割合に迷える小鹿 ？ 割合？ 山田研究室 4年　森弘恵.

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1 割合に迷える小鹿 ？ 割合？ 山田研究室 4年　森弘恵

2 『計算に関する力の調査（算数･数学）結果』
【国立教育政策研究所より】 小学校 4年 5年 6年 乗法の式を選択する 74.5% 51.4% 57.3% 倍表現が含まれる場面で乗法の式を選択する 65.2% 62.2% 66.1% 一つ分を求める場面で除法の式を選択する 69.4% 47.2% 58.5% いくつにわけたかを求める場面で除法の式を選択する 66.8% 62.8% 66.6% 倍表現が含まれる場面で除法の式を選択する 33.1% 28.1% 24.0% 通過率が，特に 低いですね・・ 苦手!!! 何倍かをもとめるわり算 （4年上p36~37） 小数と倍 （5年上p44~45） 小数倍とかけ算，わり算 （5年下p27~29） 分数と倍　　　　　　　　　　　（5年下p51） 分数倍とかけ算，わり算 （6年下p29~31）

3 割合って・・・・・何？？？ 何倍かをもとめるわり算 （4年上p36~37） 小数と倍 （5年上p44~45）
これらは，割合の考え方と，特につながっています。 割合って・・・・・何？？？

4 定義 ２つの数または同種の量Ａ，ＢについてＡがＢの何倍であるかを表した数Ｐを， ＡのＢに対する割合という。 【 算数教育指導用語辞典より 】
【　算数教育指導用語辞典より　】 教科書では・・・ 比べる量が，もとにする量の何倍にあたるかを表した数を，割合といいます。

5 割合のむずかしさ もとにする量，比べる量がはっきりしない。 どれが，もとにする量， 比べる量にあたるか， わからないよぉ!!
例　　青チームの成績を，勝った回数が試合数の何倍にあたるかでしらべましょう。 どれが，もとにする量， 比べる量にあたるか， わからないよぉ!!

6 ☆提案です☆ 提案その① 第２用法をもとにして，乗法の考え方になおし，まずもとにする量を捉えるということです。
第1用法 第2用法 第3用法 (割合)＝(比べる量)÷(もとにする量) (比べる量) ＝(もとにする量)×(割合) (もとにする量)＝(比べる量)÷(割合) この考え方は，第2学年の「かけ算」から行ってきているので，理解しやすい。 (１つ分の大きさ)×(いくつ分)＝(いくつ分の大きさ)　 (もとにする量)×(割合)＝(比べる量)　 例を挙げてみますと・・・

7 けんじさんの体重は35㎏で，お兄さんの体重は56kgです。 お兄さんの体重は，けんじさんの体重の何倍でしょう。
△の□倍が，○になる　　 けんじさんの体重35㎏の□倍が，お兄さんの体重56㎏になる。 もとにする量 割合 比べる量 この言葉に一度なおす。 言葉 (もとにする量)×(割合)＝(比べる量) □倍 ０ (㎏) (倍) 　35　　　56 □ 式 図 35×□＝56 　　　□＝56÷35 　　　□＝1.6 第１用法を導き出す □倍

8 提案その① まとめ 割合に関する問題すべてを一度，乗法の考え方に直して，もとにする量を捉えます。 第2用法から第１用法，第３用法を導きます。
提案その①　まとめ 割合に関する問題すべてを一度，乗法の考え方に直して，もとにする量を捉えます。 第2用法から第１用法，第３用法を導きます。 素地指導からもとにする量を意識づけることが大切だと思います。

9 くわもと さんです!! 提案その② みなさんは，「はじき」でしたか？？ く わ もと は (割合)＝(比べる量)÷(もとにする量)
くわもと　さんです!! みなさんは，「はじき」でしたか？？ き は じ 単位量あたりの大きさの学習で，はじき図を覚えましたね。 割合にも，「はじき」のような図があるといいと思いませんか？？ く わ もと (割合)＝(比べる量)÷(もとにする量) (比べる量) ＝(もとにする量)×(割合) (もとにする量)＝(比べる量)÷(割合)

10 く わ もと 提案その② まとめ よろしくおねがいします!!! 単位量あたりの大きさ 割合 は 道 き じ くわもと さん
提案その②　まとめ 単位量あたりの大きさ 割合 き は じ よろしくおねがいします!!! く わ もと くわもと　　さん 順番が違うので・・・新しく 距離ではなく道のりです。 道 は じ 道の端

11 これからの課題 や ま だ 先 生 言葉・式・図の３つをもっと大切にした考察をしたい。 もとにする量，比べる量の定義を考える。 ♪ ♪
参考文献 国立教育政策研究所　 小学校学習指導要領解説　算数編 教科書はすべて，大日本図書「たのしい算数」を参考させていただきました。 算数教育指導用語辞典 や ま だ 先 生

12 御清聴ありがとうございました やまだんでぃずむ園長