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ナイキストの安定判別法（簡易版） 安定余裕
第１３回 ナイキストの安定判別法（簡易版） 安定余裕
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開ループ系と閉ループ系の関係 開ループ系(極: ): 閉ループ系(極: ):
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ナイキストの安定判別法 ナイキスト軌跡(L(s)の軌跡) (-1,0)の点を時計方向に回る数 閉ループ系が安定 安定条件
「開ループ系の不安定極の数」= 「ナイキスト軌跡が 点(-1,0)を反時計方向に回る数」
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ナイキストの安定判別法（簡易版） ナイキスト軌跡(L(s)の軌跡) (-1,0)の点を時計方向に回る数 開ループ系が安定のとき
閉ループ系が安定 「点(-1,0)の点を回らない」 安定条件 「ナイキスト軌跡が点(-1,0)の右側を通る」
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ナイキストの安定判別（簡易版）（例） 左を通る （不安定） 点上を通る （安定限界） 開ループ系の極： 右を通る （安定）
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安定余裕 「ナイキスト軌跡が点(-1,0)の右側を通る」 「開ループ系(L(s)=P(s)K(s)が安定」 「閉ループ系は安定」
「ナイキスト軌跡が点(-1,0)の右側を離れて通る」 「開ループ系(L(s)=P(s)K(s))が変化しても」 「閉ループ系は安定」 「安定余裕がある」
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交差周波数と安定余裕 位相交差周波数 ゲイン余裕[dB]: ゲイン交差周波数 位相余裕[°]:
![交差周波数と安定余裕 位相交差周波数 ゲイン余裕[dB]: ゲイン交差周波数 位相余裕[°]:](http://slidesplayer.net/slide/16737368/97/images/7/%E4%BA%A4%E5%B7%AE%E5%91%A8%E6%B3%A2%E6%95%B0%E3%81%A8%E5%AE%89%E5%AE%9A%E4%BD%99%E8%A3%95+%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E5%B7%AE%E5%91%A8%E6%B3%A2%E6%95%B0+%E3%82%B2%E3%82%A4%E3%83%B3%E4%BD%99%E8%A3%95%5BdB%5D%3A+%E3%82%B2%E3%82%A4%E3%83%B3%E4%BA%A4%E5%B7%AE%E5%91%A8%E6%B3%A2%E6%95%B0+%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E4%BD%99%E8%A3%95%5B%C2%B0%5D%3A.jpg "交差周波数と安定余裕 位相交差周波数 ゲイン余裕[dB]: ゲイン交差周波数 位相余裕[°]:")
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ボード線図と安定余裕 ボード線図 安定余裕 ゲイン ゲイン ゲイン 0dB GM 位相 位相 位相 PM （安定） （安定限界） （不安定）
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交差周波数と安定余裕（例）
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演習：交差周波数と安定余裕 開ループ系が以下のように与えられるとき、 K=2、K=8、K=20の場合について、位相交差 周波数 、ゲイン交差周波数 、およびゲイン余裕GM、位相余裕PMの近似値を求めよ。 開ループ系が以下のように与えられるとき、 位相余裕が となるようにゲインK を求めよ。
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