岡山商科大学経営学部商学科 教授 田中 潔（教学部長）

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1 岡山商科大学経営学部商学科 教授 田中 潔（教学部長）
2012/1/28土　広島県看護協会研修会　資料 看護研究に役立つ統計学 第２日目　参考資料 岡山商科大学経営学部商学科 教授　田中　潔（教学部長）

2 スケジュール予定など 1/21 午前 9:50-11:00頃 統計学の全体像・歴史 11:00-12:00頃 看護研究の２アプローチ 昼食
1/21　午前 9:50-11:00頃　統計学の全体像・歴史 11:00-12:00頃　看護研究の２アプローチ 　　　　　　　　　　昼食 13:00-14:30頃　看護研究と統計手法 14:30-16:00　　回帰分析と相関 1/28　午後 9:50-11:00頃　アンクスタットと青木のサイト 11:00-12:00頃　統計的検定法 　 　　　　　　　　　昼食 13:00-14:30頃　平均値差のｔ検定 14:30-16:00　　クロス表の独立性検定

3 研修講師のメモ 田中　潔（たなかきよし） 略歴：　岡山大、九州大修了後商大へ勤務。助手、講師、助教授を経て現在教授。管理職：商学科長、現在教学部長 岡山県看護協会の研修講師を25年以上歴任 主な科目：情報システム論、情報ネットワーク論、社会調査実践他 専門分野：計算機統計学、マーケティング 連絡先　岡山商科大学　〒 （専用番号で届く） (Web) 検索エンジン　「岡山商科大学　田中潔」で検索 大学電話　 大学FAX　

4 もしも…研修後に相談があれば データ分析相談は随時応ずるが、エクセルに素データを入力しておくのが望ましい また希望する仮説も事前に固まっている方がスムーズに進む。 遠方の場合メールだけで指導する場合もある

5 大まかな統計分析の流れ ４段階 母集団（未知であり不可視） 標本（可視） 集計 推定・検定 データの収集 データ集計 統計解析
大まかな統計分析の流れ　４段階 母集団（未知であり不可視） 　　　　　　　　　　　標本（可視）　　　　　　　　　　集計　　　　　　　 推定・検定 　　　　　　　　　　　データの収集　　　　　　データ集計　　　　　　　　　統計解析 　　　　　　　　　　　アンケート調査 　　　　　　無作為抽出 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　平均値やクロス表 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　基礎統計量や集計表 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｔ検定やカイ２乗検定結果 神の領域　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　人間界 第一段階　　　　　　第二段階　　　　　　　　第三段階　　　　　　　　　　第四段階

6 統計ソフトについて 記述統計、グラフなどはエクセルで十分 検定、多変量分析となると専用ソフトが望ましい
市販ソフトとしては PASW(旧ＳＰＳＳ）　高い、施設向き、論文投稿には望ましい。世界的権威ソフト　新規18万円 ライバル会社にSASがある。安価版としてJUMPも有名 エクセル統計　4万円、エクセルのアドイン、おおむね使えるが細かな使い勝手はあまり良くない フリーソフト（無料）　Ｒ　良くできているが上級者でなければ使いにくい！研究者向け

7 青木サイト使用の留意点 検索エンジン 群馬 青木 → おしゃべりな部屋 青木サイトの統計処理の多くには「Java技術」が使われている
検索エンジン　群馬　青木　→　おしゃべりな部屋 青木サイトの統計処理の多くには「Java技術」が使われている Javaはサイトで計算処理を行うための仕組みでありPC購入後各自で導入するもの 施設のPCではセキュリティ保護の観点からJavaを導入していないものもあるので、青木サイトが利用できない場合がある 施設PCで利用できない場合、他の統計パッケージやJava導入した個人PCを利用する

8 あなたのPCのJAVAという仕組みが古いなどの原因で、警告が出たものです。「いいえ」を選んでうまく動作すればいいですね。

9 青木のサイトの先頭ページ

10 統計計算シートａｎｋｓｔａｔ （アンクスタット）時間があれば紹介
田中研究室で開発されたエクセル（バージョンは問わず）専用のシート 主に基礎集計や集計を行う。統計解析は実施しない。 検索エンジンにて「ａｎｋｓｔａｔ」で検索する 。2012/1/21最新は5.03版。 最大500ケース×200項目を集計可能

