 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 無差別曲線 基数的効用 (cardinal utility)
第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 無差別曲線 基数的効用 (cardinal　utility)　 序数的効用 (ordinal　utility) x2 5 x2 5.2 2 2.5 1 1.0 5 5.2 2 2.5 1 1.0 x1 x1 効用の大きさは可測的であると考えられているのが基数的効用と呼ぶ。基数の場合には，数値そのものの大きさに意味があり，比較可能である。 しかし実際に効用に関して，このような基数の性質を期待することはできない。したがって，効用は基数ではなく，選好の順位を表すような序数と考えるべきである。序数的効用は効用の大きさの順序関係だけが問題であり，その絶対的な数値は問題にならない。 ミクロ経済学(Ⅰ)

31 第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 無差別曲線
第3章 家計の消費行動 2. 効用と無差別曲線 無差別曲線 効用の大きさは可測的であると考えられているのが基数的効用と呼ぶ。基数の場合には，数値そのものの大きさに意味があり，比較可能である。 しかし実際に効用に関して，このような基数の性質を期待することはできない。したがって，効用は基数ではなく，選好の順位を表すような序数と考えるべきである。序数的効用は効用の大きさの順序関係だけが問題であり，その絶対的な数値は問題にならない。 基数的効用と序数的効用という2つの考え方について，どれが有益か 消費行動の通常の標準的な分析であれば，序数的効用を想定するだけで十 分に説明可能である。但し，基数的効用を採用する場合に，限界効用逓減の法 則は重要ではなくなる。 所得再分配政策などで，社会的な価値判断として個人間の効用比較をせざる を得ない場合には，基数的効用を採用すると，分析上より便利かもしてない。 ミクロ経済学(Ⅰ)

32 第3章 家計の消費行動 3. 最適消費の決定 効用最大化（消費者の選択）
第3章 家計の消費行動 3. 最適消費の決定 効用最大化（消費者の選択） 購入可能な集合AOBに制約されつつ、最高の無差別曲線上に到達しょうとすれば，結局，消費者の需要の均衡点はE点（予算線ABが無差別曲線と接する点）となる。無差別曲線は原点に対して凸であれば，そのような接点はただ一つに確定し，E点において無差別曲線uuの傾斜は予算線ABの傾斜に一致する。 　 x2 u' u B F H E G' u G A x1 ミクロ経済学(Ⅰ)

33 第3章 家計の消費行動 3. 最適消費の決定 効用最大化（消費者の選択） 最適消費の条件
第3章 家計の消費行動 3. 最適消費の決定 効用最大化（消費者の選択） 最適消費の条件 この条件を満たす財1と財2の需要量はそれぞれx1Eとx2Eである。　 x2 u B E p1/p2 u A x1 ミクロ経済学(Ⅰ)

34 第3章 家計の消費行動 3. 最適消費の決定 効用最大化（消費者の選択）
第3章 家計の消費行動 3. 最適消費の決定 効用最大化（消費者の選択） 2つの財の価格p1 ， p2と名目所得Iが所与された場合，消費者の効用最大化行動によって決定される財1と財2の消費量x1Eとx2Eは，所与の（ p1 ， p2 ，M）に対応する財1と財2の需要量である。 需要関数（demand function） として表現することができる。 x2 u B E p1/p2 u A x1 ミクロ経済学(Ⅰ)

35 加重された限界効用均等法則 （貨幣の限界効用の均等）
第3章 家計の消費行動 3. 最適消費の決定 効用最大化（消費者の選択） 最適消費の条件 ↓ （財種類が多いケース） 加重された限界効用均等法則 （貨幣の限界効用の均等） x2 u B E p1/p2 u A x1 ミクロ経済学(Ⅰ)

36 第3章 家計の消費行動 3. 最適消費の決定 効用最大化（消費者の選択） 例題
第3章 家計の消費行動 3. 最適消費の決定 効用最大化（消費者の選択） 例題 太郎の財1（焼鳥）と財2（日本酒）の消費量をそれぞれx1とx2と書く。太郎のこの2つの財を組合せして消費するときに得られる効用Uは下記の効用関数 U＝x1x2 として表される。 いま，財1（焼鳥）の価格p1と財2（日本酒）のp2，および太郎の予算Mは下記のように示される。 p1＝100円/本 p2＝500円/合 M＝2000円 太郎の効用最大化の選択として，財1（焼鳥）と財2（日本酒）をそれぞれどれほど消費するか。 ミクロ経済学(Ⅰ)

37 第3章 家計の消費行動 3. 最適消費の決定 効用最大化（消費者の選択） 例題 p2＝500円/合 予算： M＝2000円 効用最大化の条件
第3章 家計の消費行動 3. 最適消費の決定 効用最大化（消費者の選択） 財1の限界効用：MU1＝DU/Dx1＝x2 財2の限界効用：MU2＝DU/Dx2＝x1 2つの財の限界代替率： 例題 効用関数： U＝x1x2 価格： p1＝100円/本 p2＝500円/合 予算： M＝2000円 予算制約線： p1x1 + p2x2 ＝ M 100x x2 ＝ 2000 効用最大化の条件 100x1＝ 500x2 x1E＝10（本）， x2E＝2（合） ミクロ経済学(Ⅰ)

38 第3章 家計の消費行動 3. 最適消費の決定 効用最大化（消費者の選択） 例題 p2＝500円/合 予算： M＝2000円
第3章 家計の消費行動 3. 最適消費の決定 効用最大化（消費者の選択） 予算制約線： 100x x2 ＝ 2000 例題 効用関数： U＝x1x2 価格： p1＝100円/本 p2＝500円/合 予算： M＝2000円 UE p1/p2＝100/500＝0.2 効用最大化の条件 x1E＝10（本）， x2E＝2（合） UE＝x1Ex2E ＝ 10×2＝ 20 ミクロ経済学(Ⅰ)