「核力についてどんなことができるか」展望

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1 「核力についてどんなことができるか」展望
石井理修　（東大）

2 目次 ペタコン以降 多様な核力： 多様なハイペロン力：
LS力、高次微分項、p-waveの核力。非対称LS力（ハイペロン力） 多様なハイペロン力： S=-1: NΛ、NΣ S=-2: ΛΛ、NΞ、ΣΣ S=-3,-4,-5,-6 （こういうものも状態方程式には必要） 結合チャンネルのハイペロン力 ΛΛｰNΞ結合系、NΛーNΣ結合系、、、 近距離をoverlapのゲージ配位を用いて集中的に調べる。 斥力芯、テンソル力、etc. 物理的クォーク質量のゲージ配位(L～6 fm)[PACS-CSゲージ配位]： 現実的核力・ハイペロン力を計算する。 A02班内での連携（ペタコン以前から準備を始める）。 核理論の様々な方法との連携を確立して、原子核を格子QCDを使って調べる。 バリオン多体系の状態方程式として低温・有限密度状態方程式。 三体力：高密度で必ず重要性が増す。 計算量が膨大。チャレンジング。（準備はペタコン以前から開始する） ペタコン以降

3 多様な核力：LS力、高次微分項、p-wave
核物理でよく見かける形 でも、実はもっといろんな項がありえる。 [S.Okubo, R.E.Marshak,Ann.Phys.4,166(1958)] これらに対応していく必要がある。

4 多様な核力：LS力、高次微分項、p-wave（２）
これまでに核力のエネルギー依存性を調べるために生成したデータ （空間方向に反周期境界条件を課したもの）は、cubic groupの表現で、 中心力のL2依存性 中心力+テンソル力のL2依存性 (D+G結合系) LS力 1+のsourceのimprovement sourceの構成（概念図） source を工夫していろいろ調べてみる必要がある。

5 J-PARC Exploration of multi-strangeness world
多様なハイペロン力 J-PARC Exploration of multi-strangeness world いろいろ重要である ハイパー核の構造 有限密度状態方程式  中性子星内部のハイペロン物質出現 実験的情報は限られている (直接ハイペロンビームを生成する加速器がないため) J.Schaffner-Bielich, NPA804(’08)309.

6 多様なハイペロン力 これまで: NΞ(I=1), NΛ 現在: NΣ, ΛΛ, etc. これから NΛポテンシャル
S ≦-3 (J-PARCでも、簡単にはできない) 結合チャンネルの相互作用：NΛ-NΣ系、NΞ-ΛΛ系 ハイパー核では異なるthreshold間のエネルギー差が小さい。 (例えばΛΛーＮΞだと25MeV程度)  intitialとfinalで粒子が変わらないdiagonalな相互作用 　　　ΛΛーΛΛ、NΞーNΞ 　に加えて、off-diagonalな相互作用 　　　ΛΛーＮΞ 　も重要。  準備は完了。 　 この秋以降本格的に取り組む。 ～25 MeV NΞ ΛΛ 三体力の一部は、結合チャンネルの２体力から生成されている。

7 カイラル・クォーク作用による近距離核力の研究
核力に対する有限体積効果は、近距離では弱い。 （例）L～3 fm 　[RC32x64_B1900Kud Ks C1715] L～1.8fm　[RC20x40_B1900Kud013700Ks013640C1715]　 　　の比較 1S0 中心力 テンソル力 青いデータ(L=1.8fm)は 　r > 0.9 fmで方向によって 　既に境界に達している。 　 ひげ状の構造 これらは実は次にある上下のシフトを 　してないもの。[テンソル力はしなくてよい] 　実行すると下にE=24～29MeVシフト。 　 体積が小さすぎてfreeの領域がない constant shiftの不定性を除いて、 　近距離部分は有限体積の影響を受けない。 近距離部分の振る舞いはOPE(operator product expansion)によって調べられ、 カイラル対称性と相性がよい。 JLQCDのoverlap actionを使ったカイラル 　　対称性に忠実なゲージ配位を使わせて 　　もらって近距離部分の核力を詳細に調べる。 (for 1S0)

8 ペタコン （２０１０年度稼働予定）

9 物理的クォーク質量のゲージ配位による核力・ハイペロン力
必要性.1 (ポテンシャルのクォーク質量依存性) クォーク質量が軽くなると、 斥力芯が拡大 中間距離の引力が増強 テンソル力が増強

10 物理的クォーク質量のゲージ配位による核力・ハイペロン力
必要性.2 (ポテンシャルから計算した位相差) We have no deuteron so far. 合理的な振る舞いであるが、強さが全然足りない。 軽いクォーク質量の効果が非常に重要である。  PACS-CSのL～6fmの物理クォーク質量を採用した2+1 flavorのゲージ配位に期待。

11 A02班内での連携（核力計算の結果のapplication）
核理論の様々な方法の専門家と連携。 原子核・ハイパー核を格子QCDを使って調べる。 バリオン多体系の状態方程式として、低温・有限密度状態方程式を作る。 (鷹野氏＠早大)  中性子星、超新星爆発(A03班) A01班の格子QCDによる 原子核直接計算 格子QCDによる 核力・ハイペロン力 少数多体計算 (肥山氏＠理研) 小さな原子核やハイパー核 （ハイパー核は特にJ-PARCを意識） A=7,8くらいまでは行けるそうです。 有効相互作用 （藤井氏＠九大） 原子核を研究する様々な方法 shell model, 密度汎関数法, etc

12 ３体力（３核子間相互作用） ほとんど未知の領域をQCD第一原理計算で。 原子核構造物理で最近注目が集まっている。
高密度において確実に重要性が増す。( 超新星爆発、中性子星) 核子6点関数 膨大なデータ量と計算量。(V=323 lattice使用時) 核子６点関数 ：1.1 TByte 　3核子波動関数：137 GByte 今考えているやり方(改良の余地が大)だと、 　10PFlops級のスーパーコンピュータで挑める。 　(1 ゲージ配位あたりの計算時間は１０分弱) sink 側のcontractionを実行して作り置き(negligible) source側のcontractionを実行して、 　運動量空間で３核子BS波動関数を作る(膨大な時間) 3核子BS波動関数を逆Fourier変換により座標空間に(negligible) 10 time slice × 500 ゲージ配位  833 時間 ペタコン使用開始までに、 　計算量やデータ量の大幅な合理化を考えなければならない。 ３核子波動関数