11 アンクスタットや研修資料は 田中サイトから

12 看護に代表的な検定 ｔ検定 ある測定データの平均値がある値かどうか ２群の平均は等しいとみなせるか カイ２乗検定
仮説：　測定データの平均値＝46.7 ２群の平均は等しいとみなせるか 仮説：　群１の平均＝群２の平均 カイ２乗検定 クロス表に傾向や関連性があるか 仮説：　このクロス表の度数は同じか

13 ２群の比較 その１　平均値差の検定（ｔ検定） ここに患者群A、非患者Bの２群について同じ項目が測定された。薬効、運動効果、何かの処置効果などなど ＡとＢのケース数が異なっている。良いか？ ＡとＢの測定日が異なっていて良いか？ 少ない群は最低ケース数はいくつ？ 名義尺度と比率尺度で手法は異なるか？

14 ２つの平均値を比べる ２群の平均値差の検定（ｔ検定）
群　平均　ＳＤ　Ｎ Ａ　　3.2　3.8　　5 Ｂ　　5.2　8.2　　5 等分散性の検定 有意確率2.3％（有意）　 ２群のばらつきは等しくない 平均値差のｔ検定 等分散仮定する　6.4％ 等分散仮定せず　6.4％ いずれも平均値差は有意でない この2群で平均値3.2と5.2は同程度と見るか？否か？ ２群のばらつきは 等しくないと判定 ばらつき等しくない仮定の下で、 ２つの平均値が等しいことを否定せず（つまり同程度）

15 ２群の平均値差検定 （俗にｔ検定と呼ばれる）
２つの標本平均値からみて母集団レベルで「明らかな差」があるといえるか？ 統計分析の３ステップ 手順１　２グループの基礎統計量を各々算出する。 手順２　青木のサイトなどで必要な計算ページにかける（種類は２種類ある） 手順３　結果のｐ値から判定する

16 手順１ 基礎統計量の計算 エクセルの関数計算をする Ａｎｋｓｔａｔシートで各群ごとに求める ２つの群の統計表を完成しておく
手順１　基礎統計量の計算 エクセルの関数計算をする ａverage(),stdev(),count()など使用 Ａｎｋｓｔａｔシートで各群ごとに求める ２つの群の統計表を完成しておく 　　　　人数　平均値　標準偏差 Ａ群 Ｂ群

17 手順２ 分析サイトに入力する ２種類のサイトのどちらか タイブ１ ２群の統計表を入力するサイト （この場合、手順１は必要ない）
手順２　分析サイトに入力する ２種類のサイトのどちらか タイブ１　２群の統計表を入力するサイト （この場合、手順１は必要ない） タイプ２　統計表を入力する

18 タイプ１　素データ入力タイプ

19 タイプ２　統計表を入力するタイプ

20 手順３ いよいよ判定 検定結果Ｐ値を求める ソフトによっては、有意確率という場合あり Ｐ値が Ｐ＞0.05 Ｐ＞5％ 棄却（２群は同じ）
手順３　いよいよ判定 検定結果Ｐ値を求める ソフトによっては、有意確率という場合あり Ｐ値が Ｐ＞0.05　Ｐ＞5％　　棄却（２群は同じ） 有意＝２群は母集団レベルで顕著な差あり 0.01＜Ｐ＜0.05　 5％有意　 星１つ　* 0.005＜Ｐ＜0.01　 1％有意　 星２つ　** 0.001＜Ｐ＜0.005　0.5％有意　星３つ　*** 大切なことは「棄却」か「有意」　 星の数はさほど重要ではない

21 ちなみにボール投げの場合・・・ 計算結果から３つのＰ値が出てきます どれを使えばいいですか？
二群の等分散性の検定 F 値 = 自由度 = ( 14, 14 ) P 値 = 　（両側確率） 通常の t 検定（等分散性が仮定できるとき） 　 t 値 = 自由度 = P 値 = 等分散性が仮定できないとき（Welch の方法） t 値 = 自由度 = P 値 = 　（小数自由度に対応した正確な値） どれを使えばいいですか？ ｔ検定では２群が「正規分布する」と仮定します。１つめのＰは正規性を検定しています。 Ｐ＝0.003なので、正規性は棄却されました ２つめは正規性採択の場合のＰ値 ３つめは正規性棄却の場合のＰ値 この場合は３つめのＰ値が目的の判断です （２つめと３つめは同じＰ＝1.0＞0.05なので採択） ２つの平均値には差がない（採択）という判定を下します。

22 二群の平均値差の検定 演習問題 以上 65 歳未満の住民検診 に来所した男子 42 名，女子 63 名の血色素量について
二群の平均値差の検定　演習問題 いずれもｔ検定（対応なし）として平均値差を検定せよ。青木サイトを使用する。 問１　群　平均　ＳＤ　　Ｎ　　　　問２ 　　　　Ａ　　3.2　3.8　　5 　　　　Ｂ　　5.2　8.2　　5 問３　ある地区で行った40 歳 以上 65 歳未満の住民検診　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　に来所した男子 42 名，女子 63 名の血色素量について の検査成績は，男子では平 均値 15.2 g/dl，不偏分散 1.1，女子では平均値 12.7 g/dl，不偏分散 3.2 であった。 男女の平均値に差はあるか，

23 名義尺度でも使える検定 クロス表の独立性の検定
通称、カイ２乗検定 名義尺度では平均値が意味を持たない そこで表に集計する。 一次元の表こそ度数分布表 ２次元以上をクロス集計表 ではこの表での仮説とは 「クロス表のマス目（セル）は同じ割合かどうか」 「クロス表に偏りがあるのかないのか」

24 （２×２）クロス表とはこんなもの 行と列で作表する ただ集計したので分布に関係しない クロス表は因果を示している（行と列どちらでも）
行側：原因→列側：結果 例：　対応なし　投薬有無と結果や運動有無×効果 　　　対応あり　１回目と２回目の状況

25 ２×２クロス表（分割表） クロス表の最小形式（基本） さまざまなクロス表

26 Ｐ＝1.00　Ｐ＝0.38 　　　0.02　　　1.00

27 Ｒ×Ｃクロス表のカイ２乗検定 基本は２×２（検討しやすい） ４つのセル値をサイトへ入力 計算結果Ｐ値で判断する Ｐ＞0.05 採択
Ｐ＞0.05　採択 0.01＜Ｐ＜0.05　5％有意他　１％有意　0.5％有意により　＊、＊＊、＊＊＊

28 クロス表の独立性の検定 通称カイ２乗検定 正規性を仮定しない頑健な手法です ２×２クロス表の精密なカイ２乗検定
Ｒ×Ｃ表　クロス表入力　通常版 Ｒ×Ｃ表　クロス表入力　正確計算版 （計算量が多いため通常版で十分） Ｒ×Ｃ表　素データで入力する版

29 クロス表独立性の検定 演習問題 各表は独立か？
クロス表独立性の検定 演習問題　各表は独立か？ 問１0.83、２0.76、３0.31、４0.60　５0.01　６0.00 　　棄却　　　棄却　　棄却　　棄却　　＊＊　＊＊＊

30 統計的検定法（群） 統計手法の中で「検定（Ｔｅｓｔ）」は医療統計でよく使われます。 薬効評価、効果判定のために用いられます
以前は、平均値を比較するパラメトリック手法が用いられましたが、最近ではノンパラメトリック検定が多く用いられています。

31 統計的検定はどんなもの ある仮説（○＝△）を判定する 判定結果は採択、または棄却の２分法 採択とは「この仮説を積極的に否定しない」
例：　この実験結果＝160.0 例：　群１の平均＝群２の平均 判定結果は採択、または棄却の２分法 採択とは「この仮説を積極的に否定しない」 （厳密には仮説を認めたくないがやむを得ない） 棄却とは「この仮説を積極的に否定する」

32 （統計的）仮説検定の流れ ある検定手法を選択する（パラでもノンパラでも） 帰無仮説Ｈ０：とは 対立仮説Ｈ１：とは
否定する（だろう）ための仮説 帰無＝無に帰する＝否定を期待する 対立仮説Ｈ１：とは 帰無仮説以外の結果 Ｈ０を否定するだけなので積極的な採択はしない Ｈ０：とＨ１：を対にして用意する 分析データを統計ソフトにかける→有意水準を求める 有意水準の値に応じてＨ０かＨ１かを判定する 目的に応じて手法はたくさん存在する

33 仮説の立て方 １．自分の持っている仮説（作業仮説ともいう）を対立仮説Ｈ１とする ２．Ｈ１の否定（逆）をＨ０とする
３．Ｈ０は○＝△のように等号で作成するのがよい ４．Ｈ０：○＝△とした時、３種類のＨ１が考えられる 　　　Ｈ１その１：　○＞△　片側検定 　　　Ｈ１その２：　○＜△　片側検定 　　　Ｈ１その３：　○≠△　両側検定

34 仮説の事例 新薬Ｂは薬Ａより効果あることを証明したい Ｈ０は等号関係で作成すると良い Ｈ１には３つの作り方あり
Ｈ０：　新薬Ｂ＝薬Ａ（同じ、効果なし）　で決まり！ Ｈ１には３つの作り方あり ①　Ｈ１：　新薬Ｂ＞薬Ａ　優れる　　　 片側 ②　Ｈ１：　新薬Ｂ＜薬Ａ　劣る　　　　　片側 ③　Ｈ１：　新薬Ｂ≠薬Ａ　同じでない　両側 「効果ある」なので通常③を採用

35 仮説Ｈ１に方向性があるならば両側検定 関係があるかないか 　　ない＝　ある≠　　 両側検定 正（負）や大小の関係があるかないか 　　ない＝　ある＞　　 片側検定 優れている（劣っている） 　　同じ＝　＜や＞　　 片側検定 同じか否か 　　同じ＝　同じでない≠　両側検定

36 Ｈ０とＨ１の例 Ｈ０はハッキリと１点で指定するのが普通（点指定） Ｈ１は指定された１点以外のすべて（だからはっきりと値が判定できない） ○
Ｈ０：　日本人の平均１６０センチ　平均＝160 Ｈ１：　160センチではない（何センチかは不明） Ｈ０はハッキリと１点で指定するのが普通（点指定） Ｈ１は指定された１点以外のすべて（だからはっきりと値が判定できない） 　　　　　　　　　○ 残り全てがＨ０ Ｈ０

37 棄却と採択 Ｈ０が明らかに成立しないならば棄却
つまりＨ１を採用 Ｈ０は帰無したいがどうしても棄却できない状態のことを採択（＝積極的には帰無・棄却しない）という つまりＨ０を採用する

38 検定に見る計算と判定 計算： 統計ソフトなどを使用する 判定： 出てくる結果の有意確率か有意水準の値により判定
計算：　統計ソフトなどを使用する 判定：　出てくる結果の有意確率か有意水準の値により判定 有意水準＞0.05　有意水準5％以上で採択 　　　5％以下ならば棄却（有意、SIG.)←差あり 0.05～0.01　　5％有意　　＊ 星１つ 0.01～0.005　1％有意　　＊＊ 星２つ 0.005より小　0.5％有意　＊＊＊ 星３つ

39 補足２ 代表的なノンパラメトリック検定法 統計的検定では、普通「正規分布」に従うことが前提となっています。
補足２　代表的なノンパラメトリック検定法 統計的検定では、普通「正規分布」に従うことが前提となっています。 しかし、近年「正規性を仮定しない」検定手法が、医学分野でもてはやされてきました。 これらの検定法を「ノンパラメトリック」手法と呼んで代表は以下の通りです。 対応のない２標本（群）の代表値差 マンーホイットニのＵ検定 ２標本コルモゴロフースミロノフ検定 ファンデル・ワーデン検定 中央値検定 対応のある２標本（群）の代表値差 ウイルコクソン符号検定 ウイルコクソン符号付順位和検定

40 ノンパラ検定の続き 対応のないｋ標本（群）の代表値差 対応のあるｋ標本（群）の代表値差 フリードマン検定
クラスカル・ウォリス検定 中央値検定 対応のあるｋ標本（群）の代表値差 フリードマン検定 ノンパラ検定は仮定が少なく「頑健」な検定方法ですが、性能はｔ検定に劣ります。切れ味は良いが折れやすいナイフか切れ味は少々鈍いがなかなか折れないナイフ。あなたはどちらのナイフを使いますか？

41 医療統計向けソフト比較 http://www.kenkyuu.net/comp-soft-01.htmlより引用
SPSS社はIBMに吸収のため、2009現在PASWに名称変更

42 ２グループの平均値差検定 （通称ｔ検定） 仮説は以下のとおりに立てる Ｈ０： 平均１＝平均２（２つの平均は同じ）
Ｈ０：　平均１＝平均２（２つの平均は同じ） Ｈ１：　平均１≠平均２（同じでない）→両側 注意 Ｈ０：　平均１≠平均２（同じでない） Ｈ１：　平均１＝平均２（２つの平均は同じ） のように逆には立てません。帰無仮説Ｈ０は等号関係で作ります！

43 パラメトリック検定 集めたデータが正規分布しそうな場合に適 検定力は強い 平均値と標準偏差に関する検定がおも
２群（実験群と対照群）の平均値差検定 ＝通称：ｔ検定が有名

44 ノンパラメトリック検定群 正規分布を仮定しない 検定力はパラメトリック検定にやや劣る 頑健な検定法 多いのは、平均値など代表値差の検定が多い
クロス表のカイ２乗検定もノンパラ検定法の１つ

45 まとめましょう 正規分布を仮定できそうな時 正規分布を仮定できそうでない時 仮説は次に固定すると理解し易い
平均値に関するｔ検定 正規分布を仮定できそうでない時 ノンパラメトリックな検定法 仮説は次に固定すると理解し易い Ｈ０：　Ａ＝Ｂ　Ｈ１：Ａ≠Ｂ（両側検定） 計算は統計ソフトやＷｅｂサイトで行う 有意かどうかの判定は有意水準Ｐで行う

46 ２日間を通した学び □ 統計はデータで決まる □ 実はデータ集め、データ加工が勝負 □ 分析は理解できるものから一歩ずつ
□　統計はデータで決まる □　実はデータ集め、データ加工が勝負 □　分析は理解できるものから一歩ずつ □　使えるソフトはサイトにあり □　聞いたことない分析手法にご用心 □　できる手法も意味を知ろう □　統計解析は職人芸。使いなれたノミでこ　　そデータ岩は砕け散る。見える化をめざせ

47 統計手法用語の学び 母集団と標本集団 行と列、欠測値、ケースと項目、全数調査 質的研究と量的研究 基礎統計量、グラフ エクセルの基本関数
散布図 回帰分析 相関係数と決定係数 ２群の平均値差検定 クロス表、分割表、度数表 統計処理は青木サイト 集計処理はアンクスタット 統計的仮説検定 Ｈ０とＨ１ 採択と棄却 有意水準Ｐ（Ｐ値） 度数表とクロス表 ほんのさわり 多変量分析の役割や用途 正規性の仮定 ノンパラメトリック検定 統計学の戦略と流れ

48 研修でのおすすめ本 看護関係の書類、書籍ばかり読んでいませんか？ たまにはこんな書籍で頭をリフレッシュ
「世界一シンプルな戦略の本」、長沢朋哉著、ＰＨＰ出版、2009。手ごろな戦略入門ビジネス書。以前はコンビニでも売っていた！ 「統計学を拓いた異才たち」、竹内忠行、熊谷悦生訳、日本経済新聞社、2010。統計学をキチンと知るためには良いが入門書には絶対お奨めできない。無骨であり精緻な１冊。しかしためになったなぁ。統計を学んでいる人には一度目を通して欲しい本。